Toán lớp 8

Giải bài 1 2 3 4 trang 37 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, Chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 trang 37 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Nhắc lại kiến thức về tập hợp số

Khi biểu diễn các số thực trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn sẽ nằm về phía bên trái của điểm biểu diễn số lớn hơn

Số a bằng số b, kí hiệu a = b

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a

Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có a>b hoặc a=b. Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu \(a\geq b\); Ví dụ: \(x^2\geq 0\)

Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là \(a\leq b\);

Ví dụ: \(-x^2\leq 0\)

2. Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng \(ab,a\geq b\)) là bất đẳng thức. Trong đó a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức

Ví dụ: Bất đẳng thức (-2) + 3 < 5 có vế trái là (-2) + 3 và vế phải là 5

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tính chất: Với 3 số a,b và c thì:

Nếu \(a > b\) thì \(a + c > b + c\) ; Nếu \(a\geq b\) thì \(a+c\geq b+c\)

Hai bất đẳng thức cùng chiều là hai bất đẳng thức có dạng tương tự như: -1 < 3 và 3 < 5 (hoặc 1 > -3 và 4 > 1)

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Có thể sử dụng tính chất trên để so sánh 2 số hoặc chứng minh bất đẳng thức.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 35 sgk Toán 8 tập 2

Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống :

a) \(1,53 ……. 1,8\);

b) \(- 2,37 ……. -2,41\);

c) \(\dfrac{{12}}{{ – 18}}…..\dfrac{{ – 2}}{3}\)

d) \(\dfrac{3}{5}…..\dfrac{{13}}{{20}}\)

Trả lời:

a) \(1,53 < 1,8\);

b) \(- 2,37 > -2,41\);

c) Ta có:

\(\left. \begin{gathered}
\frac{{12}}{{ – 18}} = \frac{{12:\left( { – 6} \right)}}{{\left( { – 18} \right):\left( { – 6} \right)}} = \frac{{ – 2}}{3} \hfill \\
\frac{{ – 2}}{3} \hfill \\
\end{gathered} \right\} \)\(\,\Rightarrow \dfrac{{ – 2}}{3} = \dfrac{{ – 2}}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{{12}}{{ – 18}}=\dfrac{{ – 2}}{3}\)

d) Ta có:

\(\left. \begin{gathered}
\frac{3}{5} = \frac{{3.4}}{{5.4}} = \frac{{12}}{{20}} \hfill \\
\frac{{13}}{{20}} \hfill \\
\end{gathered} \right\} \Rightarrow \dfrac{{12}}{{20}} < \dfrac{{13}}{{20}}\)

Do đó: \(\dfrac{3}{5} < \dfrac{{13}}{{20}}\)

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 36 sgk Toán 8 tập 2

a) Khi cộng \(- 3\) vào cả hai vế của bất đẳng thức \(- 4 < 2\) thì được bất đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức \(- 4 < 2\) thì được bất đẳng thức nào ?

Trả lời:

a) Ta có: \(-4 + (-3) = -7\); \(2 + (-3) = -1\)

\(⇒\) Ta có bất đẳng thức: \(-7 < -1\)

b) Dự đoán khi cộng số \(c\) vào cả hai vế của bất đẳng thức \(- 4 < 2\) thì được bất đẳng thức: \(-4+c < 2+c\).

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 36 sgk Toán 8 tập 2

So sánh \(-2004+(-777)\) và \(-2005+(-777)\) mà không tính giá trị từng biểu thức.

