Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §12. Số thực, chương I – Số hữu tỉ. Số thực, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 87 88 89 90 trang 44 45 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Số thực
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Tập hợp các số thức được kí hiệu là R.
So sánh số thực: Với hai số thực bất kì x, y ta luôn so sánh được: hoặc x < y hoặc x > y, hoặc x = y.
Khi so sánh thực hành tính toán với các số thực, ta thường thực hiện trên các số hữu tỉ gần đúng của chúng với độ chính xác tuỳ theo cầu quy định.
2. Trục số thực
Chỉ số tập hợp số thực mới lấp đầy trục số.
Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Chú ý: Trong tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.
3. Ví dụ minh họa
Trước khi đi vào giải bài 87 88 89 90 trang 44 45 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:
Ví dụ 1:
So sánh các số thực:
a. 3,737373… và 3,767676…
b. -0,1845 và -0,184184
c. 7,315315…và 7,325316
Bài giải:
a. 3,737373… < 3,767676…
b. -0,184184 > -0,1845
c. 7,315315 < 7,325316
Ví dụ 2:
Tính bằng cách hợp lý
a. \(A = ( – 87,5) – \left\{ {( + 87,5) + {\rm{[}}3,8 + ( – 0,8){\rm{]}}} \right\}\)
b. \(B = \left[ {9,5 + ( – 13)} \right] + \left[ {( – 5) + 8,5} \right]\)
c. \(C = ( – 5,85) + \left\{ {\left[ {41,3 + ( – 5)} \right] + 0,85} \right\}\)
Bài giải:
a. \(A = \left[ {(87,5) – 87,5} \right] + \left[ {3,8 + ( – 0,8)} \right] = 3\)
b. \(B = (9,5 + 8,5) + \left[ {( – 13) + ( – 5)} \right] = 18 + ( – 18) = 0\)
c. \(\begin{array}{l}C = ( – 5,85) + 41,3 + ( – 5) + 0,85\\ = \left[ {( – 5,85) + 0,85} \right] + ( – 5) + 41,3\\ = \left[ {( – 5) + ( – 5)} \right] + 41,3\\ = ( – 10) + 41,3 = 31,3\end{array}\)
Ví dụ 3:
So sánh các số thực:
a. 0,123 và 0,(123).
b. 0,(01) và 0,010010001.
Bài giải:
a. Vì 0,(123) = 0,123123
Nên 0,(123) > 0,123…
b. Vì 0,(01) = 0,010101…
Nên 0,(01) > 0,010010001
Ví dụ 4:
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:
\( – 3; – 1,7;\sqrt 5 ;0;\pi ;5\frac{3}{6};\frac{{22}}{7}\)
Bài giải:
\(5\frac{3}{6} > \frac{{22}}{7} > \pi > \sqrt 5 > 0 > – 1,7 > – 3\).
Ví dụ 5:
Tìm x biết:
a. \({x^2} = 49\)
b. \({(x – 1)^2} = 1\frac{9}{{16}}\)
Bài giải:
a. \({x^2} = 49 \Rightarrow {x^2} = {7^2} \Rightarrow x = – 7;7\)
b. \(\begin{array}{l}{(x – 1)^2} = 1\frac{9}{{16}} \Rightarrow {(x – 1)^2} = \frac{{25}}{{16}} = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2}\\ \Rightarrow x – 1 = \frac{5}{4};x – 1 = – \frac{5}{4}\\ \Rightarrow x = \frac{9}{4};x = – \frac{1}{4}\end{array}\).
Ví dụ 6:
So sánh \(\sqrt {37} – \sqrt {14} \) và \(6 – \sqrt {15} \)
Bài giải:
Ta có \(\sqrt {37} > \sqrt {36} = 6\)
\(\sqrt {14} < \sqrt {15} \)
Do đó \(\sqrt {37} – \sqrt {14} > \sqrt {36} – \sqrt {15} \)
Vậy \(\sqrt {37} – \sqrt {14} > 6 – \sqrt {15} \).
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 43 sgk Toán 7 tập 1
Cách viết \(x ∈\mathbb R\) cho ta biết điều gì?
Trả lời:
Ta có cách viết \(x ∈\mathbb R\) cho ta biết \(x\) là một số thực.
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 43 sgk Toán 7 tập 1
So sánh các số thực:
a) \(2,(35)\) và \(2,369121518…\)
b) \(-0,(63)\) và \( – \dfrac{7}{{11}}\)
Trả lời:
Ta có:
a) \(2,35 < 2,369121518…\)
b) \(- 0,(63) =- \dfrac{7}{{11}}\)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 87 88 89 90 trang 44 45 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 87 88 89 90 trang 44 45 sgk toán 7 tập 1 của bài §12. Số thực trong chương I – Số hữu tỉ. Số thực cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 87 trang 44 sgk Toán 7 tập 1
Điền các dấu $\in$, $\notin$, $\subset$ thích hợp vào ô vuông:
3 $\square $ Q; 3 $\square $ R; 3 $\square $ I; -2,53 $\square $ Q
0,2(35) $\square $ I; N $\square $ Z; I $\square $ R
Bài giải:
Ta có:
3 $\in$ Q
3 $\in$ R
3 $\notin$ I
-2,53 $\in$ Q
0,2(35) $\notin$ I
N $\subset$ Z
I $\subset$ R
2. Giải bài 88 trang 44 sgk Toán 7 tập 1
Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Nếu a là số thực thì a là số … hoặc số …
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng …
Bài giải:
a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng tuần hoàn.
3. Giải bài 89 trang 45 sgk Toán 7 tập 1
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ?
a) Nếu a là số nguyên tố thì a cũng là số thực;
b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm;
c) Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ.
Bài giải:
a) Đúng, vì Z $\subset$ Q $\subset$ R
b) Sai, vì còn các số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm.
c) Đúng, vì N $\subset$ Z $\subset$ Q $\neq$ I
4. Giải bài 90 trang 45 sgk Toán 7 tập 1
Thực hiện các phép tính :
a) ($\frac{9}{25} – 2 . 18) : (3\frac{4}{5} + 0,2)$
b) $\frac{5}{18} – 1,456 : \frac{7}{25} + 4,5 . \frac{4}{5}$
Bài giải:
a) ($\frac{9}{25} – 2 . 18) : (3\frac{4}{5} + 0,2)$
$= (0,36 – 36) : (3,8 + 0,2)$
$= -35,64 : 4$ $= -8,91$
b) $\frac{5}{18} – 1,456 : \frac{7}{25} + 4,5 . \frac{4}{5}$
= $\frac{5}{18} – 1,456 . \frac{25}{7} + (4,5 : 5).4$
= $\frac{5}{18} – (1,456 : 7) . 25 + 0,9 . 4$
= $\frac{5}{18} – 0,208 . 25 + 3,6$
= $\frac{5}{18} – 5,2 + 3,6$
= $\frac{5}{18} – 1,6$ = $\frac{5}{18} – \frac{8}{5}$
= $\frac{-119}{90}$ = $-1 \frac{29}{90}$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 87 88 89 90 trang 44 45 sgk toán 7 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“