Hướng dẫn Giải bài 5 6 7 8 trang 39 40 sgk Toán 8 tập 2

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, Chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 5 6 7 8 trang 39 40 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Tính chất:

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Tính chất:

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với 3 số $a, b, c$

Nếu $a>b$ và $b>c$ thì $a>c$ .Tính chất này gọi là Tính chất bắc cầu

Tính chất bắc cầu cũng đúng cho các thứ tự $<,\leq ,\geq$.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 2

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-2 < 3$ với $5091$ thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-2 < 3$ với số $c$ dương thì ta được bất đẳng thức nào ?

Trả lời:

a) $- 2. 5091 = – 10 182$ và $3. 5091 = 15 273$

$⇒ – 10 182 < 15 273$

b) Dự đoán: $-2c<3c$

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 38 sgk Toán 8 tập 2

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào chỗ chấm:

a) $(-15,2).3,5…..(-15,08).3,5$

b) $4,15.2,2…..(-5,3).2,2$

Trả lời:

a) Ta có: $-15,2<-15,08$

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân $3,5$ vào hai vế của bất đẳng thức $-15,2<-15,08$ ta được:

$(-15,2).3,5\,<\,(-15,08).3,5$

b) Ta có: $4,15>(-5,3)$

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân $2,2$ vào hai vế của bất đẳng thức $4,15>(-5,3)$ ta được:

$4,15.2,2>(-5,3).2,2$

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 38 sgk Toán 8 tập 2

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-2<3$ với $-345$ thì được bất đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-2<3$ với số $c$ âm thì được bất đẳng thức nào?

Trả lời:

a) $(-2).(-345)=690$

$3.(-345)=-1035$

Do đó: $(-2).(-345)>3.(-345)$

b) Dự đoán: $-2c>3c$.

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 39 sgk Toán 8 tập 2

Cho $-4a > -4b$, hãy so sánh $a$ và $b$.

Trả lời:

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân $\left( {\dfrac{{ – 1}}{4}} \right)$ vào hai vế bất đẳng thức $-4a > -4b$ ta được:

$\left( {\dfrac{{ – 1}}{4}} \right).\left( { – 4a} \right) < \left( {\dfrac{{ – 1}}{4}} \right).\left( { – 4b} \right)$

Do đó: $a < b$.

5. Trả lời câu hỏi 5 trang 39 sgk Toán 8 tập 2

Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác $0$ thì sao?

Trả lời:

– Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

– Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 5 6 7 8 trang 39 40 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 5 6 7 8 trang 39 40 sgk toán 8 tập 2 của Bài §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân trong Chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 5 6 7 8 trang 39 40 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 5 trang 39 sgk Toán 8 tập 2

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) $(-6).5 < (-5).5$;

b) $(-6).(-3) < (-5).(-3)$;

c) $(-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004$;

d) $-3x^2 ≤ 0$

Bài giải:

a) Ta có: $-6 < -5$

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân $5$ vào hai vế bất đẳng thức $-6 < -5$ ta được:

$(-6).5 < (-5).5$

Vậy khẳng định $(-6).5 < (-5).5$ là đúng.

b) Ta có: $-6 < -5$

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân $(-3)$ vào hai vế bất đẳng thức $-6 < -5$ ta được:

$(-6).(-3) > (-5).(-3)$

Vậy khẳng định $(-6).(-3) < (-5).(-3)$ là sai.

c) Ta có: $-2003 ≤ 2004$

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân $-2005$ vào hai vế bất đẳng thức $-2003 ≤ 2004$ ta được:

$ (-2003).(-2005) ≥ (-2005).2004$

Vậy khẳng định $(-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004$ là sai.

d) ${x^2} \geqslant 0$ với mọi $x\in\mathbb R$

Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân $-3 $ vào hai vế bất đẳng thức ${x^2} \geqslant 0$ ta được:

$ – 3{x^2} \leqslant 0$

Vậy khẳng định $ – 3{x^2} \leqslant 0$ là đúng.

2. Giải bài 6 trang 39 sgk Toán 8 tập 2

Cho $a < b$, hãy so sánh:

$2a$ và $2b$; $ 2a$ và $a + b$; $ -a$ và $-b$.

Bài giải:

Ta có: $a < b$

– Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân $2$ vào hai vế của bất đẳng thức $a<b$ ta được:

$2a < 2b$

– Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta cộng $a$ vào hai vế của bất đẳng thức $a<b$ ta được:

$ a + a < a + b$

Do đó: $2a < a + b$.

– Áp dụng tính chất của bất đẳng thức, ta nhân $(-1)$ vào hai vế của bất đẳng thức $a<b$ ta được:

$a.(-1)>b.(-1)$

Do đó: $ -a > -b$.

3. Giải bài 7 trang 40 sgk Toán 8 tập 2

Số $a$ là số âm hay dương nếu:

a) $12a < 15a$?

b) $4a < 3a$?

c) $-3a > -5a$.

Bài giải:

a) Ta có: $12 < 15$. Để có bất đẳng thức

$12a < 15a$ ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức $12 < 15$ với số $a$.

Để được bất đẳng thức cùng chiều thì $a > 0$.

b) Vì $4 > 3$ và $4a < 3a$ trái chiều. Để nhân hai vế của bất đẳng thức $4 > 3$ với $a$ được bất đẳng thức trái chiều thì $a < 0$.

c) Từ $-3 > -5$ để có $-3a > -5a$ thì ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với số $a>0$.

4. Giải bài 8 trang 40 sgk Toán 8 tập 2

Cho $a < b$, chứng tỏ:

a) $2a – 3 < 2b – 3$;

b) $2a – 3 < 2b + 5$.

Bài giải:

a) Bài ra đã cho $a < b$.

Nhân hai vế của bất đẳng thức $a<b$ với $2$, ta có $2a < 2b$.

Cộng số $(-3)$ vào hai vế bất đẳng thức $2a < 2b$, ta có $2a – 3 < 2b – 3$.

b) So sánh hai số $-3$ và $5$, ta có $-3<5$.

Cộng số $2b$ vào hai vế của $-3 < 5$ ta có $2b – 3 < 2b + 5$

Mặt khác, theo kết quả câu a) ta có $2a – 3 < 2b – 3$

Vậy, theo tính chất bắc cầu với số $2a-3$, số $2b-3$ và số $2b+5$, ta có $2a – 3 < 2b + 5$.

Bài trước:

Giải bài 1 2 3 4 trang 37 sgk Toán 8 tập 2

Bài tiếp theo:

Luyện tập: Giải bài 9 10 11 12 13 14 trang 40 sgk Toán 8 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 5 6 7 8 trang 39 40 sgk toán 8 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“