Trả lời:

Ta có: \(-2004>-2005\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \((-777)\) vào hai vế bất đẳng thức \(-2004>-2005\) ta suy ra:

\(-2004+(-777)>-2005+(-777)\)

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 36 sgk Toán 8 tập 2

Dựa vào thứ tự giữa \(\sqrt 2\) và \(3\), hãy so sánh \(\sqrt 2+2\) và \(5\)

Trả lời:

Ta có: \(\sqrt 2 < 3\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \(2\) vào hai vế bất đẳng thức \(\sqrt 2 < 3\) ta suy ra:

\(\sqrt 2 + 2 < 3 + 2\)

Do đó: \(\sqrt 2 + 2 < 5\)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 trang 37 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 trang 37 sgk toán 8 tập 2 của Bài §1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng trong Chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 2 3 4 trang 37 sgk toán 8 tập 2
Giải bài 1 2 3 4 trang 37 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 2

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) \((-2) + 3 ≥ 2\);

b) \(-6 ≤ 2.(-3)\);

c) \(4 + (-8) < 15 + (-8)\);

d) \(x^2+ 1 ≥ 1\).

Bài giải:

a) Ta tính: \((-2)+3=1\).

So sánh hai số \(1\) và \(2\), ta có \(1 \ge 2\) là khẳng định sai.

Vậy \((-2) + 3 ≥ 2\) là khẳng định sai.

b) Ta tính: \(2.(-3)=-6\)

So sánh hai số \(-6\) và \(-6\), ta có \( – 6 \le – 6\) khẳng định đúng.

Vậy \(-6 ≤ 2.(-3)\) là khẳng định đúng.

c) ♦ Cách 1:

Ta tính: \( 4 + (-8) = -4\) và \( 15 + (-8) = 7\)

So sánh hai số \(-4\) và \(7\), ta có \(- 4 < 7\) khẳng định đúng.

Vậy \(4 + (-8) < 15 + (-8)\) là khẳng định đúng.

    ♦ Cách 2:

So sánh hai số \(4\) và \(15\), ta có \(4<15\).

Cộng số \(-8\) vào hai vế của \(4<15\), ta có \(4 + (-8) < 15 + (-8)\)

Vậy \(4 + (-8) < 15 + (-8)\) là khẳng định đúng.

d) Với số \(x\) bất kì, ta có \({x^2} \geqslant 0\), ta có \( {x^2} + 1 \geqslant 1 \)

Vậy \({x^2} + 1 \geqslant 1\) là khẳng định đúng.

2. Giải bài 2 trang 37 sgk Toán 8 tập 2

Cho \(a < b\), hãy so sánh:

a) \(a + 1\) và \(b + 1\);

b) \(a – 2\) và \(b – 2\).

Bài giải:

a) Ta có: \(a < b\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \(1\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:

\( a + 1 < b + 1\).

b) Ta có: \(a < b\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \((-2)\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được:

\(a +(- 2) < b+( – 2)\)

Do đó: \(a-2<b-2\).

3. Giải bài 3 trang 37 sgk Toán 8 tập 2

So sánh \(a\) và \(b\) nếu:

a) \(a – 5 ≥ b – 5\);

b) \(15 + a ≤ 15 + b\)

Bài giải:

a) \(a – 5 ≥ b – 5\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \(5\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a – 5 ≥ b – 5\) ta được:

\( a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5\)

Do đó: \( a ≥ b\).

b) \(15 + a ≤ 15 + b\)

Theo tính chất của bất đẳng thức, ta cộng \((-15)\) vào hai vế của bất đẳng thức \(15 + a ≤ 15 + b\) ta được:

\( 15 + a+( -15) ≤ 15 + b +(-15)\)

Do đó: \( a ≤ b\).

4. Giải bài 4 trang 37 sgk Toán 8 tập 2

Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số \(20\) màu đen, viền đỏ cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là \(20\)km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là \(a\) (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây:

\(a > 20\); \(a < 20\); \(a ≤ 20\); \(a ≥ 20\).

Bài giải:

Vì vận tốc tối đa là \(20\)km/h nên vận tốc của ô tô không được vượt quá tốc độ đó.

Ô tô đi trên đường đó có biển báo giao thông nền trắng, số \(20\) màu đen, viền đỏ thì vận tốc của ô tô phải thoả: \(a ≤ 20\).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 1 2 3 4 trang 37 sgk toán 8 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“