Hướng dẫn Giải bài 6 7 8 trang 118 sgk Toán 8 tập 1

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §2. Diện tích hình chữ nhật, chương II – Đa giác. Diện tích đa giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 6 7 8 trang 118 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Khái niệm diện tích đa giác

Số đo của phần măt phẳng giới hạn bởi một đa giác được gọi là diện tích đa giác đó.

Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương.

Diện tích đa giác có các tính chất sau:

– Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

– Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Ta thừa nhận định lí sau:

Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó:

$S = a.b$

($S$ là diện tích, $a$ là chiều dài, $b$ là chiều rộng của hình chữ nhật)

3. Công thức tính diện tích hình vuông, hình tam giác vuông

Hình vuông là một trường hợp riêng của hình chữ nhật:

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó:

$S = {{\rm{a}}^2}$

Tam giác vuông là nửa hình chữ nhật:

Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông:

$S = \frac{1}{2}a.b$

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 116 sgk Toán 8 tập 1

Xét các hình $A, B, C, D, E$ vẽ trên lưới kẻ ô vuông (h.$121$), mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích.

a) Kiểm tra xem có phải diện tích hình $A$ là diện tích $9$ ô vuông, diện tích hình $B$ cũng là diện tích $9$ ô vuông hay không ?

b) Vì sao ta nói: Diện tích hình $D$ gấp bốn lần diện tích hình $C$?

c) So sánh diện tích hình $C$ với diện tích hình $E.$

Trả lời:

a) Diện tích hình $A$ là $9$ ô vuông ($3.3 = 9$)

Diện tích hình $B$ là $9$ ô vuông ($S = \dfrac{1}{2}\left( {4 + 5} \right).2 = 9$)

b) Diện tích hình $D$ là $8$ ô vuông ($2.4 = 8$)

Diện tích hình $C$ là $2$ ô vuông ($2.1 = 2$)

$⇒$ Diện tích hình $D$ gấp $4$ lần diện tích hình $C$.

c) Diện tích hình $E$ là $8$ ô vuông

$⇒$ Diện tích hình $E$ gấp $4$ lần diện tích hình $C$.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 117 sgk Toán 8 tập 1

Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật hãy suy ra công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.

Trả lời:

– Diện tích hình vuông cạnh $a$ là $S = {a^2}$.

– Diện tích tam giác vuông có hai cạnh góc vuông $a$ và $b$ là: $S = \dfrac{1}{2}ab$

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 118 sgk Toán 8 tập 1

Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng như thế nào khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông?

Trả lời:

Muốn tính diện tích tam giác vuông $ABC$, ta dựng hình chữ nhật $ABDC$ như trên

$ ∆ABC = ∆DCB$ (hai cạnh góc vuông)

$ \Rightarrow {S_{ABC}} = {S_{DCB}}$ (theo tính chất $1$ diện tích đa giác) (1)

Đường chéo $BC$ chia hình chữ nhật $ABDC$ thành $2$ phần là $∆ABC$ và $∆DCB$.

$ \Rightarrow {S_{ABDC}} = {S_{ABC}} + {S_{DCB}}$ (theo tính chất $2$ diện tích đa giác) (2)

Từ (1) và (2) $ \Rightarrow {S_{ABDC}} = 2{S_{ABC}}$

$\Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABDC}}$

$ ABDC$ là hình chữ nhật $⇒ {S_{ABDC}} = a.b$

$ \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABDC}} = \dfrac{1}{2}ab$

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 trang 118 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 6 7 8 trang 118 sgk toán 8 tập 1 của bài §2. Diện tích hình chữ nhật trong chương II – Đa giác. Diện tích đa giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 6 7 8 trang 118 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 6 trang 118 sgk Toán 8 tập 1

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:

a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?

b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?

c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?

Bài giải:

Ta có diện tích hình chữ nhật là $S = a.b$ và diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi các kích thước là $S’ = a’b’$

Diện tích hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng. Khi đó:

a) $a’ = 2a; b’ = b$

⇒ $S’ = a’b’ = 2ab = 2S$.

Chiều dài tăng $2$ lần, chiều rộng không đổi thì diện tích hình chữ nhật tăng lên $2$ lần.

b) $a’ = 3a; b’ = 3b$

$⇒ S’ = a’b’ = 3a.3b = 9ab = 9S.$

Chiều dài và chiều rộng tăng $3$ lần thì diện tích hình chữ nhật tăng $9$ lần.

c) $a’ = 4a; b’ = \frac{b}{4}$

$⇒ S’ = a’b’ = 4a.\frac{b}{4} = ab = S.$

Chiều dài tăng $4$ lần, chiều rộng giảm $4$ lần thì diện tích hình chữ nhật không đổi.

2. Giải bài 7 trang 118 sgk Toán 8 tập 1

Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là $4,2m$ và $5,4m$, có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước $1m$ và $1,6m$, một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước $1,2m$ và $2m$.

Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng $20%$ diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?

Bài giải:

Để xét xem gian phòng có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không, ta cần tính diện tích cửa sổ, cửa ra vào và diện tích nền nhà, rồi lập tỉ số giữa hai diện tích đó.

Diện tích nền nhà:

$S = 4,2.5,4 = 22,68 (m^2)$

Diện tích cửa sổ:

$S_1= 1. 1,6 = 1,6 (m^2).$

Diện tích cửa ra vào:

$S_2= 1,2.2 = 2,4 (m^2)$.

Diện tích các cửa:

$S’ = S_1 + S_2 = 1,6 + 2,4 = 4 (m^2).$

Ta có tỉ số diện tích các cửa và diện tích nền nhà là:

$\frac{S^{‘}}{S}$ = $\frac{4}{22,68}$ $≈ 17,64% < 20%$

Vậy gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng.

3. Giải bài 8 trang 118 sgk Toán 8 tập 1

Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.122)

Bài giải:

Ta có thể có rất nhiều kết quả đo.

Ví dụ: Kết quả đo: $AB = 60mm, AC = 50mm.$

$S_{\Delta ABC} = \frac{AB.AC}{2}$

$ = \frac{60.50}{2} = 1500 mm^2 = 15cm^2$.

Bài trước:

Giải bài 1 2 3 4 5 trang 115 sgk Toán 8 tập 1

Bài tiếp theo:

Luyện tập: Giải bài 9 10 11 12 13 14 15 trang 119 sgk Toán 8 tập 1

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 6 7 8 trang 118 sgk toán 8 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“