Luyện tập: Giải bài 8 9 10 11 12 13 14 trang 111 112 113 sgk Toán 9 tập 2

Nội Dung

Luyện tập Bài §1. Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, Chương IV – Hình trụ – Hình nón – Hình cầu, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài 8 9 10 11 12 13 14 trang 111 112 113 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Lý thuyết

1. Hình trụ

Khi quay vòng quanh một cạnh cố định bất kì, ta được một hình trụ.

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

Mặt cắt là một mặt phẳng song song với đáy ta được một hình tròn bằng hình tròn đáy.

Mặt cắt là một mặt phẳng song song với trục ta được một hình chữ nhật.

3. Diện tích xung quanh hình trụ

Với bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$, ta có:

Diện tích xung quanh: $S_{xq}=2\pi rh$

Diện tích toàn phần: $S_{tp}=2\pi rh+2\pi r^2$

4. Thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ được cho bởi công thức: $V=Sh=\pi r^2h$

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 8 9 10 11 12 13 14 trang 111 112 113 sgk toán 9 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 8 9 10 11 12 13 14 trang 111 112 113 sgk toán 9 tập 2 của Bài §1. Hình trụ – Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ trong Chương IV – Hình trụ – Hình nón – Hình cầu cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 8 9 10 11 12 13 14 trang 111 112 113 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài 8 trang 111 sgk Toán 9 tập 2

Cho hình chữ nhật $ABCD$ $(AB = 2a, BC = a).$ Quay hình chữ nhật đó quanh $AB$ thì được hình trụ có thể tích ${V_1}$; quanh $BC$ thì được hình trụ có thể tích ${V_2}$. Trong các đẳng thức sau đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

(A) ${V_1} = {V_2}$; (B) ${V_1} = 2{V_2}$;

(E) ${V_1} = 3{V_2}$.

Bài giải:

Quay quanh $AB$ thì ta được hình trụ có $r =BC= a, \, h= AB=2a.$

$\Rightarrow {V_1} = \pi {r^2}h = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3}.$

Quay quanh $BC$ thì ta được hình trụ có $r =AB= 2a, \, h =BC= a.$

$\Rightarrow {V_2} = \pi {r^2}h = \pi {{(2a)}^2}.a = 4\pi {a^3}.$

Do đó ${V_2} = 2{V_1}$

Vậy chọn C.

2. Giải bài 9 trang 112 sgk Toán 9 tập 2

Hình 83 là mình hình trụ cùng với hình khai triển của nó kém theo kích thước.

Hãy điền vào các chỗ … và các ô trống trong những cụm từ hoặc các số cần thiết.

Bài giải:

Hình trụ có các kích thước: chiều cao là $h,$ bán kính đáy là $r.$ thì:

+) Diện tích một mặt đáy: $S=\pi r^2.$

+) Diện tích xung quanh của hình trụ: $S_{xq}=2\pi rh.$

+) Diện tích toàn phần của hình trụ: $S_{tp}=2 \pi rh+ 2\pi r^2.$

+) Thể tích của hình trụ: $V=Sh=\pi r^2 h.$

Vậy quan sát hình vẽ ở bài 9, chúng ta sẽ điền vào như sau:

Diện tích đáy là: $10.10 \pi=100 \pi \ (cm^2)$

Diện tích xung quanh là: $(10.2 \pi).12=240 \pi (cm^2)$

Diện tích toàn phần: $2.100\pi+240\pi=440\pi (cm^2)$

3. Giải bài 10 trang 112 sgk Toán 9 tập 2

Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là $13cm$ và chiều cao là $3cm.$

b) Thể tích hình trụ có bán kính đường tròn đáy là $5 mm$ và chiều cao là $8 mm.$

Bài giải:

a) Ta có: $C = 13m, \, h = 3cm$

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

${S_{xq}} = 2\pi rh = C.h = 13.3 = 39(c{m^2}).$

b) Ta có $r = 5 mm , \, h = 8mm$

Thể tích của hình trụ là:

$V = \pi {r^2}h = \pi {5^2}.8 = 200\pi (m{m^3})$.

4. Giải bài 11 trang 112 sgk Toán 9 tập 2

Người ta nhấm chìm hoàn toàn một tượng đã nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h84). Diện tích đáy lọ thủy tinh là $12,8 \, cm^2.$ Nước trong lọ dâng lên $8,5 \, mm.$ Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?

Bài giải:

Thể tích của tượng đá bằng thể tích của hình trụ có diện tích đáy là $12,8$ $cm^2$ và chiều cao bằng $8,5 mm=0,85 cm.$ Vậy:

$V = S.h = 12,8.0,85 = 10,88$ $cm^3.$

5. Giải bài 12 trang 112 sgk Toán 9 tập 2

Điền đủ các kết quả vào những ô trống của bảng sau:

Hình	Bán kính đáy	Đường kính đáy	Chiều cao	Chu vi đáy	Diện tích đáy	Diện tích xung quanh đáy	Thể tích
	25 $mm$		7 $cm$
		6 $cm$	1 $m$
	5 $cm$						1 $l$

Bài giải:

Đổi $25mm = 2,5cm; 1m = 100cm; 1l = 1000c{m^3}$

♦ Khi $r = 2,5cm; h = 7cm$ thì hình trụ có

– Đường kính $d = 2r = 2.2,5 = 5cm$

– Chu vi đáy $C = 2\pi r = 2.\pi .2,5 = 5\pi \left( {cm} \right)$

– Diện tích đáy $S = \pi {r^2} = \pi .2,{5^2} = 6,25\pi \left( {c{m^2}} \right)$

– Diện tích xung quanh ${S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .2,5.7 = 35\pi \left( {c{m^2}} \right)$

– Thể tích $V = \pi {r^2}h = \pi .2,{5^2}.7 = 43,75\pi \left( {c{m^3}} \right)$

♦ Khi $d = 6cm;h = 100cm$ thì hình trụ có

– Bán kính $r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{6}{2} = 3cm$

– Chu vi đáy $C = 2\pi r = 2.\pi .3 = 6\pi \left( {cm} \right)$

– Diện tích đáy $S = \pi {r^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)$

– Diện tích xung quanh ${S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.100 = 100\pi \left( {c{m^2}} \right)$

– Thể tích $V = \pi {r^2}h = \pi {.3^2}.100 = 900\pi \left( {c{m^3}} \right)$

♦ Khi $r = 5cm;V = 1000c{m^3}$ thì hình trụ có

– Đường kính $d = 2r = 2.5 = 10cm$

– Chu vi đáy $C = 2\pi r = 2.\pi .5 = 10\pi \left( {cm} \right)$

– Diện tích đáy $S = \pi {r^2} = \pi {.5^2} = 25\pi \left( {c{m^2}} \right)$

– Chiều cao $h = \dfrac{V}{{\pi {r^2}}} = \dfrac{{1000}}{{\pi {{.5}^2}}} = \dfrac{{40}}{\pi }\left( {cm} \right)$

– Diện tích xung quanh ${S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .5.\dfrac{{40}}{\pi } = 400\left( {c{m^2}} \right)$

Vậy ta có bảng sau:

Hình	Bán kính đáy	Đường kính đáy	Chiều cao	Chu vi đáy	Diện tích đáy	Diện tích xung quanh đáy	Thể tích
	25 $mm$	$5 cm$	7 $cm$	$5\pi cm$	$6,25\pi cm^2$	$35\pi cm^2$	$43,75\pi cm^3$
	$3 cm$	6 cm	1 $m$	$6\pi cm$	$9\pi cm^2$	$100\pi cm^2$	$900\pi cm^3$
	5 $cm$	$10 cm$	$\dfrac{{40}}{\pi } cm$	$10\pi cm$	$25\pi cm^2$	$400 cm^2$	1 $l$

6. Giải bài 13 trang 113 sgk Toán 9 tập 2

Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình 85 (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày $2 cm,$ đáy của nó là hình vuông có cạnh $5cm.$ Đường kính của mũi khoan là $8mm.$ Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?

Bài giải:

Bán kính đáy của hình trụ (lỗ khoan) $4mm$. Tấm kim loại dày $2cm$ ( $=20mm$) chính là chiều cao của hình trụ. Thể tích một lỗ khoan hình trụ là:

${V_1} = π.4^2.20 ≈ 1005$ $(mm^3)=1,005 \,cm^3.$

Thể tích của bốn lỗ khoan là:

${V_4} = 4{V_1}≈ 4,02$ ($cm^3$).

Thể tích của tấm kim loại là:

$V = 5.5.2 = 50$ ($cm^3.$)

Vậy thể tích phần còn lại của tấm kim loại là:

$ V’=V-V_4=50-4,02=45,98 \, cm^3.$

7. Giải bài 14 trang 113 sgk Toán 9 tập 2

Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở nam nước Pháp có dạng hình trụ, độ dài của đường ống là $30m$ ( h86). Dung tích của đường ống nói trên là $1 800 000$ lít.

Tính diện tích đáy của đường ống.

Bài giải:

Thể tích của đường ống là:

$V = 1 800 000 l= 1 800 000 dm^3 = 1800 m^3.$

Chiều cao cua hình trụ là $h = 30 m.$

Từ công thức $V= Sh \Rightarrow S = \dfrac{V}{h}= \dfrac{1800}{30} = 60$ $(m^2).$

Bài trước:

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 110 111 sgk Toán 9 tập 2

Bài tiếp theo:

Giải bài 15 16 17 18 19 20 21 22 trang 117 118 sgk Toán 9 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 8 9 10 11 12 13 14 trang 111 112 113 sgk toán 9 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“

Hình	Bán kính đáy	Đường kính đáy	Chiều cao	Chu vi đáy	Diện tích đáy	Diện tích xung quanh đáy	Thể tích
	25 \(mm\)	\(5 cm\)	7 \(cm\)	\(5\pi cm\)	\(6,25\pi cm^2\)	\(35\pi cm^2\)	\(43,75\pi cm^3\)
	\(3 cm\)	6 cm	1 \(m\)	\(6\pi cm\)	\(9\pi cm^2\)	\(100\pi cm^2\)	\(900\pi cm^3\)
	5 \(cm\)	\(10 cm\)	\(\dfrac{{40}}{\pi } cm\)	\(10\pi cm\)	\(25\pi cm^2\)	\(400 cm^2\)	1 \(l\)