Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §1. Các định nghĩa, Chương I. Vectơ, sách giáo khoa Hình học 10. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 trang 7 sgk Hình học 10 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập hình học có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 10.
Lý thuyết
1. Khái niệm Vectơ
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Kí hiệu: \(\vec{a};\vec{AB}\)
Trong \(\vec{AB}\), $A$ là điểm đầu, $B$ là điểm cuối.
Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối, ta gọi là vectơ – không.
2. Hai vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Như vậy nếu hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
3. Hai vectơ bằng nhau
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Kí hiệu: \(\vec{a}=\vec{b}\)
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi và bài tập trong mục hoạt động của học sinh trên lớp sgk Hình học 10.
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Hình học 10
Với hai điểm $A, B$ phân biệt ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là $A$ hoặc $B$.
Trả lời:
Với hai điểm $A, B$ phân biệt ta có được 2 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là $A$ hoặc $B$.
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Hình học 10
Trả lời:
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 6 sgk Hình học 10
Khẳng định sau đúng hay sai:
Nếu ba điểm phân biệt $A, B, C$ thẳng hàng thì hai vectơ \(\vec{AB}\) và \(\vec{BC}\) cùng hướng.
Trả lời:
Khẳng định trên sai, chúng chỉ cùng phương, không cùng hướng.
4. Trả lời câu hỏi 4 trang 6 sgk Hình học 10
Gọi $O$ là tâm hình lục giác đều $ABCDEF$. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ \(\vec{OA}\).
Trả lời:
Vectơ bằng vectơ \(\vec{OA}\) là vectơ \(\vec{DO}, \vec{CB}, \vec{EF}\).
Dưới đây là phần Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 trang 7 sgk Hình học 10. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập hình học 10 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 trang 7 sgk Hình học 10 của Bài §1. Các định nghĩa trong Chương I. Vectơ cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 1 trang 7 sgk Hình học 10
Cho ba vectơ $\overrightarrow{a} ,\overrightarrow{b} , \overrightarrow{c}$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ $\overrightarrow{a}$ ,$\overrightarrow{b}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ ,$\overrightarrow{b}$ cùng phương.
b) Nếu $\overrightarrow{a}$ ,$\overrightarrow{b}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ cùng hướng .
Bài giải:
a) Đúng.
Gọi $Δ1, Δ2, Δ3$ lần lượt là giá của ba vectơ $\overrightarrow{a} ,\overrightarrow{b} , \overrightarrow{c}$.
$\overrightarrow{a}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ ⇒ $Δ1 // ,≡ Δ3$
$\overrightarrow{b}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ ⇒ $Δ2 // ,≡ Δ3$
⇒ $Δ1 //≡ Δ2$
⇒ $\overrightarrow{a}$ cùng phương với $\overrightarrow{b}$ (theo định nghĩa).
b) Đúng.
Giả sử $\overrightarrow{c}$ có hướng từ trái qua phải.
$\overrightarrow{a}$ ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ ⇒ $\overrightarrow{a}$ có hướng từ phải qua trái.
$\overrightarrow{b}$ ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ ⇒ $\overrightarrow{b}$ có hướng từ phải qua trái.
⇒ $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.
2. Giải bài 2 trang 7 sgk Hình học 10
Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vector cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vector bằng nhau.
Bài giải:
Các vectơ cùng phương:
$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b} $
$\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v} $
$\overrightarrow{x}$ , $\overrightarrow{y}$ ,$\overrightarrow{z}$ và $\overrightarrow{w} $
Các vectơ cùng hướng:
$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b} $
$\overrightarrow{x}$ ,$\overrightarrow{y}$ và $\overrightarrow{z} $
Các vectơ ngược hướng:
$\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v} $
$\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{w} $
$\overrightarrow{y}$ và $\overrightarrow{w} $
$\overrightarrow{z}$ và $\overrightarrow{w} $
Các vectơ bằng nhau: $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{y} $
3. Giải bài 3 trang 7 sgk Hình học 10
Cho tứ giác $ABCD$. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$
Bài giải:
Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì:
⇒ $\left\{\begin{matrix}AB=CD & \\ AB//CD & \end{matrix}\right.$
⇒ $\overrightarrow{AB} ,\overrightarrow{DC}$ cùng hướng.
⇒ $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}$
Mặt khác: Nếu $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}$
⇒ $\left\{\begin{matrix}AB=CD & \\ AB//CD & \end{matrix}\right.$
⇒ $ABCD$ là hình bình hành.
Vậy: tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}$.
4. Giải bài 4 trang 7 sgk Hình học 10
Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$.
a) Tìm các vectơ khác vectơ $0$ và cùng phương với vectơ $OA$.
b) Tìm các vectơ bằng vectơ $AB$.
Bài giải:
a) Các vectơ khác $\overrightarrow{0}$ và cùng phương với $\overrightarrow{OA}$ là:
$\overrightarrow{CB} ,\overrightarrow{BC} , \overrightarrow{EF},\overrightarrow{FE} ,\overrightarrow{DO} , \overrightarrow{OD},\overrightarrow{AO} , \overrightarrow{DA},\overrightarrow{AD}$.
b) Các vectơ bằng $\overrightarrow{AB}$ là:
$\overrightarrow{OC} ,\overrightarrow{ED} , \overrightarrow{FO}$
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 10 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 10
- Để học tốt môn Sinh học lớp 10
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 10
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 10
- Để học tốt môn Địa lí lớp 10
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 10
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 10 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 10
- Để học tốt môn GDCD lớp 10
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 10 với giải bài 1 2 3 4 trang 7 sgk Hình học 10!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“