Toán lớp 7

Giải bài 11 12 13 14 trang 86 sgk Toán 7 tập 1

Hướng dẫn giải Bài §2. Hai đường thẳng vuông góc, chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 11 12 13 14 trang 86 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

1. Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?

Hai đường thẳng $xx’, yy’$ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là $xx’ \perp yy’$

2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc

Để vẽ hai đường thẳng vuông góc ta dùng êke và thước thẳng.

Ta thừa nhận tính chất sau: Có một và chỉ một đường thẳng $a’$ đi qua điểm $O$ và vuông góc với đường thẳng $a$ cho trước.

3. Đường trung trực của đoạn thẳng


Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Với hình 7 trên, ta thấy:

$I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.

$xy \perp AB$

Khi đó $xy$ gọi là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 83 sgk Toán 7 tập 1

Lấy một tờ giấy gấp hai lần như hình 3. Trải phẳng tờ giấy ra rồi quan sát các nếp gấp và các góc tạo thành bởi các nếp gấp đó.

Trả lời:

Các nếp gấp tạo thành các góc vuông.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 84 sgk Toán 7 tập 1

Tập suy luận.

Ở hình \(4\), hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại \(O\) và góc \(xOy\) vuông. Khi đó các góc \(yOx’ ; x’Oy’ ; y’Ox\) cũng đều là những góc vuông. Vì sao ?

Hướng dẫn suy luận:

Sử dụng hai góc kề bù và hai góc đối đỉnh.

Trả lời:

Ta có:

\(\widehat {x’Oy’}\) và \(\widehat {xOy}\) là hai góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {x’Oy’} = \widehat {xOy} = {90^o}\)

\(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy’}\) là hai góc kề bù \( \Rightarrow \)\(\widehat {xOy} + \widehat {xOy’} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {xOy’} = {180^o} – \widehat {xOy} = {180^o} – {90^o} = {90^o}\)

\(\widehat {xOy’}\) và \(\widehat {x’Oy}\) là hai góc đối đỉnh \( \Rightarrow\widehat {xOy’} = \widehat {x’Oy} = {90^o}\)

Khi đó \(\widehat {x’Oy’};\widehat {xOy’} ; \widehat {x’Oy}\) đều là những góc vuông.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 84 sgk Toán 7 tập 1

Vẽ phác hai đường thẳng \(a\) và \(a’\) vuông góc với nhau và viết kí hiệu.

Trả lời:

Kí hiệu: \(a ⊥ a’\)

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 84 sgk Toán 7 tập 1

Cho một điểm \(O\) và một đường thẳng \(a.\) Hãy vẽ đường thẳng \(a’\) đi qua \(O\) và vuông góc với đường thẳng \(a.\)

Trả lời:

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 11 12 13 14 trang 86 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 11 12 13 14 trang 86 sgk toán 7 tập 1 của bài §2. Hai đường thẳng vuông góc trong chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 11 12 13 14 trang 86 sgk toán 7 tập 1
Giải bài 11 12 13 14 trang 86 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 11 trang 86 sgk Toán 7 tập 1

Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng…

b) Hai đường thẳng $a$ và $a’$ vuông góc với nhau được kí hiệu là…

c) Cho trước một điểm $A$ và một đường thẳng $d$, … đường thẳng $d’$ đi qua $A$ và vuông góc với $d.$

Bài giải:

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành một góc vuông.

b) Hai đường thẳng $a$ và $a’$ vuông góc với nhau được kí hiệu là $a \perp a’$

c) Cho trước một điểm $A$ và một đường thẳng $d$, có một và chỉ một đường thẳng $d’$ đi qua $A$ và vuông góc với $d$.

2. Giải bài 12 trang 86 sgk Toán 7 tập 1

Trong hai câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.

a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.

Bài giải:

a) Đúng, hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.

b) Sai, hình 2 bên dưới cho thấy hai đường thẳng $xx’$ và $yy’$ cắt nhau tại $O$ nhưng $xx’$ không vuông góc với $yy’$.

3. Giải bài 13 trang 86 sgk Toán 7 tập 1

Vẽ một đoạn thẳng $AB$ trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Bài giải:

Gấp tờ giấy sao cho mút $A$ trùng với mút $B$. Khi đó nếp gấp sẽ trùng với đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.

4. Giải bài 14 trang 86 sgk Toán 7 tập 1

Cho đoạn thẳng $CD$ dài $3cm$. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Bài giải:

– Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng $CD = 3cm$.

– Lấy điểm $I$ trên đoạn thẳng $CD$ sao cho $IC = 1,5cm$. Khi đó $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $CD$.

– Dùng êke và thước thẳng vẽ đường thẳng $d$ vuông góc với đoạn thẳng $CD$ tại $I$.

Đường thẳng $d$ chính là đường trung trực của đoạn thẳng $CD$.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 11 12 13 14 trang 86 sgk toán 7 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“