Toán lớp 7

Luyện tập: Giải bài 91 92 93 94 95 trang 45 sgk Toán 7 tập 1

Luyện tập Bài §12. Số thực, chương I – Số hữu tỉ. Số thực, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 91 92 93 94 95 trang 45 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

1. Số thực

Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

Tập hợp các số thức được kí hiệu là R.

So sánh số thực: Với hai số thực bất kì x, y ta luôn so sánh được: hoặc x < y hoặc x > y, hoặc x = y.

Khi so sánh thực hành tính toán với các số thực, ta thường thực hiện trên các số hữu tỉ gần đúng của chúng với độ chính xác tuỳ theo cầu quy định.

2. Trục số thực

Chỉ số tập hợp số thực mới lấp đầy trục số.

Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Chú ý: Trong tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 91 92 93 94 95 trang 45 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

So sánh các số thực:

a. 3,737373… và 3,767676…

b. -0,1845 và -0,184184

c. 7,315315…và 7,325316

Bài giải:

a. 3,737373… < 3,767676…

b. -0,184184 > -0,1845

c. 7,315315 < 7,325316

Ví dụ 2:

Tính bằng cách hợp lý

a. \(A = ( – 87,5) – \left\{ {( + 87,5) + {\rm{[}}3,8 + ( – 0,8){\rm{]}}} \right\}\)

b. \(B = \left[ {9,5 + ( – 13)} \right] + \left[ {( – 5) + 8,5} \right]\)

c. \(C = ( – 5,85) + \left\{ {\left[ {41,3 + ( – 5)} \right] + 0,85} \right\}\)

Bài giải:

a. \(A = \left[ {(87,5) – 87,5} \right] + \left[ {3,8 + ( – 0,8)} \right] = 3\)

b. \(B = (9,5 + 8,5) + \left[ {( – 13) + ( – 5)} \right] = 18 + ( – 18) = 0\)

c. \(\begin{array}{l}C = ( – 5,85) + 41,3 + ( – 5) + 0,85\\ = \left[ {( – 5,85) + 0,85} \right] + ( – 5) + 41,3\\ = \left[ {( – 5) + ( – 5)} \right] + 41,3\\ = ( – 10) + 41,3 = 31,3\end{array}\)

Ví dụ 3:

So sánh các số thực:

a. 0,123 và 0,(123).

b. 0,(01) và 0,010010001.

Bài giải:

a. Vì 0,(123) = 0,123123

Nên 0,(123) > 0,123…

b. Vì 0,(01) = 0,010101…

Nên 0,(01) > 0,010010001

Ví dụ 4:

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:

\( – 3; – 1,7;\sqrt 5 ;0;\pi ;5\frac{3}{6};\frac{{22}}{7}\)

Bài giải:

\(5\frac{3}{6} > \frac{{22}}{7} > \pi > \sqrt 5 > 0 > – 1,7 > – 3\).

Ví dụ 5:

Tìm x biết:

a. \({x^2} = 49\)

b. \({(x – 1)^2} = 1\frac{9}{{16}}\)

Bài giải:

a. \({x^2} = 49 \Rightarrow {x^2} = {7^2} \Rightarrow x = – 7;7\)

b. \(\begin{array}{l}{(x – 1)^2} = 1\frac{9}{{16}} \Rightarrow {(x – 1)^2} = \frac{{25}}{{16}} = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2}\\ \Rightarrow x – 1 = \frac{5}{4};x – 1 = – \frac{5}{4}\\ \Rightarrow x = \frac{9}{4};x = – \frac{1}{4}\end{array}\).

Ví dụ 6:

So sánh \(\sqrt {37} – \sqrt {14} \) và \(6 – \sqrt {15} \)

Bài giải:

Ta có \(\sqrt {37} > \sqrt {36} = 6\)

\(\sqrt {14} < \sqrt {15} \)

Do đó \(\sqrt {37} – \sqrt {14} > \sqrt {36} – \sqrt {15} \)

Vậy \(\sqrt {37} – \sqrt {14} > 6 – \sqrt {15} \).

