Toán lớp 8

Luyện tập: Giải bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk Toán 8 tập 1

Luyện tập Bài §6. Phép trừ các phân thức đại số, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Phân thức đối

Tổng quát, với phân thức \(\frac{A}{B}\) ta có \(\frac{A}{B} + \frac{{ – A}}{B} = 0\). Do đó \(\frac{{ – A}}{B}\) là phân thức đối của \(\frac{A}{B}\)và ngược lại \(\frac{A}{B}\) là phân thức đối của \(\frac{{ – A}}{B}\).

Phân thức đối của phân thức \(\frac{A}{B}\) được ký hiệu bởi \(\frac{{ – A}}{B}\).

2. Phép trừ

Phép trừ một phân thức đại số chính là phép cộng với phân thức đối của nó.

Quy tắc:

Muốn trừ phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\), ta cộng \(\frac{A}{B}\) với phân thức đối của \(\frac{C}{D}\) :

\(\frac{A}{B} – \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + \left( { – \frac{C}{D}} \right)\).

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk toán 8 tập 1 của bài §6. Phép trừ các phân thức đại số trong chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk toán 8 tập 1
Giải bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 33 trang 50 sgk Toán 8 tập 1

Làm các phép tính sau:

a) $\frac{4xy – 5}{10x^3y} – \frac{6y^2 – 5}{10x^3y}$

b) $\frac{7x + 6}{2x(x + 7)} – \frac{3x + 6}{2x^2 + 14x}$

Bài giải:

Ta có:

a) $\frac{4xy – 5}{10x^3y} – \frac{6y^2 – 5}{10x^3y} = \frac{4xy – 5 – (6y^2 – 5)}{10x^3y}$

= $\frac{4xy – 5 – 6y^2 + 5 }{10x^3y} = \frac{4xy – 6y^2}{10x^3y}$

= $\frac{2y(2x – 3y)}{10x^3y} = \frac{2x – 3y}{5x^3}$

b) $\frac{7x + 6}{2x(x + 7)} – \frac{3x + 6}{2x^2 + 14x}$

$ = \frac{7x + 6}{2x(x + 7)} – \frac{3x + 6}{2x(x + 7)}$

$= \frac{7x + 6 – 3x – 6}{2x(x + 7)} = \frac{4x}{2x(x + 7)} = \frac{2}{x + 7}$.

2. Giải bài 34 trang 50 sgk Toán 8 tập 1

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:

a) $\frac{4x + 13}{5x(x – 7)}$ – $\frac{x – 48}{5x(7 – x)}$

b) $\frac{1}{x – 5x^2}$ – $\frac{25x – 15}{25x^2 – 1}$

Bài giải:

Ta có:

a) $\frac{4x + 13}{5x(x – 7)} – \frac{x – 48}{5x(x – 7)} $

$= \frac{4x + 13}{5x(x – 7)} – \frac{x – 48}{-5x(x – 7)}$

$= \frac{4x + 13}{5x(x – 7)} + \frac{x – 48}{5x(x – 7)}$

$= \frac{4x + 13 + x – 48}{5x(x – 7)} = \frac{5x – 35}{5x(x – 7)}$

$ = \frac{5(x – 7)}{5x(x – 7)} = \frac{1}{x}$

b) $\frac{1}{x – 5x^2}$ – $\frac{25x – 15}{25x^2 – 1}$

= $\frac{1}{x(1 – 5x)}$ – $\frac{25x – 15}{(5x + 1)(5x – 1)}$

= $\frac{1}{x(1 – 5x)}$ + $\frac{25x – 15}{(5x + 1)(1 – 5x)}$

= $\frac{5x + 1}{x(1 – 5x)(5x + 1)}$ + $\frac{x(25x – 15)}{x(5x + 1)(1 – 5x)}$

= $\frac{5x + 1 + 25x^2 – 15x}{x(1 – 5x)(5x + 1)}$

= $\frac{25x^2 – 10x + 1}{x(1 – 5x)(5x + 1)}$

= $\frac{(1 – 5x)^2}{x(1 – 5x)(5x + 1)}$

= $\frac{1 – 5x}{x(5x + 1)}$

3. Giải bài 35 trang 50 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính:

a) $\frac{x + 1}{x – 3}$ – $\frac{1 – x}{x + 3}$ – $\frac{2x(1 – x)}{9 – x^2}$

b) $\frac{3x + 1}{(x – 1)^2}$ – $\frac{1}{x + 1}$ + $\frac{x + 3}{1 – x^2}$

Bài giải:

