Nội Dung
Luyện tập bài §11. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài Giải bài 78 79 80 81 82 83 trang 40 41 sgk Toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.
Lý thuyết
1. Các tính chất
Tương tự phép nhân số nguyên, phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:
a) Tính chất giao hoán:
\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{c}{d}.\frac{a}{b}\)
b) Tính chất kết hợp:
\(\left( {\frac{a}{b}.\frac{c}{d}} \right).\frac{p}{q} = \frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d}.\frac{p}{q}} \right)\)
c) Nhân với số 1:
\(\frac{a}{b}.1 = 1.\frac{a}{b} = \frac{a}{b}\)
d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
\(\frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d} + \frac{p}{q}} \right) = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} + \frac{a}{b}.\frac{p}{q}\)
2. Áp dụng
Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân, khi nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện.
Ví dụ: Tính tích \(M = \frac{{ – 7}}{{15}}.\frac{5}{8}.\frac{{15}}{{ – 7}}.( – 16)\)
Bài giải:
Ta có \(M = \frac{{ – 7}}{{15}}.\frac{{15}}{{ – 7}}.\frac{5}{8}.( – 16)\) (Tính chất giao hoán)
\( = \left( {\frac{{ – 7}}{{15}}.\frac{{15}}{{ – 7}}} \right).\left( {\frac{5}{8}.( – 16)} \right)\) (tính chất kết hợp)
\( = 1.( – 10) = – 10\) nhân với số 1.
Dưới đây là Hướng dẫn Giải bài 78 79 80 81 82 83 trang 40 41 sgk Toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 78 79 80 81 82 83 trang 40 41 sgk Toán 6 tập 2 của bài §11 Tính chất cơ bản của phép nhân phân số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 78 trang 40 sgk Toán 6 tập 2
Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.
Ví dụ: Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:
\({a \over b}.{c \over d} = {{a.c} \over {b.d}} = {{c.a} \over {d.b}} = {c \over d}.{a \over b}\)
Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên .
Bài giải:
Ta có:
\(\left( {{a \over b}.{c \over d}} \right).{p \over q} = {{a.c} \over {b.d}}.{p \over q} = {{\left( {a.c} \right).p} \over {\left( {b.d} \right).q}}\)
\({a \over b}.\left( {{c \over d}.{p \over q}} \right) = {a \over b}.{{c.p} \over {d.q}} = {{a.\left( {c.p} \right)} \over {b.\left( {d.q} \right)}}\)
Theo tính chất kết hợp của phép nhân các số nguyên ta có:
$(a.c).p = a.(c.p)$ và $b. (d.q) = (b. d) . q.$
Do đó: \(\left( {{a \over b}.{c \over d}} \right).{p \over q} = {a \over b}.\left( {{c \over d}.{p \over q}} \right)\)
2. Giải bài 79 trang 40 sgk Toán 6 tập 2
Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào các ô trống. Khi đó em sẽ biết được tên của một nhà toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV.
T. \({{ – 2} \over 3}.{{ – 3} \over 4}\) U. \({6 \over 7}.1\)
E. \({{16} \over {17}}.{{ – 17} \over {32}}\) H. \({{13} \over {19}}.{{ – 19} \over {13}}\)
G. \({{15} \over {49}}.{{ – 84} \over {35}}\) O. \({1 \over 2}.{3 \over 4}.{{ – 8} \over 9}\)
N. \({{ – 5} \over {16}}.{{ – 18} \over 5}\) I.\({6 \over {11}}.{{ – 1} \over 7}.0.{3 \over {29}}\)
V. \({7 \over 6}.{{36} \over {14}}\) L. \({3 \over { – 5}}.{1 \over 3}\)
Bài giải:
Ta có:
T. \({{ – 2} \over 3}.{{ – 3} \over 4}\) = \({1 \over 2}\) U. \({6 \over 7}.1\) = \({6 \over 7}\)
E. \({{16} \over {17}}.{{ – 17} \over {32}}\) = \(- {1 \over 2}\) H. \({{13} \over {19}}.{{ – 19} \over {13}}\) = -1
G. \({{15} \over {49}}.{{ – 84} \over {35}}\) = \(- {{36} \over {49}}\) O. \({1 \over 2}.{3 \over 4}.{{ – 8} \over 9}\) = \(- {1 \over 3}\)
N. \({{ – 5} \over {16}}.{{ – 18} \over 5}\) = \({9 \over 8}\) I.\({6 \over {11}}.{{ – 1} \over 7}.0.{3 \over {29}}\) = 0
V. \({7 \over 6}.{{36} \over {14}}\) = 3 L. \({3 \over { – 5}}.{1 \over 3}\) = \(- {1 \over 5}\)
Đáp án: LUONGTHEVINH (Lương Thế Vinh)
3. Giải bài 80 trang 40 sgk Toán 6 tập 2
Tính:
a) \(5.{{ – 3} \over {10}}\) b) \({2 \over 7} + {5 \over 7}.{{14} \over {25}}\)
c) \({1 \over 3} – {5 \over 4}.{4 \over {15}}\) d) \(\left( {{3 \over 4} + {{ – 7} \over 2}} \right).\left( {{2 \over {11}} + {{12} \over {22}}} \right)\)
Bài giải:
Trong biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân thì thực hiện phép nhân trước.
