Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài Ôn tập chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 trang 63 64 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.
Lý thuyết
1. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa
2. Dấu hiệu chia hết
3. Cách tìm ƯCLN và BCNN
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 trang 63 64 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 trang 63 64 sgk toán 6 tập 1 của bài ôn tập chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 159 trang 63 sgk Toán 6 tập 1
Tìm kết quả các phép tính:
a) $n – n$; b) $n : n (n \neq 0)$;
c) $n + 0$; d) $n – 0$;
e) $n . 0$; g) $n . 1$;
h) $n : 1$.
Bài giải:
Ta có:
a) $n – n = 0$
b) $n : n = 1 (n \neq 0)$
c) $n + 0 = n$
d) $n – 0 = n$
e) $n . 0 = 0$
g) $n . 1 = n$
h) $n : 1 = n$
2. Giải bài 160 trang 63 sgk Toán 6 tập 1
Thực hiện các phép tính:
a) $204 – 84 : 12$
b) $15 . 2^3 + 4 . 3^2 – 5 . 7$
c) $56 : 53 + 23 . 22$
d) $164 . 53 + 47 . 164$
Bài giải:
Ta có:
a) $204 – 84 : 12$
$ = 204 – 7 = 197$
b) $15 . 23 + 4 . 32 – 5 .7$
$ = 15 . 8 + 4 . 9 – 35$
$ = 120 + 36 – 35$ $ = 121$
c) $5^6 : 5^3 + 2^3 . 2^2$
$ = 5^3 + 2^5$ $ = 125 + 32 = 157$
d) $164 . 53 + 47 . 164$
$ = 164.(53 + 47)$ $ = 164 . 100 = 16400$
3. Giải bài 161 trang 63 sgk Toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên $x$, biết
a) $219 – 7(x + 1) = 100$
b) $(3x – 6).3 = 34$
Bài giải:
a) $219 – 7(x + 1) = 100$
$⇔ 7(x+1) = 219 – 100 = 119$
$⇔ x + 1 = 119 : 7 = 17$
$⇔ x = 17 – 1$ $⇒ x = 16$
Vậy $ x = 16$
b) $(3x – 6).3 = 3^4$
$⇔ 3x – 6 = 3^4 : 3 = 3^3$
$⇔ 3x = 27 + 6 = 33$
$⇒ x = 11$
Vậy $ x = 11$
4. Giải bài 162 trang 63 sgk Toán 6 tập 1
Để tìm số tự nhiên $x$, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi $3$ rồi chia cho $8$ thì được $12$, ta có thể viết $(x – 3):8 = 12$ rồi tìm x ta được $x = 99$.
Bằng cách làm như trên, hãy tìm số tự nhiên $x$, biết rằng nếu nhân nó với $3$ rồi trừ đi $8$, sau đó chia cho $4$ thì được $7$.
Bài giải:
Nếu nhân $x$ với $3$ rồi trừ đi $8$, sau đó chia cho $4$ thì được $7$, ta có phương trình sau:
$(3 . x – 8) : 4 = 7$
$⇔ 3. x – 8 = 7 . 4 = 28$
$⇔ 3 . x = 28 + 8 = 36$
$⇔ x = 36 : 3$ $⇒ x = 12$
Vậy $ x = 12$
5. Giải bài 163 trang 63 sgk Toán 6 tập 1
Đố: Điền các số $25, 18, 22, 33$ vào chỗ trống và giải bài toán sau:
Lúc… giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao … cm. Đến …. giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao… cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu cm?