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 91 92 93 94 95 trang 45 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 91 92 93 94 95 trang 45 sgk toán 7 tập 1 của bài §12. Số thực trong chương I – Số hữu tỉ. Số thực cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 91 92 93 94 95 trang 45 sgk toán 7 tập 1
Giải bài 91 92 93 94 95 trang 45 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 91 trang 45 sgk Toán 7 tập 1

Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:

a) -3,02 < -3,$\square$1;           b) -7,5$\square$8 > -7,513

c) – 0,4$\square$854 < – 0,49826;         d) -1,$\square$0765 < -1,892

Bài giải:

a) -3,02 < -3,01

b) -7,508 > -7,513

c) – 0,49854 < – 0,49826

d) -1,90765 < – 1,892

Chú ý: Chữ số cần điền được in đậm và gạch chân

2. Giải bài 92 trang 45 sgk Toán 7 tập 1

Sắp xếp các số thực:

$-3,2;    1;    -\frac{1}{2};    7,4;    0;    -1,5$

a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng.

Bài giải:

a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

$-3,2;    -1,5;    -\frac{1}{2};    0;    1;    7,4$

b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn của các giá trị tuyệt đối của chúng

$0;    -\frac{1}{2};    1;    -1,5   ; -3,2;    7,4$

3. Giải bài 93 trang 45 sgk Toán 7 tập 1

Tìm $x$ biết :

a) $3,2 . x + (-1,2 ) . x + 2,7 = – 4,9$

b) $( -5,6 ) . x + 2,9 . x – 3,86 = – 9,8$

Bài giải:

a) $3,2 . x + (-1,2 ) . x + 2,7 = – 4,9$

$⇔ 2x = – 4,9 – 2,7$ $⇔ 2x = – 7,6$

$⇒ x= -3,8$

b) $( -5,6 ) . x + 2,9 . x – 3,86 = – 9,8$

$⇔ -2,7x = – 9,8 + 3,86$

$⇔ -2,7x = -5,94$ $⇒ x = 2,2$

4. Giải bài 94 trang 45 sgk Toán 7 tập 1

Hãy tìm các tập hợp :

a) Q $\cap$ I ;      b) R $\cap$ I

Bài giải:

Ta có:

a) $Q \cap I = \varnothing$

b) $R \cap I = I$

5. Giải bài 95 trang 45 sgk Toán 7 tập 1

Tính giá trị biểu thức:

A = -5,13 : (5$\frac{5}{28}$ – 1$\frac{8}{9}$ . 1,25 + 1$\frac{16}{63}$)

B = (3$\frac{1}{3}$ . 1,9 + 19,5 : 4$\frac{1}{3}$) . ($\frac{62}{75}$ – $\frac{4}{25}$)

Bài giải:

A = $-5,13 : $($\frac{145}{28}$ – $\frac{17}{9}$ . 1,25 + $\frac{79}{63}$)

= $-5,13 : $($\frac{145}{28}$ – $\frac{21,25}{9}$ . 1,25 + $\frac{79}{63}$)

= $-5,13 :$ $\frac{57}{14}$ = -$\frac{513}{100}$ : $\frac{57}{14}$

= -$\frac{513}{100}$ . $\frac{14}{57}$

= -$\frac{57 . 9}{100}$ . $\frac{2 . 7}{57}$

= -$\frac{9}{50} . 7$ = -$\frac{63}{50}$ $= -1,26$

B = ($\frac{10}{3}$ . $\frac{19}{10}$ +$\frac{195}{10}$ . $\frac{3}{13}$)($\frac{62 – 4 . 3}{75}$)

= ($\frac{19}{3}$ + $\frac{195 . 3}{10 . 13}$)$\frac{50}{75}$

= $\frac{19 . 50}{3 . 75}$ + $\frac{195 . 3 . 50}{10 . 13 . 75}$

= $\frac{19 . 2 . 25}{3 . 3 . 25}$ + $\frac{195 . 3 . 2 . 25}{2 . 5 .13 . 3 . 25}$

= $\frac{38}{9}$ + $\frac{39}{13}$ = $\frac{38}{9} + 3$ = $\frac{65}{9}$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 91 92 93 94 95 trang 45 sgk toán 7 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“