Toán lớp 6

Giải bài 46 47 48 49 50 51 52 trang 121 122 sgk Toán 6 tập 1

Hướng dẫn giải Bài §8. Khi nào thì $AM + MB = AB$?, chương I – Đoạn thẳng, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 46 47 48 49 50 51 52 trang 121 122 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB?

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì $AM + MB = AB$. Ngược lại, nếu $AM + MB = AB$ thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

2. Một vài dụng cụ đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất

– Thước cuộn.

– Thước chữ $A$.

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 46 47 48 49 50 51 52 trang 121 122 sgk toán 6 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Cho M điểm nằm giữa A và B. Biết AM = 3cm, AB = 8cm. Tính MB.

Bài giải:

Vì M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB

Thay AM bằng 3cm, AB bằng 8cm, ta có:

3 + MB = 8

MB= 8 – 3

MB = 5 (cm).

Ví dụ 2:

Vẽ tuỳ ý ba điểm A, B, C thẳng hàng. Làm thế nào để chỉ đo 2 lần mà biết được độ dài của các đoạn thẳng AB, BC, CA.

Bài giải:

Lấy ba điểm A, B, C tuỳ ý trên một đường thẳng nào đó. Có thể đo AB, AC rồi suy ra BC hoặc đo BC, AC rồi suy ra AB, hoặc đo AB, BC rồi suy ra AC.

Ví dụ 3:

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 11 cm. Điểm M nằm giữa A và B. Biết rằng MB – MA = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MA, MB.

Bài giải:

MA + MB = 11 (cm) (1)

MB – MA = 5 (cm) (2)

Từ (1) và (2) suy ra MB = 8cm, MA = 3cm.

Ví dụ 4:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:

a. AC + CB = AB

b. AB + BC = AC

c. BA + AC = BC

Bài giải:

a. C nằm giữa A, B.

b. B nằm giữa A, C.

c. A nằm giữa B, C.

Ví dụ 5:

Cho ba điểm A, B, M biết AM = 3,7cm, MB = 2,3cm, AB = 5cm. Chứng tỏ rằng:

a. Trong ba điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b. Ba điểm A, B, M không thẳng hàng.

Bài giải:

a. Ta có AM + MB = 3,7 + 2,3 = 6 (cm) mà AB = 5cm

Suy ra AM + MB \( \ne \) AM, vậy điểm M không nằm giữa A, B

Lí luận tương tự, có: AB + BM \( \ne \) AM, vậy điểm B không nằm giữa A, M

MA + AB \( \ne \) MB, vậy điểm A không nằm giữa M, B.

b. Trong ba điểm A, M, B không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, vậy ba điểm A, M, B không thẳng hàng.

Ví dụ 6:

Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A, B, M, N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm A, N và điểm N nằm giữa hai điểm B, M. Biết rằng AB = 10cm, NB = 2cm và AM = BN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN.

Bài giải:

Theo giả thiết ta vẽ được hình:

Khi đó AN = AM + MN và AB = AN + NB

Suy ra AB = (AM + MN) + NB

Do AM = NB = 2cm nên 10 = 2 + MN + 2

Từ đó tính được MN = 10 – 4 = 6 (cm).

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 120 sgk Toán 6 tập 1

Cho điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. Đo độ dài đoạn thẳng $AM, MB, AB$. So sánh $AM + MB$ với $AB$ ở hình 48a và 48b (độ dài đoạn thẳng AB không đổi).

Trả lời:

Hình 48a: Ta có $AM + MB = AB.$

Hình 48b: Ta có $AM + MB = AB.$

Dưới đây là giải bài 46 47 48 49 50 51 52 trang 121 122 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học kèm bài giải chi tiết bài 46 47 48 49 50 51 52 trang 121 122 sgk toán 6 tập 1 của bài §8. Khi nào thì AM + MB = AB? trong chương I – Đoạn thẳng cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 46 47 48 49 50 51 52 trang 121 122 sgk toán 6 tập 1
Giải bài 46 47 48 49 50 51 52 trang 121 122 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 46 trang 121 sgk Toán 6 tập 1

Gọi $N$ là một điểm của đoạn thẳng $IK$. Biết $IN = 3cm, NK = 6cm$. Tính độ dài đoạn thẳng $IK.$

Bài giải:

Vì $N$ là một điểm thuộc đoạn $IK$ nên $N$ nằm giữa $I$ và $K$.

