Nội Dung
Luyện tập Bài §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên, chương II – Số nguyên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 41 42 43 44 45 46 trang 79 80 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.
Lý thuyết
1. Tính chất giao hoán
Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán, nghĩa là:
$a + b = b + a$
2. Tính chất kết hợp
Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên:
$(a + b) + c = a + (b + c)$
Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số $a, b, c$ và viết $a + b + c$. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,…số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu (), [], {}.
3. Cộng với số 0
$a + 0 = 0 + a = a$
4. Cộng với số đối
Số đối của số nguyên a được kí hiệu là $-a$. Khi đó số đối của $(-a)$ cũng là $a$, nghĩa là: $-(-a) = a$. Rõ ràng:
– Nếu $a$ là số nguyên dương thì $-a$ là số nguyên âm, chẳng hạn $a = 3$ thì $-a = -3.$
– Nếu $a$ là số nguyên âm thì $-a$ là số nguyên dương, chẳng hạn $a = -5$ thì $-a = -(-5) = 5$ (vì $5$ là số đối của $-5$)
Số đối của số $0$ vẫn là $0$, nên $– 0 = 0$
⇒ Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng $0$.
$a + (-a) = 0$
Ngược lại, nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:
Nếu $a + b = 0$ thì $b = -a$ và $a = -b.$
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 41 42 43 44 45 46 trang 79 80 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 41 42 43 44 45 46 trang 79 80 sgk toán 6 tập 1 của bài §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên trong chương II – Số nguyên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 41 trang 79 sgk Toán 6 tập 1
Tính:
a) $(-38) + 28$;
b) $273 + (-123)$;
c) $99 + (-100) + 101$
Bài giải:
Ta lần lượt tính như sau:
a) $(-38) + 28$ $ = -( \left | -38 \right | – \left | 28 \right | )$
$= -(38 – 28) = -10$
b) $273 + (-123) $ $= +(\left | 273 \right | – \left | -123 \right |)$
$= 273 – 123 = 150$
c) $99 + (-100) + 101$ $ = (99 + 101) + (-100)$
$= ( \left | 200 \right | – \left | -100 \right | )$ $= 200 – 100 = 100$
2. Giải bài 42 trang 79 sgk Toán 6 tập 1
Tính nhanh:
a) $217 + [43 + (-217) + (-23)]$
b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10.
Bài giải:
a) $217 + [43 + (-217) + (-23)] $
$= [217 + (-217)] + [43 + (-23)] $
$= 0 + (\left | 43 \right | – \left | -23 \right |)$ $= 43 – 23 = 20$
b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10:
$(-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5)$
$ + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0$
$ + 1 + 2 + 3 + 4 + 5$
$ + 6 + 7 + 8 + 9$
$= [(-9) + 9] + [(-8) + 8]$
$ + [(-7) + 7] + [(-6) + 6]$
$ + [(-5) + 5] + [(-4) + 4]$
$ + [(-3) + 3] + [(-2) + 2]$
$ + [(-1) + 1] + 0 = 0$
3. Giải bài 43 trang 80 sgk Toán 6 tập 1
Hai ca nô cùng xuất phát từ $C$ đi về phía $A$ hoăc $B$ (H.48).
Ta quy ước chiều từ $C$ đến $B$ là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ $C$ về phía $B$ được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).
Hỏi sau $1$ giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu $km$ nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
a) $10 km/h$ và $7 km/h$?
b) $10 km/h$ và $-7 km/h$?
Bài giải:
a) Ta biểu diễn qua hình vẽ dưới đây:
Vì vận tốc của hai ca nô đều dương nên hai ca nô cùng đi về phía $B$ (chiều từ $C$ đến $B$ là chiều dương) nên khoảng cách sau $1$ giờ của hai ca nô sẽ là hiệu quãng đường đi được của chúng.
– Sau $1$ giờ, ca nô có vận tốc $10km/h$ đi được quãng đường là:
\(10.1=10 (km) \)
– Sau $1$ giờ, ca nô có vận tốc $7km/h$ đi được quãng đường là:
\(7.1=7 (km)\)
Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau:
\(10 – 7 = 3km\)
b) Ta biểu diễn qua hình vẽ dưới đây:
Ca nô có vận tốc $10km/h$ (là vận tốc dương) nên có chiều đi từ $C$ đến $B$. Ca nô có vận tốc $-7km/h$ (là vận tốc âm) nên có chiều đi từ $C$ đến $A$.
Do đó hai ca nô đi ngược chiều nhau, nên khoảng cách sau $1$ giờ của hai ca nô sẽ là tổng quãng đường đi được của chúng.
Vậy sau $1$ giờ hai ca nô cách nhau: (quãng đường của mỗi ca nô đi được tính giống ở phần a)
$10 + 7 = 17 (km)$
4. Giải bài 44 trang 80 sgk Toán 6 tập 1
Hình 49 biểu diễn một người đi từ $C$ đến $A$ rồi quay về $B$. Hãy đặt một bài toán phù hợp với hình đó.
Bài giải:
Đề bài toán như sau:
Một người đi từ $C$ đến $A$ rồi quay trở về $B$ như hình 49.
Với quy ước rằng khi đi theo hướng từ $C$ đến $B$ thì quãng đường đi được biểu thị bởi số dương và theo hướng ngược lại thì được biểu thị bởi số âm.
Tính khoảng cách $CB$, biết rằng khoảng cách giữa $A$ và $C$ là $3km$, khoảng cách $AB$ là $5km.$
Hoặc:
Một người xuất phát từ $C$ đi đến $A$ rồi quay trở lại $B$, biết đoạn đường $AC$ dài $3 km$, đoạn đường $AB$ dài $5 km$. Hỏi người đó cách điểm xuất phát $C$ bao nhiêu km.
5. Giải bài 45 trang 80 sgk Toán 6 tập 1
Đố vui: Hai bạn Hùng và Vân tranh luận với nhau. Hùng nói rằng có hai số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn mỗi số hạng. Vân nói rằng không thể có được.
Theo bạn: Ai đúng? Cho ví dụ.
Bài giải:
Hùng nói đúng. Tổng của hai số âm đã cho là một số âm bé hơn cả hai số đã cho.
Ví dụ: \( (-4) + (-5) = (-9) \)
Khi đó ta có: \( (-9) < (-4)\) ; \( (-9) < (-5)\)
6. Giải bài 46 trang 80 sgk Toán 6 tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
a) $187 + (-54)$;
b) $(-203) + 349$;
c) $(-175) + (-213)$
Bài giải:
Sau khi sử dụng máy tính bỏ túi để tính ta có kết quả các phép tính như sau:
a) $187 + (-54) = 133$
b) $(-203) + 349 = 146$
c) $(-175) + (-213) = -388$
Các em sử dụng máy tính bỏ túi bấm lần lượt theo hướng dẫn dưới đây để có được kết quả các phép tính:
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 6 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 6
- Để học tốt môn Sinh học lớp 6
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 6
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 6
- Để học tốt môn Địa lí lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 6
- Để học tốt môn GDCD lớp 6
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 41 42 43 44 45 46 trang 79 80 sgk toán 6 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“