Bài giải:
Ta biết một ngày có $24$ giờ nên ở đây thời gian sẽ là hai số $18$ và $22$, còn hai số $25$ và $33$ sẽ là chiều cao của ngọn nến. Ta điền như sau:
Lúc $18$ giờ, người ta thắp một ngọn nến có chiều cao $33 cm$. Đến $22$ giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao $25 cm$. Trong thời gian $4$ tiếng từ $18$ giờ đến $22$ giờ chiều cao của ngọn nến giảm: $33 – 25 = 8 (cm)$
Vậy trong $1$ giờ, chiều cao của ngọn nến giảm: $8 : 4 = 2 (cm)$
6. Giải bài 164 trang 63 sgk Toán 6 tập 1
Thực hiện các phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a) $(1000 + 1) : 11$
b) $142 + 52 + 22$
c) $29 . 31 + 144 : 122$
d) $333 : 3 + 225 : 152$
Bài giải:
a) $(1000 + 1) : 11 = 1001 : 11 = 91$
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
$91 = 13 . 7$
b) $14^2 + 5^2 + 2^2$ $= 196 + 25 + 4 = 225$
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
$225 = 3^2 . 5^2$
c) $29 . 31 + 144 : 12^2$
$= 29 . 31 + 144 : 144$
$= 29 . 31 + 1 = 899 + 1 = 900$
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
$900 = 2^2 . 3^2 . 5^2$
d) $333 : 3 + 225 : 15^2$
$= 333 : 3 + 225 : 225$
$= 333 : 3 + 1= 111 + 1 = 112$
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
$112 = 2^4.7$
7. Giải bài 165 trang 63 sgk Toán 6 tập 1
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điều kí hiệu $\in$ hoặc $\notin$ thích hợp vào ô vuông:
a) $747 \square P$; $235 \square P$; $97 \square P$
b) $a = 835 . 123 + 318$; $a \square P$
c) $b = 5 .7 .11 + 13 . 17$; $b \square P$
d) $c = 2. 5 . 6 – 2 . 29$; $c \square P$
Bài giải:
a) Vì $747 \vdots 9$ nên $747 \notin P$;
Vì $235 \vdots 5$ nên $235 \notin P$;
$97 ∈ P$
b) Vì $a \vdots 3$ nên $a \notin P$
c) Vì $b$ bằng tổng của hai số lẻ sẽ là một số chẵn nên $b \vdots 2$. Do đó $b \notin P$
d) Ta có: $c = 2 . 5 . 6 – 2 . 29 = 2$ nên $c \in P$
8. Giải bài 166 trang 63 sgk Toán 6 tập 1
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) \(A = \{x ∈ N| 84 \;⋮\; x, 180 \;⋮ \;x \text{ và } x > 6\}\)
b) \(B = \{ x∈ N| x \;⋮\; 12, x \;⋮\; 15, x\; ⋮\; 18 \text{ và }0 < x < 300\}\)
Bài giải:
a) \(A\) là tập hợp các ước chung lớn hơn \(6\) của \(84\) và \(180.\)
Ta có \(84 = {2^2}.3.7\)
\(180 = {2^2}{.3^2}.5\)
⇒ \(ƯCLN(84;180) = {2^2}.3 = 12\)
Vì \(12 > 6\) và không còn ước nào của \(12\) lớn hơn \(6\) nên \( A =\{12\}\).
b) \(B\) là tập hợp các bội chung bé hơn \(300\) của \(12, 15, 18\).
Ta có: \(12 = {2^2}.3\)
\(15 = 3.5\)
\(18 = {2.3^2}\)
⇒ \(BCNN (12,15,18) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\).
Vì \(0 < 180 < 300\) và không còn bội chung nào bé hơn \(300\) nên \(B = \{180\}\).
9. Giải bài 167 trang 63 sgk Toán 6 tập 1
Một số cuốn sách nếu xếp thành từng bó \(10\) quyển, \(12\) quyển hoặc \(15\) quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ \(100\) đến \(150.\)
Bài giải:
Một số cuốn sách nếu xếp thành từng bó \(10\) quyển, \(12\) quyển hoặc \(15\) quyển đều vừa đủ bó.
Do đó số sách đó là một bội chung của \(10, 12, 15\) và số sách đó nằm trong khoảng từ \(100\) đến \(150\).
Ta có: \(10= 2.5\)
\(12=2^2.3\)
\(15=3.5\)
⇒ \(BCNN(10,12,15) = 2^2.3.5 = 60\).
Vì mỗi bội của \(60\) cũng là môt bội chung của \(10, 12, 15\) và \(60.2 = 120\) thỏa mãn điều kiện \(100 < 120 < 150\) nên số sách cần tìm là \(120\) quyển.
10. Giải bài 168 trang 64 sgk Toán 6 tập 1
Máy bay trực thăng ra đời năm nào?
