Hướng dẫn Giải bài 67 68 69 70 71 72 trang 30 31 sgk Toán 6 tập 1

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số, chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 67 68 69 70 71 72 trang 30 31 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Ví dụ

Ta biết: $5^3 . 5^4 = 5^7$

Nên có thể suy ra : $5^7 : 5^3 = 5^4$ hoặc $5^7 : 5^4 = 5^3$

Ta biết: $a^4 . a^5 = a^9$

Do đó: $a^9 : a^5 = a^4$ hoặc $a^9 : a^4 = a^5$ với a $\ne$ 0

2. Tổng quát

Ta qui ước: $a^0 = 1$ ( a $\ne$ 0)

Tổng quát: $a^m : a^n = a^{m – n} $(a $\ne$ 0 ; m $\geq$ n)

Chú ý: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

3. Chú ý

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng lũy thừa của 10.

Ví dụ: $2475 = 2. 1000 + 4 . 100 + 7 . 10 + 5 = 2 .10^3 + 4 . 10^2 + 7 . 10 + 5 . 10^0 $

(để ý rằng 2 . $10^2$ là tổng của hai lũy thừa của 10 vì 2 . $10^3$ = $10^3 + 10^3$; cũng vậy đối với các số 4 . $10^2$, 7 . 10, 5 . $10^0$).

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 29 sgk Toán 6 tập 1

Ta đã biết 5³ . 5⁴ = 5⁷. Hãy suy ra:

5⁷ : 5³ = ?; 5⁷ : 5⁴ = ?

Trả lời:

Ta có:

5⁷ : 5³ = 5⁴

5⁷ : 5⁴ = 5³

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 30 sgk Toán 6 tập 1

Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 7¹² : 7⁴;

b) x⁶ : x³ ( x ≠ 0)

c) a⁴ : a⁴ (a ≠ 0).

Trả lời:

Ta có:

a) 7¹² : 7⁴= 7^(12-4) = 7⁸

b) x⁶ : x³ = x^(6-3) = x³

c) $a^4:a^4=a^{4-4}=a^0=1$

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 30 sgk Toán 6 tập 1

Viết các số $538;\,\overline {abcd} $ dưới dạng tổng các lũy thừa của $10. $

Trả lời:

Ta có

$\begin{array}{l}
538 = 5.100 + 3.10 + 8 \\= {5.10^2} + {3.10^1} + {8.10^0}\\
\,\overline {abcd} = a.1000 + b.100 + c.10 + d\\
= a{.10^3} + b{.10^2} + c{.10^1} + d{.10^0}
\end{array}$

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 67 68 69 70 71 72 trang 30 31 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 67 68 69 70 71 72 trang 30 31 sgk toán 6 tập 1 của bài §8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số trong chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 67 68 69 70 71 72 trang 30 31 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 67 trang 30 sgk Toán 6 tập 1

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $3^8$ : $3^4$

b) $10^8$ : $10^2$

c) $a^6$ : a (a ≠ 0)

Bài giải:

Áp dụng quy tắc:

$a^m$ : $a^n$ = $a^{m – n}$ (a ≠ 0, m ≥ n ).

a) $3^8 : 3^4= 3^{8 – 4} = 3^4 = 81$;

b) $10^8 : 10^2 = 10^{8 – 2} = 10^6 = 1000000$

c) $a^6 : a =a^{6 – 1} = a^5$

2. Giải bài 68 trang 30 sgk Toán 6 tập 1

Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) $2^{10}$ : $2^8$

b) $4^6$ : $4^3$

c) $8^5$ : $8^4$

d) $7^4$ : $7^4$.

Bài giải:

a) Cách 1: $1024 : 256 = 4.$

Cách 2: $2^{10}$ : $2^8$ = $2^{10 – 8}$ = $2^2$ = 4

b) Cách 1: $4096 : 64 = 64$.

Cách 2: $4^6$ : $4^3$ = $4^{6 – 3}$ = $4^3$ = 64

c) Cách 1: $32768 : 4096 = 8$.

Cách 2: $8^5$ : $8^4$ = $8^{5 – 4}$ = $8^1$ = 8

d) Cách 1: $2401 : 2401 = 1$

Cách 2: $7^4$ : $7^4$ = $7^{4 – 4}$ = $7^0$ = 1.

3. Giải bài 69 trang 30 sgk Toán 6 tập 1

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:’

a) 3³ . 3⁴ bằng: 3¹² $\square$ , 9¹²$\square$ , 3⁷ $\square$ , 6⁷ $\square$

b) 5⁵ : 5 bằng: 5⁵ $\square$ , 5⁴ $\square$ , 5³ $\square$ , 1⁴ $\square$

c) 2³. 4² bằng: 8⁶ $\square$ , 6⁵ $\square$ , 2⁷ $\square$ , 2⁶ $\square$

Bài giải:

Áp dụng các quy tắc: a^m . aⁿ= a^{m + n} và a^m : aⁿ = a^{m – n} (a ≠ 0, m ≥ n)

a) 3³ . 3⁴ bằng: 3¹²S , 9¹² S, 3⁷ Đ, 6⁷ S

b) 5⁵ : 5 bằng: 5⁵ S, 5⁴ Đ, 5³ S, 1⁴ S

c) 2³. 4² bằng: 8⁶ S, 6⁵ S, 2⁷ Đ, 2⁶ S

4. Giải bài 70 trang 30 sgk Toán 6 tập 1

Viết các số: 987; 2564; $\overline{abcde}$ dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Bài giải:

$987 = 9 . 10^2 + 8 . 10 + 7$;

$2564 = 2 . 10^3 + 5 . 10^2 + 6 . 10 + 4$;

$\overline{abcde} = a . 10^4 + b . 10^3 + c . 10^2 + d . 10 + e$

5. Giải bài 71 trang 30 sgk Toán 6 tập 1

Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:

a) $c^n$ = 1

b) $c^n$ = 0.

Bài giải:

a) $c = 1$

b) $c = 0$

6. Giải bài 72 trang 31 sgk Toán 6 tập 1

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) $1^3$ + $2^3$

b) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$

c) $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + $4^3$

Bài giải:

Đầu tiên ta tính tổng:

a) $1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9 =3^2$.

Do đó tổng $1^3 + 2^3$ là một số chính phương.

b) $1^3 + 2^3 + 3^3$

$= 1 + 8 + 27 = 36 = 6^2$.

Do đó $1^3 + 2^3 + 3^3$ là một số chính phương.

c) $1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3$

$= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10^2$

Do đó $1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3$ cũng là số chính phương.

Bài trước:

Luyện tập: Giải bài 61 62 63 64 65 66 trang 28 29 sgk toán 6 tập 1

Bài tiếp theo:

Giải bài 73 74 75 76 trang 32 sgk toán 6 tập 1

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 67 68 69 70 71 72 trang 30 31 sgk toán 6 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“