Hướng dẫn Giải bài 56 57 58 59 60 trang 27 28 sgk Toán 6 tập 1

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 56 57 58 59 60 trang 27 28 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Người ta viết gọn 2 . 2 . 2 . 2 thành 2⁴; a . a . a thành a³

Ta gọi 2⁴, a³ là một lũy thừa

2⁴ đọc là 2 mũ 4

a³ đọc là a mũ 3

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a : aⁿ = a . a . a . … . a ( n thừa số) ( n # 0)

a gọi là cơ số

n gọi là số mũ

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

VD:

7 . 7 . 7 . 7 = 7⁴ ( đọc là 7 mũ 4)

b . b . b = b³ (đọc là b mũ 3)

Chú ý:

a²còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a).

a³ còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).

Qui ước : a¹ = a

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Tổng quát: a^m . aⁿ = a^{m + n}

VD:

2³ . 2² = 2^{3 + 2} = 2⁵

a⁴ . a³ = a^{4 + 3} = a⁷

Chú ý: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 56 57 58 59 60 trang 27 28 sgk toán 6 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa: x⁵ . x⁴.

Bài giải:

x⁵ . x⁴= x^{5 + 4} = x⁹.

Ví dụ 2:

Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 2.

Bài giải:

4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 2 = 4³ . 5² . 2

Ví dụ 3:

Tính giá trị của lũy thừa 2⁷.

Bài giải:

2⁷ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 27 sgk Toán 6 tập 1

Điền vào ô trống cho đúng:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
7²				(1)
2³				(2)
	3	4		(3)

Bài giải:

– Ở hàng ngang (1) ta có lũy thừa 7² có cơ số là 7, Số mũ là 2, Giá trị của lũy thừa là 49.

– Ở hàng ngang (2) ta có lũy thừa 2³ có cơ số là 2, Số mũ là 3, Giá trị của lũy thừa là 8.

– Ở hàng ngang (3) có cơ số là 3, Số mũ là 4 nên ta có lũy thừa là 3⁴, Giá trị của lũy thừa là 81.

Ta có bảng:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
7²	7	2	49
2³	2	3	8
3⁴	3	4	81

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 27 sgk Toán 6 tập 1

Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa:

x⁵ . x⁴; a⁴ . a.

Bài giải:

Ta có:

x⁵ . x⁴ = x⁽⁵⁺⁴⁾ = x⁹

a⁴ . a = a⁽⁴⁺¹⁾ = a⁵

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 56 57 58 59 60 trang 27 28 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 56 57 58 59 60 trang 27 28 sgk toán 6 tập 1 của bài §7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số trong chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 56 57 58 59 60 trang 27 28 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 56 trang 27 sgk Toán 6 tập 1

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) $5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5$

b) $6 . 6 . 6 . 3 . 2$

c) $2 . 2 . 2 . 3 . 3$

d) $100 . 10 . 10 . 10$.

Bài giải:

Ta có:

a) $5^6$

b) $6^4$ hay $2^4$ . $3^4$

c) $2^3$ . $3^2$

d) $10^5$

2. Giải bài 57 trang 28 sgk Toán 6 tập 1

Tính giá trị các lũy thừa sau:

a) $2^3$, $2^4$, $2^5$, $2^6$, $2^7$, $2^8$, $2^9$, $2^{10}$

b) $3^2$, $3^3$, $3^4$, $3^5$

c) $4^2$, $4^3$, $4^4$

d) $5^2$, $5^3$, $5^4$

e) $6^2$, $6^3$, $6^4$

Bài giải:

Ta có:

a) $2^3$ = 8; $2^4$ = 16; $2^5$ = 32; $2^6$ = 64; $2^7$ = 128;

$2^8$ = 256; $2^9$ = 512; $2^{10}$ = 1024

b) $3^2$ = 9; $3^3$ = 27; $3^4$ = 81; $3^5$ = 243.

c) $4^2$ = 16; $4^3$ = 64; $4^4$ = 256.

d) $5^2$ = 25; $5^3$ = 125; $5^4$ = 625.

e) $6^2$ = 36; $6^3$ = 216; $6^4$ = 1296.

3. Giải bài 58 trang 28 sgk Toán 6 tập 1

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.

b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

Bài giải:

a) Bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20:

a	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a²	0	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

a	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
a²	121	144	169	196	225	256	289	324	361	400

b) Có thể nhẩm hoặc dùng bảng ở câu a.

Ta được:

$64 = 8^2$

$169 = 13^2$

$196 = 14^2$

4. Giải bài 59 trang 28 sgk Toán 6 tập 1

a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ $0$ đến $10.$

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: $27; 125; 216.$

Bài giải:

a) Ta có:

a	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a³	0	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1000

b) Theo bảng trên ta có:

$27 = 3^3$

$125 = 5^3$

$216 = 6^3$.

5. Giải bài 60 trang 28 sgk Toán 6 tập 1

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

a) $3^3$ . $3^4$ ; b) $5^2$ . $5^7$ ; c) $7^5$ . 7

Bài giải:

Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: $a^m$ . $a^n$ = $a^m$ + $a^n $, ta có:

a) $3^3$ . $3^4$ = $3^7$

b) $5^2$ . $5^7$ = $5^9$

c) $7^5$ . 7 = $7^6$

Bài trước:

Luyện tập 2: Giải bài 52 53 54 55 trang 25 sgk toán 6 tập 1

Bài tiếp theo:

Luyện tập: Giải bài 61 62 63 64 65 66 trang 28 29 sgk toán 6 tập 1

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 56 57 58 59 60 trang 27 28 sgk toán 6 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“