Toán lớp 8

Giải bài 59 60 61 62 trang 26 27 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn giải Bài §10. Chia đơn thức cho đơn thức, chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 59 60 61 62 trang 26 27 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

– Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.

– Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.

– Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lưu ý: x≠0, m, n ϵ N, m ≥ n thì:

\({x^m}:{x^n} = {x^{m – n}}\) nếu m > n

\({x^m}:{x^n} = 1\) nếu m = n

2. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 59 60 61 62 trang 26 27 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Tính:

a. \({7^5}:{7^3}\)

b. \({16^2}:{( – 6)^2}\)

Bài giải:

a. \(\begin{array}{l} {7^5}:{7^3}\\ = {7^{5 – 3}}\\ = {7^2}\\ = 49 \end{array}\)

b. \(\begin{array}{l} {16^2}:{( – 6)^2}\\ = {\left( {\frac{{ – 16}}{6}} \right)^2}\\ = {\left( {\frac{{ – 8}}{3}} \right)^2}\\ = \frac{{64}}{9} \end{array}\)

Ví dụ 2:

Chia đơn thức:

a. \({\left( { – x} \right)^7}:{\left( { – x} \right)^5}\)

b. \(\frac{5}{2}{x^5}{y^5}:\left( { – \frac{1}{2}{x^4}{y^4}} \right)\)

Bài giải:

a. \(\begin{array}{l} {\left( { – x} \right)^7}:{\left( { – x} \right)^5}\\ = {\left( x \right)^{7 – 5}}\\ = {\left( x \right)^2}\\ = {x^2} \end{array}\)

b. \(\begin{array}{l} \frac{5}{2}{x^5}{y^5}:\left( { – \frac{1}{2}{x^4}{y^4}} \right)\\ = \frac{5}{2}{\left( {xy} \right)^5}:\left( { – \frac{1}{2}} \right){\left( {xy} \right)^4}\\ = – 5{\left( {xy} \right)^{5 – 4}}\\ = – 5xy \end{array}\)

Ví dụ 3:

Tính giá trị của biểu thức \(32{x^6}{y^5}{z^{10}}:8{x^4}{y^3}{z^{10}}\) với x = 3, y = 2, z = 1996

Bài giải:

\(\begin{array}{l} 32{x^6}{y^5}{z^{10}}:8{x^4}{y^3}{z^{10}}\\ = 4{x^{6 – 4}}{y^{5 – 3}}{z^{10 – 10}}\\ = 4{x^2}{y^2}\\ = 4 \times {3^2} \times {2^2}\\ = 144 \end{array}\)

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 26 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính chia

a) \({x^3}:{x^2};\)

b) \(15{x^7}:3{x^2};\)

c) \(20{x^5}:12x.\)

Trả lời:

Ta có:

a) \({x^3}:{x^2}\) \( = {x^{\left( {3 – 2} \right)}}\)

\( = {x^1} = x\)

b) \(15{x^7}:3{x^2}\) \( = \left( {15:3} \right).({x^7}:{x^2})\)

\( = 5.{x^{\left( {7 – 2} \right)}} = 5{x^5}\)

c) \(20{x^5}:12x\) \( = \left( {20:12} \right).({x^5}:x)\)

\(=\dfrac{5}{3}.{x^{\left( {5 – 1} \right)}}\) \(=\dfrac{5}{3}{x^4}\)

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 26 sgk Toán 8 tập 1

a) Tính \(15{x^2}{y^2}:5x{y^2}\)

b) Tính \(12{x^3}y:9{x^2}\)

Trả lời:

Ta có:

a) \(\eqalign{
& 15{x^2}{y^2}:5x{y^2} \cr
& = \left( {15:5} \right).\left( {{x^2}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) \cr
& = 3.{x^{\left( {2 – 1} \right)}}.{y^{\left( {2 – 2} \right)}} \cr
& = 3x.1 = 3x \cr} \)

b) \(\eqalign{
& 12{x^3}y:9{x^2} \cr
& = \left( {12:9} \right).\left( {{x^3}:{x^2}} \right).y \cr
& = {4 \over 3}.{x^{\left( {3 – 2} \right)}}.y \cr
& = {4 \over 3}xy \cr} \)

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 26 sgk Toán 8 tập 1

a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là \(15{x^3}{y^5}z\), đơn thức chia là \(5{x^2}{y^3}\).

