Hướng dẫn Giải bài 6 7 8 9 10 trang 8 9 sgk Toán 6 tập 2

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §2. Phân số bằng nhau, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài Giải bài 6 7 8 9 10 trang 8 9 sgk Toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

Ở tiết trước chúng ta đã được biết đầy đủ hơn về phân số. Bài tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu xem hai phân số bằng nhau thì chúng phải thỏa điều gì qua bài §2 Phân số bằng nhau

1. Định nghĩa

Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ gọi là bằng nhau nếu a.d=b.c

2. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào Giải bài 6 7 8 9 10 trang 8 9 sgk Toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

$\frac{-3}{2}=\frac{9}{-6}$ vì $(-3).(-6)=9.2$ $(=18)$; $\frac{2}{7} \neq \frac{4}{5}$ vì $2.5\neq 7.4$

Ví dụ 2:

Tìm số nguyên x, biết: $\frac{x}{15}=\frac{3}{9}$

Bài giải:

Vì $\frac{x}{15}=\frac{3}{9}$ nên $x.9=3.15\Rightarrow x=\frac{3.15}{9}=5$

Ví dụ 3:

Tìm 3 phân số bằng với phân số $\frac{-2}{5}$

Bài giải:

Ta có: $\frac{-4}{10}=\frac{-2}{5}$ vì $(-4).5=(-2).10$

$\frac{6}{-15}=\frac{-2}{5}$ vì $(6).5=(-2).(-15)$

$\frac{-8}{20}=\frac{-2}{5}$ vì $(-8).5=(-2).20$

Ví dụ 4:

Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.5=10.2

Bài giải:

$\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\frac{4}{2}=\frac{10}{5}, \frac{5}{2}=\frac{10}{4},\frac{5}{10}=\frac{2}{4}$

Ví dụ 5:

Chứng tỏ các cặp số sau đây bằng nhau:

a) $\frac{a}{-b}$ và $\frac{-a}{b}$

b) $\frac{-a}{-b}$ và $\frac{a}{b}$

Bài giải:

a) $a.b=(-a).(-b)\Rightarrow \frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}$

b) $(-a).b=a.(-b)\Rightarrow \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$

Ví dụ 6:

Tìm các số x, y, z, t biết: $\frac{12}{-6}=\frac{x}{5}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{-7}=\frac{-t}{-8}$

Bài giải:

$x=\frac{5.12}{-6}=-10; -y=\frac{3.12}{-6}=-6\Rightarrow y=6$

$z=\frac{(-7).12}{-6}=14;-t=\frac{(-8).12}{-6}=16\Rightarrow t=-16$

Ví dụ 7:

Cho 2 phân số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ . CMR $\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}$

Bài giải:

Ta có: $a.d=b.c\Rightarrow a.d\pm b.d=b.c\pm b.d\Rightarrow d(a\pm b)=b(c\pm d)\Rightarrow \frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}$

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 8 sgk Toán 6 tập 2

Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?

$ \displaystyle a)\,\,{{ 1} \over {4}}\, và \,\,{{3} \over { 12}}$; $ \displaystyle b)\,\,{{ 2} \over {3}}\, và \,\,{{6} \over { 8}}$;

$ \displaystyle c)\,\,{{ -3} \over {5}}\, và \,\,{{9} \over { -15}}$; $ \displaystyle d)\,\,{{ 4} \over {3}}\, và \,\,{{-12} \over { 9}}$;

Trả lời:

a) Ta có: $1 . 12 = 12 ; 3 . 4 = 12$

⇒ $ \displaystyle {{ 1} \over {4}} = {{3} \over { 12}}$

b) Ta có: $2 . 8 = 16 ; 3 . 6 = 18 ≠ 16$

⇒ $ \displaystyle {{ 2} \over {3}} ≠ {{6} \over { 8}}$;

c) Ta có: $-3 . (-15 ) = 45 ; 9 . 5 = 45$

⇒ $ \displaystyle {{ -3} \over {5}} = {{9} \over { -15}}$

d) Ta có: $4 . 9 = 36 ; -12 . 3 = – 36 ≠ 36$

⇒ $ \displaystyle {{ 4} \over {3}} ≠ {{-12} \over { 9}}$;

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 8 sgk Toán 6 tập 2

Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây không bằng nhau, tại sao?

$ \displaystyle {{ -2} \over {5}}\, và \,\,{{2} \over { 5}}$; $ \displaystyle {{ 4} \over {-21}}\, và \,\,{{5} \over { 20}}$; $ \displaystyle {{ -9} \over {-11}}\, và \,\,{{7} \over { -10}}$.

Trả lời:

Vì:

$ \displaystyle {{ -2} \over {5}}>0 \, và \,\,{{2} \over { 5}}>0 ⇒ \displaystyle {{ -2} \over {5}} ≠ {{2} \over { 5}}$;

$ \displaystyle {{ 4} \over {-21}}<0 \, và \,\,{{5} \over { 20}}>0 ⇒ \displaystyle {{ 4} \over {-21}} ≠ {{5} \over { 20}}$;

$ \displaystyle {{ -9} \over {-11}}>0 \, và \,\,{{7} \over { -10}}<0 ⇒ \displaystyle {{ -9} \over {-11}} ≠ {{7} \over { -10}}$.

