Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §7. Hình bình hành, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 43 44 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.
Lý thuyết
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \) AB // CD và AD // BC.
Như vậy, hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. Tính chất
Định lí:
Trong hình bình hành thì:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 90 sgk Toán 8 tập 1
Các cạnh đối của tứ giác \(ABCD\) trên hình \(66\) có gì đặc biệt?
Trả lời:
Ta có:
\(\widehat A + \widehat D = {70^o} + {110^o} = {180^o}\)
Mà \(\widehat A \) và \( \widehat D\) ở vị trí trong cùng phía nên \(AB//CD\)
\(\widehat C + \widehat D = {70^o} + {110^o} = {180^o}\)
Mà \(\widehat C \) và \( \widehat D\) ở vị trí trong cùng phía nên \(AD//BC\)
Do đó \(ABCD\) là hình thang có hai cạnh bên song song
Suy ra tứ giác \(ABCD\) có các cạnh đối song song và bằng nhau.
(Nhận xét trang \(70\) SGK Toán 8 Tập 1: Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau)
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 90 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành \(ABCD\) (h.\(67\)). Hãy thử phát hiện tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.
Trả lời:
– Các cạnh đối bằng nhau.
– Các góc đối bằng nhau.
– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 92 sgk Toán 8 tập 1
Trong các tứ giác ở hình \(70\), tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao ?
Trả lời:
a) \(ABCD\) là hình bình hình vì có các cạnh đối bằng nhau.
b) \(EFGH\) là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau.
c) \(MNIK\) không là hình bình hành vì có hai góc đối không bằng nhau (\(\widehat M < \widehat I\))
d) \(PQRS\) là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
e) Ta có:
\(\widehat X + \widehat Y = {100^o} + {80^o} = {180^o}\)
Mà \(\widehat X \) và \(\widehat Y\) ở vị trí trong cùng phía nên \(XV//YU\)
\(XYUV\) là hình bình hành vì có \(XV = YU\) và \(XV // YU\).
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 43 44 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 43 44 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1 của bài §7. Hình bình hành trong chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 43 trang 92 sgk Toán 8 tập 1
Các tứ giác $ABCD, EFGH, MNPQ$ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không?
Bài giải:
Quan sát hình 71, ta nhận thấy:
– Tứ giác $ABCD$ có $AB // CD$ và $AB = CD$
– Tứ giác $EFGH$ có $EH // FG$ và $EH = FG$
– Tứ giác $MNPQ$ có hai đường chéo $MP$ và $NQ$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Như vậy với những dấu hiệu trên ta có thể khẳng định các tứ giác $ABCD, EFGH, MNPQ$ là các hình bình hành.
2. Giải bài 44 trang 92 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD, F$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh rằng $BE = DF.$
Bài giải:
Theo giả thiết $ABCD$ là hình bình hành nên ta có:
$BC = AD (1)$
Ta lại có $FB = FC (2)$ (F là trung điểm BC)
Và $EA = ED$ (3) (E là trung điểm của AD)
Từ (1) (2) (3) suy ra $FB = FC = EA = ED$
Mặt khác ta có $AD // BC$ (ABCD là hình bình hành)
Suy ra $ED // BF$
Bây giờ ta xét tứ giác $DEBF$ có $ED // BF$ và $ED = BF (cmt)$
Do đó tứ giác $DEBF$ là hình bình hành.
Suy ra $BE = DF (đpcm)$
3. Giải bài 45 trang 92 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình bình hành $ABCD (AB > BC)$. Tia phân giác của góc $D$ cắt $AB$ ở $E$, tia phân giác của góc $B$ cắt $CD$ ở $F$.
a) Chứng minh rằng $DE // BF$
b) Tứ giác $DEBF$ là hình gì? Vì sao?
Bài giải:
a) Ta có :
\(\widehat B = \widehat D\) (Vì \(ABC D\) là hình hành) (1)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \widehat {{B \over 2}}\) (vì \(BF\) là tia phân giác góc \(B\)) (2)
\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {{\widehat D} \over 2}\) (vì \(DE\) là tia phân giác góc \(D\)) (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow \widehat {{D_2}} = \widehat {{B_1}}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó: \(DE//BF\) (*)
b) Ta lại có \(AB // CD\) (Vì \(ABCD\) là hình bình hành) nghĩa là \(BE // DF\) (2*)
Từ (*) và (2*) ta có tứ giác \(DEBF\) là hình bình hành.
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 8 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 8
- Để học tốt môn Sinh học lớp 8
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 8
- Để học tốt môn Địa lí lớp 8
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 8
- Để học tốt môn GDCD lớp 8
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 43 44 45 trang 92 sgk toán 8 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“