Máy bay trực thăng ra đời năm $\overline{abcd}$
Biết rằng:
$a$ không là số nguyên tố, cũng không là hợp số;
$b$ là số dư trong phép chia $105$ cho $12$;
$c$ là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất;
$d$ là trung bình cộng của $b$ và $c$.
Bài giải:
\(a\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số thì \(a = 0\) hoặc \(a = 1\).
Vì \(\overline {abcd}\) là một số có bốn chữ số nên \(a ≠ 0\) . Do đó \(a =1\).
Dư trong phép chia \(105\) cho \(12\) là \(9\) vì: \(105 = 12.8 + 9\) nên \(b = 9\).
Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là \(3\). Vậy \(c = 3\).
Vì \(d\) là số trung bình cộng của \(b\) và \(c\) nên \(\displaystyle d = {{b + c} \over 2} = {{9 + 3} \over 2} = 6\)
Vậy máy bay trực thăng ra đời năm \(1936.\)
11. Giải bài 169 trang 64 sgk Toán 6 tập 1
Đố:
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy,
Xếp thành hàng 7, đẹp thay!
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!
(Biết vịt chưa đến 200 con)
Bài giải:
♦ Cách 1:
Gọi số vịt là $x$. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho $2$, nên $x$ là số lẻ.
Xếp hàng ba thì thừa $1$ con nghĩa là $x$ chia cho $3$ thì dư $1.$
Xếp hàng $4$ chưa tròn, nghĩa là $x$ chia cho $4$ còn dư. Nhưng $x$ là số lẻ nên dư này là $1$ hoặc $3$.
Xếp hàng $5$ thì thiếu một con mới đầy nên $x$ chia $5$ dư $4$ suy ra $x$ có chữ số tận cùng là $4$ hoặc $9$. Nhưng $x$ là số lẻ nên $x$ có chữ số tận cùng là $9$.
Xếp thành hàng $7$ đẹp thay do đó $x$ chia hết cho $7$.
Giả sử $x = 7q$. Vì $x$ có chữ số tận cùng là $9$ nên $q$ có chữ số tận cùng là $7$.
Hơn nữa $q$ không thể là $37$ vì $7.37 = 259 > 200.$
Do đó $q = 7$ hoặc $q = 17$ hoặc $q = 27$.
Nhưng $q$ không thể là $27$ vì khi đó $x$ chia hết cho $3.$
Do đó $x$ có thể nhận các giá trị $x = 49$ hoặc $x = 119.$
Kiểm tra đầu bài: $119 = 3. 9 + 2$ nên $119$ chia cho $3$ dư $2$ trái với đầu bài nên $x$ không thể là $119.$
Vậy $x = 49$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
♦ Cách 2:
Hàng $2$ xếp thấy chưa vừa ⇒ Số vịt chia $2$ dư $1$ (1)
Hàng $3$ xếp vẫn còn thừa $1$ con ⇒ Số vịt chia $3$ dư $1$ (2)
Hàng $4$ xếp vẫn chưa tròn ⇒ Số vịt không chia hết cho $4$ (3)
Hàng $5$ xếp thiếu $1$ con mới đầy ⇒ số vịt chia $5$ dư $4$ (4)
Xếp thành hàng $7$ đẹp thay ⇒ số vịt chia hết cho $7$ (5)
Từ (4) và (1) ⇒ số vịt là số có tận cùng là $9$, số đó có thể là $9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, …$
Kết hợp với (5), ta có số có tận cùng là $9$ mà chia hết cho $7$ thì phải là: $7 . 7 = 49, 7 . 17 = 119; 7 . 27 = 189$ (Vì số vịt nhỏ hơn 200, nên chỉ chừng đó thôi).
Đến đây, ta lại kết hợp với (3) và (4) thì chỉ có $49$ là phù hợp ($119$ chia $3$ dư $2$, $189$ chia hết cho $3$ đều bị loại).
Vậy đàn vịt có $49$ con.
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 6 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 6
- Để học tốt môn Sinh học lớp 6
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 6
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 6
- Để học tốt môn Địa lí lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 6
- Để học tốt môn GDCD lớp 6
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 trang 63 64 sgk toán 6 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“