Toán lớp 6

Luyện tập: Giải bài 120 121 122 123 124 trang 47 48 sgk Toán 6 tập 1

Luyện tập Bài §14. Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố, chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 120 121 122 123 124 trang 47 48 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Số nguyên tố. Hợp số

Ví dụ:

Số 7 chỉ có hai ước là 1 và 7, khi đó ta nói 7 là số nguyên tố.

Số 6 có các ước số là 1, 2, 3, 6, khi đó ta nói 6 là hợp số.

Như vậy, ta có định nghĩa:

Cho một số tự nhiên a > 1

a được gọi là số nguyên tố nếu Ư(a) = {1, a} (không có ước nào ngoài 1 và chính nó)

a được gọi là hợp số nếu Ư(a) = {1,…,a) (có nhiều hơn 2 ước)

Chú ý: Ta cần chú ý rằng:

– Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải hợp số.

– Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Để chứng minh a là một số nguyên tố, ta chỉ cần chỉ ra được nó không chia hết cho mọi số nguyên tố có bình phương nhỏ hơn a.

Tổng quát: Số nguyên tố khác 2 và 3 đều có dạng: \(6n \pm 1\) với \(n \in {N^*}\)

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ta có định nghĩa công việc:

– Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

– Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố và cách phân tích này là duy nhất.

Ví dụ: Phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố:

60 2
30 2
15 3
5 4
1

Suy ra \(60{\rm{ }} = {\rm{ }}2.3.5{\rm{ }} = {\rm{ }}{2^2}{.3^1}{.5^1}\)

Như vậy, số 30 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.

Từ ví dụ trên ta có một số nhận xét sau:

Khi viết, các thừa số nguyên tố được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Ư(60)={2,3,5,6 =2.3.10=2.5.12=23 .3.15 = 3.5.20=22.5.30=2.3.5.60=22.3.5}

Số 60 có: (2+1)(1+1)(1+1)=3.2.2=12 (ước số)

Nhận xét:

– Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.

– Nếu số A được phân tích dưới dạng: \(A = {a^m}.{b^n}.{c^p}…\)

Trong đó a, b, c là các số nguyên tố, thì A có tất cả: (m+1)(n+1)(p+1)… ước số

Ví dụ: Cho số 420

a. Phân tích 420 ra thừa số nguyên tố.

b. Số 420 có tất cả bao nhiêu ước số.

c. Liệt kê tất cả các ước đó.

Bài giải:

a. Ta có: \(420 = {2^2}.3.5.7\)

b. Số các ước số của 420 là:

(1+2)(1+1)(1+1)(1+1)=24 (ước)

c. Ta liệt kê trình tự theo 4 bước sau:

– B1: 420 có các ước là: \(1,2,{2^2}\) (1)

– B2: Nhân các số hạng của dãy số (1) với 3, ta được dãy: 3, 6, 12 (2)

– B3: Nhân các số hạng của dãy (1) (2) với 5, ta được dãy: 5, 10, 20, 15, 30, 60 (3)

– B4: Nhân các số hạng của dãy (1) (2) (3) với 7, ta được dãy: 7, 14, 28, 21, 42, 84, 53, 70, 170, 105, 210, 420 (4)

Vậy ta có đủ 24 ước của 420: 1 2 3 4 5 6 7 10 12 14 15 20 21 28 30 42 53 60 70 84 105 140 210 420

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 120 121 122 123 124 trang 47 48 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 120 121 122 123 124 trang 47 48 sgk toán 6 tập 1 của bài §14. Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố trong chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 120 121 122 123 124 trang 47 48 sgk toán 6 tập 1
Giải bài 120 121 122 123 124 trang 47 48 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 120 trang 47 sgk Toán 6 tập 1

Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố: 5*; 9*.

Bài giải:

Bài này rất dễ, chỉ cần dựa vào bảng số nguyên tố, ta có các số cần tìm là: $53, 59, 97$

2. Giải bài 121 trang 47 sgk Toán 6 tập 1

a) Tìm số tự nhiên k để 3 . k là số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên k để 7 . k là số nguyên tố.

Bài giải:

a) Ta có thể làm một cách thủ công như sau: lần lượt thay k = 0, 1, 2 . . . để kiểm tra 3 . k

Với k = 0 thì 3 . k = 0, số 0 không là số nguyên tố, không là hợp số.

Với k = 1 thì 3 . k = 3 là số nguyên tố.

Với k = 2 thì 3 . k = 6 là hợp số.

Vậy với k = 1 thì 3. k là số nguyên tố.

Một cách tổng quát: Nếu k > 1 thì 3k có ít nhất ba ước là 1; 3; 3k; nghĩa là nếu k > 1 thì 3k là một hợp số. Do đó để 3k là một số nguyên tố thì k = 1.

b) Lập luận tương tự để 7 . k là số nguyên tố thì k = 1

3. Giải bài 122 trang 47 sgk Toán 6 tập 1

Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

Bài giải:

Câu

Đúng

Sai

a) Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.

X

b) Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

X

c) Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

X

d) Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 7, 9.

X

Giải thích:

a) Đúng, đó là 2 và 3.

b) Đúng, đó là 3, 5, 7.

c) Sai, vì 2 cũng là số nguyên tố.

d) Sai, vì 2, 5 cũng là số nguyên tố.

4. Giải bài 123 trang 48 sgk Toán 6 tập 1

Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a, tức là $p^2$ ≤ a:

Bài giải:

a

29

67

49

127

173

253

p

2, 3, 5

2, 3, 5, 7

2, 3, 5, 7

2, 3, 5, 7, 11

2, 3, 5, 7, 11, 13

2, 3, 5, 7, 11, 13

5. Giải bài 124 trang 48 sgk Toán 6 tập 1

Máy bay có động cơ ra đời năm nào?

Máy bay có động cơ ra đời năm $\overline{abcd}$, trong đó:

a là số có đúng một ước;

b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c ≠ 1;

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

Bài giải:

– Theo đề bài a có đúng một ước nên $a = 1$; b là hợp số lẻ nhỏ nhất nên $b = 9$

– Vì c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c ≠ 1 nên $c = 0$

– Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3 nên $d = 3$

Vậy máy bay có động cơ ra đời năm $\overline{abcd}$ = $1903.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 120 121 122 123 124 trang 47 48 sgk toán 6 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“