Ta có:

a) $MTC: (x – 3)(x + 3) = x^2 – 9$

$\frac{x + 1}{x – 3}$ – $\frac{1 – x}{x + 3}$ – $\frac{2x(1 – x)}{9 – x^2}$

= $\frac{x + 1}{x – 3}$ – $\frac{1 – x}{x + 3}$ + $\frac{2x(1 – x)}{x^2 – 9}$

= $\frac{(x + 1)(x + 3)}{(x – 3)(x + 3)}$ – $\frac{(1 – x)(x – 3)}{(x + 3)(x – 3)}$ + $\frac{2x(1 – x)}{x^2 – 9}$

= $\frac{(x + 1)(x + 3) – (1 – x)(x – 3) + 2x(1 – x)}{(x – 3)(x + 3)}$

= $\frac{x^2 + 4x + 3 – (-x^2 + 4x – 3) + 2x – 2x^2}{(x – 3)(x + 3)}$

= $\frac{x^2 + 4x + 3 + x^2 – 4x + 3 + 2x – 2x^2}{(x – 3)(x + 3)}$

= $\frac{2x + 6}{(x – 3)(x + 3)} = \frac{2(x + 3)}{(x – 3)(x + 3)} = \frac{2}{x – 3}$

b) $\frac{3x + 1}{(x – 1)^2}$ – $\frac{1}{x + 1}$ + $\frac{x + 3}{1 – x^2}$

= $\frac{3x + 1}{(x – 1)^2}$ – $\frac{1}{x + 1}$ – $\frac{x + 3}{x^2 – 1}$

= $\frac{3x + 1}{(x – 1)^2}$ – $\frac{1}{x + 1}$ – $\frac{x + 3}{(x – 1)(x + 1)}$

= $\frac{(3x + 1)(x + 1)}{(x – 1)^2(x + 1)}$ – $\frac{(x – 1)^2}{(x – 1)^2(x + 1)}$ – $\frac{(x + 3)(x – 1)}{(x – 1)^2(x + 1)}$

= $\frac{(3x + 1)(x + 1) – (x – 1)^2 – (x + 3)(x – 1)}{(x – 1)^2(x + 1)}$

= $\frac{3x^2 + 4x + 1 – x^2 + 2x – 1 – x^2 – 2x + 3}{(x – 1)^2(x + 1)}$

= $\frac{x^2 + 4x + 3}{(x – 1)^2(x + 1)}$ = $\frac{(x^2 + x) + (3x + 3)}{(x – 1)^2(x + 1)}$

= $\frac{x(x + 1) + (3(x + 1)}{(x – 1)^2(x + 1)}$ = $\frac{(x + 1)(x + 3)}{(x – 1)^2(x + 1)}$ = $\frac{x + 3}{(x – 1)^2}$

4. Giải bài 36 trang 51 sgk toán 8 tập 1

Một công ty may phải sản xuất $10 000$ sản phẩm trong $x$ ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được $80$ sản phẩm.

a) Hãy biểu diễn qua $x$:

– Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoach.

– Số sản phẩm thực tế đã sản xuất trong một ngày.

– Số sản phẩm đã làm thêm trong một ngày.

b) Tính số sản phẩm đã làm thêm trong một ngày với $x = 25$.

Bài giải:

a) Biểu diễn qua $x$:

– Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch sẽ bằng tổng số sản phẩm chia cho số ngày sản xuất: $\frac{1000}{x}$ (sản phẩm)

– Công ty làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm nên số sản phẩm thực tế làm trong một ngày là:

$\frac{1000 + 80}{x – 1} = \frac{1080}{x – 1}$ (sản phẩm)

– Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là:

$\frac{1080}{x – 1} – \frac{1000}{x}$ (sản phẩm)

b) Với $x = 25$ thì số sản phẩm đã làm thêm trong một ngày sẽ là:

$\frac{1080}{25 – 1} – \frac{1000}{25}$

$ = \frac{1080}{24} – \frac{1000}{25} = 420 – 400 = 20$ (sản phẩm)

5. Giải bài 37 trang 51 sgk Toán 8 tập 1

Đố. Cho phân thức $\frac{2x + 1}{x^2 – 3}$. Đố em tìm được một phân thức mà khi lấy phân thức đã cho trừ đi phân thức phải tìm thì được một phân thức đối của phân thức đã cho.

Bài giải:

Gọi $Q$ là phân thức phải tìm, ta có:

$\frac{2x + 1}{x^2 – 3} – Q = -\frac{2x + 1}{x^2 – 3}$

Suy ra:

$Q = \frac{2x + 1}{x^2 – 3} + \frac{2x + 1}{x^2 – 3} = \frac{4x + 2}{x^2 – 3}$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 33 34 35 36 37 trang 50 51 sgk toán 8 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“