b) Cho \(P = 12{x^4}{y^2}:( – 9x{y^2})\). Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = -3\) và \(y = 1,005.\)

Trả lời:

Ta có:

a) \(\eqalign{
& 15{x^3}{y^5}z:5{x^2}{y^3} \cr
& = \left( {15:5} \right).({x^3}:{x^2}).({y^5}:{y^3}).z \cr
& = 3.{x^{\left( {3 – 2} \right)}}.{y^{\left( {5 – 3} \right)}}.z \cr
& = 3x{y^2}z \cr} \)

b) \(\eqalign{
& P = 12{x^4}{y^2}:( – 9x{y^2}) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left[ {12:\left( { – 9} \right)} \right].\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = – {4 \over 3}.{x^{\left( {4 – 1} \right)}}.{y^{\left( {2 – 2} \right)}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = – {4 \over 3}.{x^3}.1 = – {4 \over 3}{x^3} \cr} \)

Tại \(x = -3\) và \(y = 1,005\) ta có:

\(P = – \dfrac{4}{3}.{\left( { – 3} \right)^3} = – \dfrac{4}{3}.\left( { – 27} \right) = 36\)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 59 60 61 62 trang 26 27 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 59 60 61 62 trang 26 27 sgk toán 8 tập 1 của bài §10. Chia đơn thức cho đơn thức trong chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 59 60 61 62 trang 26 27 sgk toán 8 tập 1
Giải bài 59 60 61 62 trang 26 27 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 59 trang 26 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính chia:

a) $5^3 : (-5)^2$;

b) $(\frac{3}{4})^5 : (\frac{3}{4})^3$ ;

c) $(-12)^3 : 8^3$

Bài giải:

Ta có:

a) $5^3 : (-5)^2= 5^3 : 5^2$

$= 5^{3 – 2} = 5$

b) $(\frac{3}{4})^5 : (\frac{3}{4})^3 = (\frac{3}{4})^{5 – 3}$

$= (\frac{3}{4})^2 = \frac{9}{16}$

c) $(-12)^3 : 8^3 = (-4 . 3)^3 : (4 . 2)^3$

$= (\frac{-4.3}{4.2})^3 = (\frac{-3}{2})^3 = \frac{-27}{8}$

2. Giải bài 60 trang 27 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính chia:

a) $x^{10} : (-x)^8$;

b) $(-x)^5 : (-x)^3$ ;

c) $(-y)^5 : (-y)^4$

Bài giải:

Ta có:

a) $x^{10} : (-x)^8 = x^{10} : x^8$ $= x^{10 – 8} = x^2$

b) $(-x)^5 : (-x)^3 = (-x)^{5 – 3}$ $= (-x)^2 = x^2$

c) $(-y)^5 : (-y)^4 = (-y)^{5 – 4}$ $= -y$

3. Giải bài 61 trang 27 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính chia:

a) $5x^2y^4 : 10x^2y $;

b) $\frac{3}{4}x^3y^3 : (-\frac{1}{2}x^2y^2) $;

c) $(-xy)^{10} : (-xy)^5$.

Bài giải:

Ta có:

a) $5x^2y^4 : 10x^2y = \frac{5}{10}x^{2 – 2}.y^{4 – 1}$

$= \frac{1}{2}y^3$

b) $\frac{3}{4}x^3y^3 : (- \frac{1}{2}x^2y^2) = \frac{3}{4}. (-2) . x^{3 – 2}. y^{3 – 2}$

$= – \frac{3}{2}xy$

c) $(-xy)^{10} : (-xy)^5 = (-xy)^{10 – 5}$

$= (-xy)^5 = -x^5y^5$.

4. Giải bài 62 trang 27 sgk Toán 8 tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

$15x^4y^3z^2 : 5xy^2z^2$ tại $x = 2, y = -10$ và $z = 2004$.

Bài giải:

Ta có:

$15x^4y^3z^2 : 5xy^2z^2$

$= 3 . x^{4 – 1}. y^{3 – 2}. z^{2 – 2}$

$= 3x^3y$

Tại $x = 2, y = -10, z = 2004$ ta được:

$3 . 2^3(-10) = 3 . 8 . (-10) = -240.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 59 60 61 62 trang 26 27 sgk toán 8 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“