Hướng dẫn Giải bài 8 9 10 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §2. Hàm số bậc nhất, chương II – Hàm số bậc nhất, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 8 9 10 trang 48 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Lý thuyết

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y=ax+b$, trong đó $a$ và $b$ là các số cho trước và $a\neq 0$.

2. Tính chất

Hàm số $y=ax+b(a\neq 0)$ xác định với mọi giá trị của x thuộc $\mathbb{R}$ và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên $\mathbb{R}$ , khi a > 0.

b) Nghịch biến trên $\mathbb{R}$ , khi a < 0.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 46 sgk Toán 9 tập 1

Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng

Sau $1$ giờ, ô tô đi được: …

Sau $t$ giờ, ô tô đi được: …

Sau $t$ giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: $s = …$

Trả lời:

Sau $1$ giờ, ô tô đi được: $50 (km)$

Sau $t$ giờ, ô tô đi được: $50.t (km)$

Sau $t$ giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: $s = 50.t – 8 (km)$

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 47 sgk Toán 9 tập 1

Tính các giá trị tương ứng của $s$ khi cho $t$ lần lượt lấy các giá trị $1$ giờ; $2$ giờ; $3$ giờ; $4$ giờ; … rồi giải thích tại sao $s$ là hàm số của $t$ ?

Trả lời:

Với $t = 1$, ta có $s{\rm{ }} = {\rm{ }}50 . t{\rm{ }} – {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}50 . 1{\rm{ }} – {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}42$ (km)

Với $t = 2$, ta có $s{\rm{ }} = {\rm{ }}50 . t{\rm{ }} – {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}50 . 2{\rm{ }} – {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}92$ (km)

Với $t = 3$, ta có $s{\rm{ }} = {\rm{ }}50 . t{\rm{ }} – {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}50 . 3{\rm{ }} – {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}142$ (km)

Với $t = 4$, ta có $s{\rm{ }} = {\rm{ }}50 . t{\rm{ }} – {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}50 . 4{\rm{ }} – {\rm{ }}8{\rm{ }} = {\rm{ }}192$ (km)

…….

$s$ là hàm số của $t$ vì đại lượng $s$ phụ thuộc vào đại lượng thay đổi $t$ và với mỗi giá trị của t ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của $s$.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 47 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất $y = f\left( x \right) = 3x + 1$

Cho $x$ hai giá trị bất kì ${x_1};{x_2}$ sao cho ${x_1} < {x_2}.$ Hãy chứng minh $f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$ rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}.$

Trả lời:

Ta có $f\left( {{x_1}} \right) = 3{x_1} + 1;f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_2} + 1$

Vì ${x_1} < {x_2}$ nên ${x_1} – {x_2} < 0$

Xét: $f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) = 3{x_1} + 1 – \left( {3{x_2} + 1} \right)$

$ = 3{x_1} – 3{x_2} = 3\left( {{x_1} – {x_2}} \right) < 0$

hay $f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$

Vậy hàm số $y = 3x + 1$ là hàm số đồng bến trên $\mathbb{R}.$

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 47 sgk Toán 9 tập 1

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

a) Hàm số đồng biến.

b) Hàm số nghịch biến.

Trả lời:

a) Ví dụ: Các hàm số $y = 2x – 3;y = \dfrac{1}{2}x;y = 5x + 1;…$ là các hàm số đồng biến.

b) Ví dụ: Các hàm số $y = – 3x;y = – \dfrac{1}{3}x + 2;y = – x – 5;…$ là các hàm số nghịch biến.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 8 9 10 trang 48 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 8 9 10 trang 48 sgk toán 9 tập 1 của bài §2. Hàm số bậc nhất trong chương II – Hàm số bậc nhất cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 8 9 10 trang 48 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 8 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.

a) $y = 1 – 5x ;$

b) $y = -0,5x$;

c) $y = \sqrt{2}(x – 1) + \sqrt{3}$;

d) $y = 2x^2 + 3.$

Bài giải:

a) Ta có:

$y = 1 – 5x \Leftrightarrow y=-5x+1$

$\Rightarrow $ hàm số trên là một hàm số bậc nhất với $a = -5,\ b = 1$.

Vì $-5 < 0$ nên hàm số trên nghịch biến.

b) Ta có:

$y = -0,5x \Leftrightarrow y=-0,5x+0 $

$\Rightarrow $ hàm số trên là một hàm bậc nhất với $a = -0,5,\ b = 0$.

Vì $-0,5 < 0$ nên hàm số nghịch biến.

c) Ta có:

$y = \sqrt 2 \left( {x + 1} \right) + \sqrt 3 \Leftrightarrow y=\sqrt 2 x -\sqrt 2+3$

$\Leftrightarrow y=\sqrt 2 x +(\sqrt 3-\sqrt 2)$

$\Rightarrow $ hàm số trên là hàm số bậc nhất với $a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3 – \sqrt 2 $.

Vì $\sqrt 2 > 0$ nên hàm số trên đồng biến.

d) Ta có:

$y = 2x^2+ 3$ trong đó $x$ có bậc là $2$.

$\Rightarrow $ hàm số trên không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng $y = ax + b$, với $a ≠ 0$.

2. Giải bài 9 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất $y = (m – 2)x + 3$. Tìm các giá trị của m để hàm số:

a) Đồng biến.

b) Nghịch biến.

Bài giải:

a) Hàm số: $y = (m – 2)x + 3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$:

$\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2$

b) Hàm số: $y = (m – 2)x + 3$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$:

$\Leftrightarrow m-2<0\Leftrightarrow m<2$

Lưu ý: khi $m = 2$, ta có hàm hằng $y = 3.$

3. Giải bài 10 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Một hình chữ nhật có các kích thước là $20cm$ và $30cm$. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi $x (cm)$ được hình chữ nhật mới có chu vi là $y (cm)$. Hãy lập công thức tính $y$ theo $x$.

Bài giải:

Chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật ban đầu lần lượt là $20cm$ và $30cm$.

Khi bớt mỗi kích thước $x$ $(cm)$ thì hình chữ nhật mới có chiều rộng và chiều dài lần lượt là: $20 – x$ $(cm)$ và $30 – x$ $(cm)$.

Khi đó chu vi của hình chữ nhật là:

$y = 2{\left[ {(20 – x) + (30 – x)} \right]}$

$\Leftrightarrow y = 2(20-x +30 -x)$ $\Leftrightarrow y = 2(50-2x)$

$\Leftrightarrow y = 2.50-2.2x$$\Leftrightarrow y = 100-4x$ $(cm)$

Bài trước:

Luyện tập: Giải bài 4 5 6 7 trang 45 46 sgk Toán 9 tập 1

Bài tiếp theo:

Luyện tập: Giải bài 11 12 13 14 trang 48 sgk Toán 9 tập 1

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 8 9 10 trang 48 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“