Dưới đây là Hướng dẫn Giải bài 6 7 8 9 10 trang 8 9 sgk Toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 6 7 8 9 10 trang 8 9 sgk Toán 6 tập 2 của bài §2 Phân số bằng nhau trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 6 7 8 9 10 trang 8 9 sgk Toán 6 tập 2

1. Giải bài 6 trang 8 sgk Toán 6 tập 2

Tìm các số nguyên x và y biết:

a) $\frac{x}{7}=\frac{6}{21}$ ;

b) $\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}.$

Bài giải:

a) Ta có $\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{21}$ khi $x.21 = 6.7$ hay $21x = 42.$

Từ đó suy ra $x = 42 : 21 = 2.$ Vậy $x=2.$

b) Ta có $\dfrac{-5}{y}=\dfrac{20}{28}$ khi $(-5). 28 = y . 20$ hay $20y = -140.$

Từ đó suy ra $y = (-140) : 20 = -7.$ Vậy $y = -7.$

2. Giải bài 7 trang 8 sgk Toán 6 tập 2

Điền số thích hợp vào ô vuông?

Bài giải:

Thay mỗi ô vuông bằng một $x$ rồi tìm $x$ bằng cách nhân chéo.

a) $\dfrac{1}{2} = \dfrac{{x}}{{12}}$

Nên $ 2.x = 12.1$

Suy ra $ x = 12 : 2 = 6$

Vậy $\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{12}$ ;

b) $\dfrac{3}{4} = \dfrac{{15}}{{x}}$

Nên $3. x = 4. 15$ suy ra $ x = 60 : 3 = 20$

Vậy $\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}$ ;

c) $\dfrac{{x}}{8} = \dfrac{{-28}}{32}$

Nên ta có $8. (-28) = x. 32$ hay $ -224 = x . 32$

Suy ra $ x = -224 : 32 = – 7$

Vậy: $\dfrac{-7}{8}=\dfrac{-28}{32}$ ;

d) $\dfrac{3}{{x}} = \dfrac{{12}}{-24}$

Nên $3. (-24) = x. 12 $ hay $ – 72 = x . 12 $

Suy ra $ x = (-72) : 12 = -6$

Vậy ta có: $\dfrac{3}{-6}=\dfrac{12}{-24}.$

3. Giải bài 8 trang 9 sgk Toán 6 tập 2

Cho hai số nguyên $a$ và $b (b ≠ 0)$. Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau?

a) $\frac{a}{-b}$ và $\frac{-a}{b}$

b) $\frac{-a}{-b}$ và $\frac{a}{b}$ .

Bài giải:

a) Ta có: $\dfrac{a}{-b}=\dfrac{-a}{b}$ vì $a.b = (-b).(-a).$

b) Ta có: $\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}$ vì $(-a).b = -a.b = a.(-b).$

4. Giải bài 9 trang 9 sgk Toán 6 tập 2

Áp dụng kết quả của bài 8, hãy viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu số dương:

$\frac{3}{-4}; \frac{-5}{-7};\frac{2}{-9};\frac{-11}{-10}$.

Bài giải:

Ta có:

$\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4}; \frac{-5}{-7}=\frac{5}{7};\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9};\frac{-11}{-10}=\frac{11}{10}$

5. Giải bài 10 trang 9 sgk Toán 6 tập 2

Từ đẳng thức $2 . 3 = 1 . 6$ ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

$\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{2}{1}=\frac{6}{3};\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\frac{3}{1}=\frac{6}{2}$ $\frac{3.4}{3.6}=\frac{6.2}{3.6}$.

Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức $3 . 4 = 6 . 2.$

Bài giải:

Chia hai vế của đẳng thức $3 . 4 = 6 . 2$ cho $3 . 6$, ta được:

$\frac{3.4}{3.6}=\frac{6.2}{3.6}$ hay $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$

Chia hai vế của đẳng thức $3 . 4 = 6 . 2$ cho $3 . 2$, ta được:

$\frac{3.4}{3.2}=\frac{6.2}{3.2}$ hay $\frac{4}{2}=\frac{6}{3}$.

Chia hai vế của đẳng thức $3 . 4 = 6 . 2$ cho $4 . 6$, ta được:

$\frac{3.4}{4.6}=\frac{6.2}{4.6}$ hay $\frac{3}{6}=\frac{2}{4}$.

Chia hai vế của đẳng thức $3 . 4 = 6 . 2$ cho $4 . 2$, ta được:

$\frac{3.4}{4.2}=\frac{6.2}{4.2}$ hay $\frac{3}{2}=\frac{6}{4}$.

Bài trước:

Giải bài 1 2 3 4 5 trang 5 6 sgk Toán 6 tập 2

Bài tiếp theo:

Giải bài 11 12 13 14 trang 11 sgk Toán 6 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với Giải bài 6 7 8 9 10 trang 8 9 sgk Toán 6 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“