Toán lớp 7

Luyện tập 1: Giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk Toán 7 tập 1

Luyện tập 1 Bài §7. Định lí Py-ta-go, chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

1. Định lý Pitago

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A \Rightarrow B{C^2} + A{B^2} + A{C^2}\)

2. Định lý Pitago đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập 1

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1 của bài §7. Định lí Py-ta-go trong chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1
Giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 56 trang 131 sgk Toán 7 tập 1

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

a) $9cm, 15cm, 12cm$.

b) $5dm, 13dm, 12dm.$

c) $7m, 7m, 10m.$

Bài giải:

Khi biết độ dài ba cạnh, ta dựa vào định lí Py-ta-go đảo để kiểm tra một tam giác có vuông hay không. Thường ta sẽ so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại.

a) Ta có:

$15^2 = 225.$

$9^2$ + $12^2 = 81 + 144 = 225$

⇒ $15^2$ = $9^2$ + $12^2$

Do đó tam giác với độ dài ba cạnh $9cm, 15cm, 12cm$ là tam giác vuông.

b) Ta có:

$13^2 = 169$

$5^2$ + $12^2 = 25 + 144 = 169$

⇒ $13^2$ = $5^2$ + $12^2$

Vậy tam giác với độ dài ba cạnh $5dm, 13dm, 12dm$ là tam giác vuông.

c) Ta có:

$10^2 = 100$

$7^2$ + $7^2 = 49 + 49 = 89$

⇒ $10^2$ $\neq$ $7^2$ + $7^2$

Do đó tam giác này không vuông.

2. Giải bài 57 trang 131 sgk Toán 7 tập 1

Cho bài toán: “Tam giác $ABC$ có $AB = 8, AC = 17, BC = 15$ có phải là tam giác vuông hay không?” Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:

$AB^2$ + $AC^2$ = $8^2$ + $17^2 = 64 + 289 = 353$

$BC^2$ = $15^2 = 225$

Do $353 \neq 225$ nên $AB^2$ + $AC^2$ $\neq$ $BC^2$

Vậy tam giác $ABC$ không phải là tam giác vuông.

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Bài giải:

Bạn Tâm đã chọn so sánh bình phương của một cạnh không phải là cạnh lớn nhất với tổng bình phương hai cạnh còn lại nên đã cho ra một kết quả mặc dù đúng nhưng kết luận $ABC$ không phải là tam giác vuông là chưa đúng.

Nên khi áp dụng định lí Py-ta-go đảo, ta chú ý chọn so sánh bình phương cạnh lớn nhất của tam giác với tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Hình minh họa:

Bài toán trên phải giải như sau:

Ta có:

$AC^2$ = $17^2 = 289$

$AB^2$ + $BC^2$ = $8^2$ + $15^2 = 64 + 225 = 289$

⇒ $AC^2$ = $AB^2$ + $BC^2$

Vậy tam giác $ABC$ vuông tại $B$.

3. Giải bài 58 trang 132 sgk Toán 7 tập 1

Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? (h.130).

Bài giải:

Giả sử chiếc tủ là hình chữ nhật $ABCD$ với kích thước $20×4$ như hình vẽ.

Để biết khi dựng tủ lên có vướng vào trần nhà không, ta sẽ tính xem đường chéo $AC$ nhỏ hay lớn hơn so với chiều cao của trần nhà.

Ta có:

$AC^2$ = $4^2$ + $20^2 = 16 + 400 = 416.$

⇒ $AC = \sqrt{416} \approx 20,4 cm$

⇒ $ AC < 21 cm.$

Do đó khi dựng tủ lên thì tủ không vướng vào trần nhà.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 56 57 58 trang 131 132 sgk toán 7 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“