Trong biểu thức có dấu ngoặc thì thức hiện phép tính trong ngoặc trước.
\(\begin{array}{l}
a)\,\,5.\dfrac{{ – 3}}{{10}} = \dfrac{{ – 3}}{2}\\
b)\,\,\dfrac{2}{7} + \dfrac{5}{7}.\dfrac{{14}}{{25}} = \dfrac{2}{7} + \dfrac{{5.14}}{{7.25}} \\= \dfrac{2}{7} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{{10}}{{35}} + \dfrac{{14}}{{35}} = \dfrac{{24}}{{35}}\\
c)\,\dfrac{1}{3} – \dfrac{5}{4}.\dfrac{4}{{15}} = \dfrac{1}{3} – \dfrac{1}{3} = 0\\
d)\,\,\left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ – 7}}{2}} \right).\left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{12}}{{22}}} \right)\\ = \left( {\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ – 14}}{4}} \right).\left( {\dfrac{4}{{22}} + \dfrac{{12}}{{22}}} \right) \\= \dfrac{{ – 11}}{4}.\dfrac{{16}}{{22}} = – 2
\end{array}\)
Đáp số: \(\displaystyle a){{ – 3} \over 2};b){{24} \over {35}}\) ; \(c)\,\,0; d) \,\,-2.\)
4. Giải bài 81 trang 41 sgk Toán 6 tập 2
Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài ${1 \over 4}$ km và chiều rộng ${1 \over 8}$km
Bài giải:
Chu vi khu đất hình chữ nhật là:
\(\left( {{1 \over 4} + {1 \over 8}} \right) \times 2 = {3 \over 4}\) (km)
Diện tích khu đất hình chữ nhật là:
\({1 \over 4} \times {1 \over 8} = {1 \over {32}}\) (km2)
5. Giải bài 82 trang 41 sgk Toán 6 tập 2
Toán vui. Một con ong và bạn Dũng cùng xuất phát từ $A$ đến $B$. Biết rằng mỗi giây ong bay đươc $5m$ và mỗi giờ Dũng đạp xe đi được $12 km$. Hỏi con ong hay bạn Dũng đến $B$ trước?
Bài giải:
Xét xem 1 giờ con ong bay được bao nhiêu ki – lô – mét hoặc trong 1 giây bạn Dũng đi được bao nhiêu mét, với chú ý rằng:
$1km = 1000m$, $1 giờ = 3600 giây.$
Vậy: Con ong bay nhanh hơn.
6. Giải bài 83 trang 41 sgk Toán 6 tập 2
Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài giải:
Cho đến lúc hai bạn gặp nhau, thời hạn bạn Việt đã đi là:
7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút hay \({2 \over 3}\) giờ.
Thời gian bạn Nam đã đi là:
7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút hay \({1 \over 3}\) giờ.
Quãng đường bạn Việt đã đi là: \(15.{2 \over 3} = 10\left( {km} \right)\).
Quãng đường bạn Nam đã đi là: \(12.{1 \over 3} = 4\left( {km} \right)\)
Vì tổng hai quãng đường mà hai bạn đã đi bằng quãng đường AB nên
$AB = 10 + 4 = 14 (km)$
Vậy: Quãng đường $AB$ dài $14 km.$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 6 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 6
- Để học tốt môn Sinh học lớp 6
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 6
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 6
- Để học tốt môn Địa lí lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 6
- Để học tốt môn GDCD lớp 6
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với Giải bài 78 79 80 81 82 83 trang 40 41 sgk Toán 6 tập 2!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“