Luyện tập: Giải bài 61 62 63 64 65 66 trang 28 29 sgk Toán 6 tập 1

Nội Dung

Luyện tập Bài §7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 61 62 63 64 65 66 trang 28 29 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Người ta viết gọn 2 . 2 . 2 . 2 thành 2⁴; a . a . a thành a³

Ta gọi 2⁴, a³ là một lũy thừa

2⁴ đọc là 2 mũ 4

a³ đọc là a mũ 3

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a : aⁿ = a . a . a . … . a ( n thừa số) ( n # 0)

a gọi là cơ số

n gọi là số mũ

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

VD:

7 . 7 . 7 . 7 = 7⁴ ( đọc là 7 mũ 4)

b . b . b = b³ (đọc là b mũ 3)

Chú ý:

a²còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a).

a³ còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a).

Qui ước : a¹ = a

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Tổng quát: a^m . aⁿ = a^{m + n}

VD :

2³ . 2² = 2^{3 + 2} = 2⁵

a⁴ . a³ = a^{4 + 3} = a⁷

Chú ý: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào luyện tập: giải bài 61 62 63 64 65 66 trang 28 29 sgk toán 6 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa: x⁵ . x⁴.

Bài giải:

x⁵ . x⁴= x^{5 + 4} = x⁹.

Ví dụ 2:

Viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 2.

Bài giải:

4 . 4 . 4 . 5 . 5 . 2 = 4³ . 5² . 2

Ví dụ 3:

Tính giá trị của lũy thừa 2⁷.

Bài giải:

2⁷ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 61 62 63 64 65 66 trang 28 29 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 61 62 63 64 65 66 trang 28 29 sgk toán 6 tập 1 của bài §7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số trong chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 61 62 63 64 65 66 trang 28 29 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 61 trang 28 sgk Toán 6 tập 1

Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):

$8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100?$

Bài giải:

Ta có:

8 = $2^3$;

16 = $4^2$ hay $2^4$;

27 = $3^3$;

64 = $8^2$ hay $2^6$;

81 = $9^2$ hay $3^4$; 100 = $10^2$.

Vậy trong các số trên, các số $8; 16; 27; 64; 81; 100$ là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.

2. Giải bài 62 trang 28 sgk Toán 6 tập 1

a) Tính: $10^2$ ; $10^3$; $10^4$; $10^5$; $10^6$

b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:

1000; 1 000 000; 1 tỉ; 1 00…0 (12 chữ số 0)

Bài giải:

a) Ta biết: $10^n$ = 1 0…0 (n chữ số 0).

Nên ta có:

$10^2$ = 100; $10^3$ = 1000; $10^4$ = 10000;

$10^5$ = 100000; $10^6 = 1000000 $.

b) 1000 = $10^3$ ; 1 000 000 = $10^6$ ;

1 tỉ = $10^9$; 1000…00 = $10^{12}$ .

3. Giải bài 63 trang 28 sgk Toán 6 tập 1

Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

Bài giải:

Áp dụng các công thức về lũy thừa đã học, ta có bảng như sau :

4. Giải bài 64 trang 29 sgk Toán 6 tập 1

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) $2^3$ . $2^2$ . $2^4$

b) $10^2$ . $10^3$ . $10^5$

c) x . $x^5$

d) $a^3$ . $a^2$ . $a^5$

Bài giải:

Áp dụng quy tắc: $a^m$ . $a^n$ = $a^{m + n}$ và quy ước $a^1$ = a. Ta có:

a) $2^3$ . $2^2$ . $2^4$ = $2^{3 + 2 + 4}$ = $2^9$

b) $10^2$ . $10^3$ . $10^5$ = $10^{2 + 3 + 5}$ = $10^{10}$

c) x . $x^5$ = $a^{1 + 5}$ = $x^6$

d) $a^3$ . $a^2$ . $a^5$ = $a^{3 + 2 + 5}$ = $a^{10}$

5. Giải bài 65 trang 29 sgk Toán 6 tập 1

Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?

a) $2^3$ và $3^2$

b) $2^4$ và $4^2$

c) $2^5$ và $5^2$

d) $2^{10}$ và 100.

Bài giải:

a) Ta có $2^3$ = 8; $3^2$ = 9 nên $2^3$ < $3^2$

b) Ta có $2^4$ = 16; $4^2$ = 16 nên $2^4$ = $4^2$

c) Ta có $2^5$ = 32; $5^2$ = 25 nên $2^5$ > $5^2$

d) Ta có $2^{10}$ = 1024 nên $2^{10}$ > 100

6. Giải bài 66 trang 29 sgk Toán 6 tập 1

Đố: Ta biết $11^2$ = 121; $111^2$ = 12321.

Hãy dự đoán: $1111^2$ bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Bài giải:

Xét hai phép tính $11^2$ và $111^2$ ta thấy các kết quả của hai phép tính được viết bởi một số có một số lẻ các chữ số. Các chữ số đứng hai bên chữ số chính giữa đối xứng với nhau và các chữ số bắt đầu từ chữ số đầu tiên bên trái đến chữ số chính giữa là những số tự nhiên đầu tiên liên tiếp. Nên có thể dự đoán: $1111^2$ = 1234321.

Thật vậy:

$1111^2 = (1000 + 111)(1000 + 111) $

$= 1000^2 + 111000 + 111000 + 111^2$

$= 1000000 + 222000 + 12321 = 1234321$.

Tương tự ta có thể khẳng định:

$11111^2 = 123454321; 111111^2 = 12345654321;…$

$111111111^2 = 12345678987654321 $.

Tuy nhiên với $1111111111^2$ (có 10 chữ số 1) thì quy luật này không còn đúng nữa.

Bài trước:

Giải bài 56 57 58 59 60 trang 27 28 sgk toán 6 tập 1

Bài tiếp theo:

Giải bài 67 68 69 70 71 72 trang 30 31 sgk toán 6 tập 1

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 61 62 63 64 65 66 trang 28 29 sgk toán 6 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“