Toán lớp 8

Luyện tập: Giải bài 70 71 72 trang 103 sgk Toán 8 tập 1

Luyện tập Bài §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 70 71 72 trang 103 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thằng này đến đường thẳng kia.

2. Tính chất của các điểm các đều một đường thẳng cho trước

Các điểm cách đều một đường thẳng b một khoảng là h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

Nhận xét: Tập hớp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng cách bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.

3. Đường thẳng song song cách đều

Cho các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bằng nhau. Khi đó ta gọi a, b, c, d là các đường thẳng song song cách đều.

Ta có định lí:

– Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

– Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 70 71 72 trang 103 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 70 71 72 trang 103 sgk toán 8 tập 1 của bài §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước trong chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 70 71 72 trang 103 sgk toán 8 tập 1
Giải bài 70 71 72 trang 103 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 70 trang 103 sgk Toán 8 tập 1

Cho góc vuông $xOy$, điểm $A$ thuộc tia $Oy$ sao cho $OA = 2cm$. Lấy $B$ là một điểm bất kì thuộc tia $Ox$. Gọi $C$ là trung điểm của $AB$. Khi điểm $B$ di chuyển trên $Ox$ thì điểm $C$ di chuyển trên đường nào?

Bài giải:

Với bài tập này có thể giải theo hai cách:

♦ Cách 1: Kẻ $CH \perp Ox$

Xét tam giác $AOB$ có $AC = CB (gt)$

$CH // AO$ (vì cùng vuông góc với Ox)

Nên $CH$ là đường trung bình của tam giác $AOB$

⇒ $CH = \frac{1}{2}AO = \frac{2}{2} = 1$

Nếu $B ≡ O ⇒ C ≡ E $(E là trung điểm của AO)

Vậy khi $B$ di chuyển trên tia $Ox$ thì $C$ di chuyển trên tia $Ez // Ox$, cách $Ox$ một khoảng bằng $1cm.$

♦ Cách 2: Nối $CO$

Tam giác $AOB$ vuông tại $O$ có $AB = CB (gt)$

Nên $OC$ là đường trung tuyến của tam giác $AOB$

⇒ $OC = AC = \frac{1}{2}AB$ (theo tính chất tam giác vuông)

Ta có $OA$ cố định nên $C$ di chuyển trên tia $Ez$ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $OA.$

2. Giải bài 71 trang 103 sgk Toán 8 tập 1

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Lấy $M$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $BC$. Gọi $MD$ là đường vuông góc kẻ từ $M$ đến $AB, ME$ là đường vuông góc kẻ từ $M$ đến $AC, O$ là trung điểm của $DE$.

a) Chứng minh rằng ba điểm $A, O, M$ thẳng hàng.

b) Khi M di chuyển trên cạnh $BC$ thì điểm $O$ di chuyển trên đường nào?

c) Điểm $M$ ở vị trí nào trên cạnh $BC$ thì $AM $có độ dài nhỏ nhất?

Bài giải:

a) Tứ giác AEMD có:

$\widehat{A} = \widehat{E} = \widehat{D} = 90^0$ (gt)

Theo dấu hiệu nhận biết hcn suy ra tứ giác $AEMD$ là hình chữ nhật.

Theo tính chất hình chữ nhật, $O$ là trung điểm của đường chéo $DE$ nên cũng là trung điểm của đường chéo $AM$.

⇒ $A, O, M$ thẳng hàng. (đpcm)

b) Kẻ $AH \perp BC, OK \perp BC.$

Khi đó $OK$ là đường trung bình của tam giác $AHM.$

⇒ $OK = \frac{1}{2}AH$ (không đổi)

Nếu $M ≡ B ⇒ O ≡ P$ (P là trung điểm của AC)

Nếu $M ≡ C ⇒ O ≡ Q$ (Q là trung điểm của AC)

Vậy khi $M$ di chuyển trên $BC$ thì $O$ di chuyển trên đường trung bình $PQ$ của tam giác $ABC.$

c) Ta có \(AH\) là đường cao hạ từ \(A\) đến \(BC\) do đó \(AM\ge AH\). Vậy \(AM\) nhỏ nhất khi \(M\) trùng \(H\).

3. Giải bài 72 trang 103 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Để vạch một đường thẳng song song với mép gỗ $AB$ và cách mép gỗ $10cm$, bác thợ mộc đặt đoạn bút chì $CD$ dài $10cm $ vuông góc với ngón tay trỏ lấy làm cữ (h.98), rồi đưa ngón trỏ chạy dọc theo mép gỗ $AB$. Căn cứ vào kiến thức nào mà ta kết luận được rằng đầu chì $C$ vạch nên đường thẳng song song với $AB$ và cách $AB$ là $10cm$?

Bài giải:

Căn cứ vào tính chất đưởng thẳng song song với một đường thẳng cho trước ta kết luận là vì điểm $C$ cách mép gỗ $AB$ một khoảng bằng $10cm$ nên đầu chì $C$ vạch nên đường thằng song song với $AB$ và cách $AB$ một khoảng $10cm.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 70 71 72 trang 103 sgk toán 8 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“