Do đó ta có: $IN + NK = IK$

Hay $3cm + 6cm = IK$

Vậy $IK = 9cm.$

2. Giải bài 47 trang 121 sgk Toán 6 tập 1

Gọi $M$ là một điểm của đoạn thẳng $EF$. Biết $EM = 4cm, EF = 8cm$. So sánh hai đoạn thẳng $EM$ và $MF$.

Bài giải:

Vì $M$ thuộc đoạn $EF$ nên $M$ nằm giữa hai điểm $E$ và $F$

Do đó ta có $EM + MF = EF$

Suy ra $MF = EF – EM = 8cm – 4cm = 4cm.$

Vậy $MF = 4cm.$

3. Giải bài 48 trang 121 sgk Toán 6 tập 1

Em Hà có sợi dây dài $1,25m$. Em dùng sợi dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa đầu dây và mép tường còn lại bằng \({1\over 5}\) độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng của lớp học?

Bài giải:

Theo đề bài sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng \({1\over 5}\) độ dài sợi dây, nên chiều rộng lớp học sẽ là độ dài của bốn lần sợi dây và \({1\over 5}\) độ dài sợ dây đó.

(Chiều rộng lớp học) = (Độ dài sau 4 lần đo) + ( \({1\over 5}\) độ dài sợi dây)

Chiều dài của (\{1\over 5}\) sợi dây là:

$1,25 . {1\over 5} = 0,25 m$

Chiều rộng lớp học là:

$4.1,25 + 0,25 = 5,25 m$

Vậy chiều rộng lớp học là $5,25 m.$

4. Giải bài 49 trang 121 sgk Toán 6 tập 1

Gọi $M$ và $N$ là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng $AB$. Biết rằng $AN = BM$. So sánh độ dài $AM$ và $BN$. Xét cả hai trường hợp (H.52).

Bài giải:

a) M nằm giữa $A$ và $B$ nên ta có:

$AM + MB = AB$

$⇒ AM = AB – MB$

$⇔ AM = AB – AN$ (vì $AN = BM$)

$⇔ AM = BN$

Vậy $AM = BN$.

b) $N$ nằm giữa $A$ và $B$ nên ta có:

$AN + NB = AB$

$⇒ NB = AB – AN$

$⇔ NB = AB – BM$

$⇔ NB = AM$

Vậy $AM = BN.$

5. Giải bài 50 trang 121 sgk Toán 6 tập 1

Cho ba điểm $V, A, T$ thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu $TV + VA = TA.$

Bài giải:

Vì $TV + VA = TA$ nên điểm $V$ nằm giữa hai điểm $A$ và $T$.

6. Giải bài 51 trang 122 sgk Toán 6 tập 1

Trên một đường thẳng hãy vẽ ba điểm $V, A, T$ sao cho $TA = 1cm, VA = 2cm, VT = 3cm$. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Bài giải:

Với $TA = 1cm, VA = 2cm, VT = 3cm$, ta sẽ có $TA + VA = VT$.

Nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $V$ và $T.$

7. Giải bài 52 trang 122 sgk Toán 6 tập 1

Đố: Quan sát hình $53$ và cho biết nhận xét sau đúng hay sai: đi từ $A$ đến $B$ thì đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.

Bài giải:

Với hình vẽ trên thì đi từ $A$ đến $B$ theo đoạn thẳng $AB$ là ngắn nhất.

Do đó nhận xét trên là đúng.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 46 47 48 49 50 51 52 trang 121 122 sgk toán 6 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“