Toán lớp 7

Giải bài 10 11 12 13 14 trang 32 sgk Toán 7 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §3. Đơn thức, chương IV – Biểu thức đại số, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 10 11 12 13 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

1. Đơn thức

Khái niệm: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến. hoặc một tích giữa các số và biến.

Chẳng hạn:

Các biểu thức: \(3;\,\ \frac{1}{2};\,\ \frac{-2}{5}x^2y;\,\ xy^2z, -2x^4y^7zt^2;\, t;\, z,…\) là những đơn thức.

Các biểu thức có chứa phép cộng và phép trừ không phải là những đơn thức (ví dụ \(x+y^2;\,\ x^3-y;\, 1+x+y,…\))

Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.

2. Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương

Chú ý:

Ta coi một số chư một đơn thức thu gọn.

Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường, khi viết đơn thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.

Ví dụ:

Các đơn thức \(-z,x;\, y^2;\,\ 4;\,\frac{-3}{7};\, \frac{1}{2}x^2y;\,\ x^3y^5z;…\) là những đơn thức thu gọn.

Các đơn thức \(yzty^2;\, \frac{-6}{11}xy^2x;\, x^2yzy,…\) không phải là đơn thức thu gọn.

3. Bậc của một đơn thức

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

Chú ý:

Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0.

Số 0 được coi là đa thức không có bậc.

Ví dụ:

Đơn thức \(-2x^2y^3\) có bậc là 5.

Đơn thức \(\frac{3}{4}xyz^2\) có bậc là 4.

4. Nhân hai đơn thức

Dựa vào tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân các số và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, do đó để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn (bằng cách nhân các đơn thức, ta sẽ thu gọn được đơn thức).

Ví dụ:

Để nhân hai đơn thức \(9xy\) và \(2x^2y\) ta làm như sau:

\((9xy).(2x^2y)=(9.2)(x.x^2)(y.y)=18x^3y^2\).

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 30 sgk Toán 7 tập 2

Cho các biểu thức đại số:

\(4x{y^2}\); \(3 – 2y\); \( – \dfrac{3}{5}{x^2}{y^3}x\); \(10x + y\);

\( 5(x + y)\); \(2{x^2}\left( { – \dfrac{1}{2}} \right){y^3}x\); \(2{x^2}y\); \(-2y\).

Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

Trả lời:

Ta sắp xếp như sau:

Nhóm 1: \(3 – 2y; \;\;10x + y; \;\;5(x+y)\)

Nhóm 2: \(4x{y^2}\); \( – \dfrac{3}{5}{x^2}{y^3}x\); \(2{x^2}\left( { – \dfrac{1}{2}} \right){y^3}x\); \(2{x^2}y\); \(-2y\).

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 30 sgk Toán 7 tập 2

Cho một số ví dụ về đơn thức.

Trả lời:

Ví dụ: \(3;\,\,z;\;\;5x{y^2};\,\,\dfrac{2}{5}{x^2}{y^3}z\)…

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 10 11 12 13 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 10 11 12 13 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2 của Bài §3. Đơn thức trong chương IV – Biểu thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 10 11 12 13 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2
Giải bài 10 11 12 13 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài 10 trang 32 sgk Toán 7 tập 2

Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:

(5 – x)$x^2$;   -$\frac{5}{9}$$x^2y$;    $-5$

Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.

Bài giải:

Có hai đơn thức bạn Bình đã viết đúng, đó là -$\frac{5}{9}$$x^2$y và $-5$

Ta thấy trong biểu thức $(5 – x)x^2 = 5x^2 – x^3$ có chứa phép trừ nên đó không phải là một đơn thức.

2. Giải bài 11 trang 32 sgk Toán 7 tập 2

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

a) $\frac{2}{5}$ + $x^2$y

b) $9x^2yz$

c) $15,5$

d) $1 – \frac{5}{9}x^3$.

Bài giải:

Theo định nghĩa đơn thức, ta nhận thấy:

Biểu thức b) 9$x^2$yz và c) 15,5 là đơn thức.

Biểu thức a) $\frac{2}{5}$ + $x^2$y và d) 1 – $\frac{5}{9}$$x^3$ không phải là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép cộng và phép trừ.

3. Giải bài 12 trang 32 sgk Toán 7 tập 2

a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:

$2,5x^2y$

$0,25x^2y^2$

b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại $x = 1$ và $y = -1$

Bài giải:

a) Đơn thức 2,5$x^2$y có phần hệ số là 2,5 và phần biến là $x^2$y

Đơn thức 0,25$x^2$$y^2$ có phần hệ số là 0,25 và phần biến là $x^2$$y^2$.

b) Tại x = 1 và y = -1

Với đơn thức 2,5$x^2$y, ta có: 2,5$x^2$y = 2,5.$1^2$.(-1) = -2,5

Vậy giá trị của đơn thức 2,5$x^2$y tại x = 1 và y = -1 là $-2,5$

Với đơn thức 0,25$x^2$$y^2$, ta có: 0,25$x^2$$y^2$ = 0,25.$1^2$.$(-1)^2$ = 0,25

Vậy giá trị của đơn thức 0,25$x^2$$y^2$ tại x = 1 và y = -1 là $0,25$

4. Giải bài 13 trang 32 sgk Toán 7 tập 2

Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

a) -$\frac{1}{3}$$x^2$y và 2x$y^3$

b) $\frac{1}{4}$$x^3$y và -2$x^3$$y^5$

Bài giải:

a) (-$\frac{1}{3}$$x^2$y).(2x$y^3$) = (-$\frac{1}{3}$).2.$x^2$.y.x.$y^3$ = -$\frac{2}{3}$$x^3$$y^4$

Đơn thức thu được là -$\frac{2}{3}$$x^3$$y^4$ và bậc của nó là $3 + 4 = 7$

b) ($\frac{1}{4}$$x^3$y).(-2$x^3$$y^5$) = $\frac{1}{4}$.(-2).$x^3$.y.$x^3$.$y^5$ = -$\frac{1}{2}$$x^6$$y^6$

Đơn thức thu được là -$\frac{1}{2}$$x^6$$y^6$ và bậc của nó là $6 + 6 = 12$

5. Giải bài 14 trang 32 sgk Toán 7 tập 2

Hãy viết các đơn thức với biến $x, y$ và có giá trị bằng $9$ tại $x = -1$ và $y = 1$

Bài giải:

Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là 9x2y.

Tổng quát: x2ny2m+1 (m, n ∈ N*).

Ví dụ:

-9xy ; -9x³y ; -9xy³ ; -9xy² ; v.v…

Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^(2k + 1).yⁿ

(Tức là số mũ của x phải lẽ,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N )

9x²y ; 9x²y² ; 9x^4.y³ ; v.v…

Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^(2k).yⁿ

(Tức là số mũ của x chẵn,số mũ của y tùy ý ; k,n Є N )

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 10 11 12 13 14 trang 32 sgk toán 7 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“