Giải bài 37 38 39 40 trang 130 131 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải Bài §6. Diện tích đa giác, chương II – Đa giác. Diện tích đa giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 37 38 39 40 trang 130 131 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.


Lý thuyết

Làm thế nào để tính được diện tích của một đa giác bất kỳ?

Với một đa giác bất kì không có công thức tính cụ thể, ta có thể thực hiện các cách sau để tính diện tích đa giác:

– Chia đa giác đó thành các tam giác riêng biệt rồi tính diện tích từng tam giác sau đó cộng các kết quả lại với nhau.

Ở hình vẽ trên ta có thể lần lượt tính diện tích các tam giác ABC,ACD,ADE rồi cộng lại để được diện tích đa giác ABCDE.

– Tạo ra một tam giác chứa đa giác đó rồi tính diện tích đa giác bằng cách lấy tam giác lớn trừ đi diện tích của các “phần thừa”.

Với hình trên ta có thể lấy diện tích tam giác AFG trừ đi phần diện tích của BCF và DEG để được diện tích đa giác ABCDE.

– Với một số hình đặc biết ta có thể chia đa giác thành nhiều phần , mà mỗi phần đều là những hình mà ta dễ tính diện tích như hình thang vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông,…

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 37 38 39 40 trang 130 131 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 37 38 39 40 trang 130 131 sgk toán 8 tập 1 của bài §6. Diện tích đa giác trong chương II – Đa giác. Diện tích đa giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 37 38 39 40 trang 130 131 sgk toán 8 tập 1
Giải bài 37 38 39 40 trang 130 131 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 37 trang 130 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện các phép đo cần thiết (chính xác đến từng mm) để tính diện tích hình $ABCDE$ (h.152).

Bài giải:

Dùng thước thực hiện phép đo độ dài các cạnh ta được:

$BG= 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm$

$KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm$

Tứ giác $ABCDE$ được chia thành 4 tam giác vuông $ABG, BGC, AHE, DKC$ và hình thang $EHKD$.

Diện tích các hình được tính như sau:

SABC = \(\frac{1}{2}\).BG. AC = \(\frac{1}{2}\) 19.48 = 456 (mm2)

SAHE = \(\frac{1}{2}\) AH. HE = \(\frac{1}{2}\) 8.16 = 64 (mm2)

SDKC = \(\frac{1}{2}\) KC.KD = \(\frac{1}{2}\) 22.23 = 253(mm2)

SHKDE = \(\frac{\left ( HE+KD \right ).HK}{2}\) = \(\frac{\left (16+23 \right ).18}{2}\)= 351 (mm2)

⇒ Tổng diện tích đa giác $ABCDE:$

SABCDE = SABC + SAHE + SDKC + SHKDE = 456 + 64 + 253+ 351

Vậy SABCDE = 1124(mm2)


2. Giải bài 38 trang 130 sgk Toán 8 tập 1

Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tich phần con đường $EBGF (EF // BG)$ và diện tích hần còn lại của đám đất .

Bài giải:

Để tích diện tíc phần con đường EBGF và diện tích phần còn lại của đám đất ta tính như sau:

– Tính diện tích EBGF theo công thức tính diện tích hình bình hành.

– Tính diện tích phần còn lại bằng cách lấy tổng diện tích đám đất trừ đi phần con đường

Con đường hình bình hành EBGF có diện tích là:

SEBGF = 50.120 = 6000 (m2)

Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích:

SABCD = 150.120 = 18000(m2)

Diện tích phần còn lại của đám đất:

S= SABCD – SEBGF = 18000 – 6000 = 12000(m2)


3. Giải bài 39 trang 131 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó $AB // CE$ và được vẽ tỉ lệ \(\frac{1}{5000}\).

Bài giải:

Chia đám đất $ABCDE$ thành hình thang $ABCE$ và tam giác $ECD$. Kẻ thêm đường cao $CH$ của hình thang và đường cao $DK$ của tam giác.

Dùng thước kẻ thực hiện phép đo cách cạnh trong hình ABCDE ta được:

$ AB = 30mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm.$

Diện tích hình thang $ABCE$:

SABCE = \(\frac{\left ( AB+EC \right ).CH}{2}\) = \(\frac{\left ( 30 + 26 \right ).13}{2}\) =364 (mm2)

Diện tích tam giác $ECD$:

SECD = \(\frac{1}{2}\) EC. DK = \(\frac{1}{2}\) 267= 91 (mm2)

Vậy tổng diện tích của đa giác $ABCDE là$:

SABCDE = SABCE + SECD = $364 + 91 = 455$ (mm2)

Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích \(\frac{1}{5000}\) nên diện tích đám đất là:

$S = 455. 5000 = 2275000$ (mm2) $= 2,275$ (m2)


4. Giải bài 40 trang 131 sgk Toán 8 tập 1

Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi hình vuông là $1cm$, tỉ lệ \(\frac{1}{10000}\) ).

Bài giải:

Ta thêm các điểm như sau:

Để tích diện tích hồ nước ta tính như sau:

– Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

– Tính diện tích các tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK.

Diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các tam giác và tứ giác tính ở trên

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: $6 . 8 = 48$ (ô vuông)

Diện tích tam giác AEN là: $2$ (ô vuông)

Diện tích tam giác JKL là: $1,5$ (ô vuông)

Diện tích tam giác DMN là: $2$ (ô vuông)

Diện tích hình thang BFGH là: $6$ (ô vuông)

Diện tích hình thang CIJK là: $3$ (ô vuông)

Vậy tổng diện tích các tam giác $AEN, JKL, DMN$ và các hình thang $BFGH, CIJK$ là:

$2 + 1 + 2 +6 + 3 = 14,5$ (ô vuông)

Diện tích hồ nước là:

$40 – 14,5 = 33,5$ (ô vuông)

Do tỉ lệ xích \(\frac{1}{10000}\) là nên diện tích thực tế là:

$33,5 . 10000 = 335000$ cm2 = 33,5 m2


Bài trước:

Bài tiếp theo:


Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 37 38 39 40 trang 130 131 sgk toán 8 tập 1!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com