Hướng dẫn Giải bài 149 150 151 trang 59 sgk Toán 6 tập 1

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §18. Bội chung nhỏ nhất, chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 149 150 151 trang 59 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Bội chung

Ví dụ: Nhận xét rằng, các số 0, 6, 12, 18,… vừa là bội của 3 vừa là bội của 6, khi đó ta nói “chúng là bội chung của 3 và 6”.

Từ đó, ta có định nghĩa:

Cho hai số $a$ và $b$. Nếu có một số $d$ thoả mãn: $d\,\, \vdots \,\,a$ và $d\,\, \vdots \,\,b$ thì d được gọi là bội chung của $a$ và $b$.

Tập hợp các bội của hai số $a$ và $b$ được kí hiệu là $BC(a, b)$

Chú ý:

Nếu $x \in BC(a,b,c,…)$ thì $x\,\, \vdots \,\,a,\,x\,\, \vdots \,\,b,\,x\,\, \vdots \,\,c,…$

$BC(a,b) = B(a)\,\, \cap \,\,B(b)$

2. Bội chung nhỏ nhất

Ví dụ: Ta có

$B(6) = ${$0, 6, 12, 18, 24, 30,…$}

$B(8) = ${$0, 8, 16, 24, 32, 45,…$}

$ \Rightarrow $ BC(6, 8) = {0, 24, 48,…}

Khi đó, số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp $BC(6, 8)$ là $24$. Ta nói $24$ là bội chung nhỏ nhất của $6$ và $8$.

Từ đó, ta có định nghĩa:

Bội chung nhỏ nhất của $a, b$ là số nhỏ nhất khác $0$ trong tập hợp các bội chung của $a, b$. Kí hiệu $BCNN(a, b)$.

Nhận xét:

– $BCNN(a, 1) = a.$

– $BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).$

– Mọi bội chung của $a$ va $b$ đều là $BCNN(a, b).$

3. Cách tìm BCNN

Bài toán: Tìm $BCNN(a, b, c,…)$

Phương pháp giải:

Ta thực hiện theo ba bước sau:

– Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

– Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng.

– Bước 3: Lập tính các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Chú ý: Ta có thể tìm BCNN bằng cách tính sau:

$ƯCLN(a, b) . BCNN(a,b) = a.b$

Ví dụ: Hãy xác định:

a. BCNN(8,18,28)

b. BCNN(9, 26)

c. BCNN(150, 25, 75)

Bài giải:

Ta lần lượt thực hiện:

– Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

a. Ta có:

$\begin{array}{l}8 = {2^3}\\18 = {2.3^2}\\28 = {2^2}.7\end{array}$

– Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 7.

– Thừa số 2 có số mũ lớn nhất là 3, 3 có số mũ lớn nhất là 2 và 7 có số mũ lớn nhất là 1.

– Khi đó:

$BCNN\left( {8,{\rm{ }}18,{\rm{ }}28} \right) = {2^3}{.3^2}.7 = 504$

b. Nhận xét rằng:

ƯCLN(8, 19) = 1

Do đó, suy ra:

BCNN(9, 26) = 9 . 26 = 243.

c. Nhận xét rằng:

$\begin{array}{l}150\,\,\, \vdots \,\,\,25\\150\,\,\, \vdots \,\,\,75\end{array}$

Do đó, suy ra:

BCNN(150, 25, 75) = 150

Chú ý:

– Nếu (a, b) = 1 thì BCNN(a, b) = a.b

– Nếu $a \vdots b$ và $a \vdots c$ thì BCNN(a,b,c,…)=a.

– Muốn tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 58 sgk Toán 6 tập 1

Tìm $BCNN(8, 12)$; $BCNN(5, 7, 8)$; $BCNN(12, 16, 48).$

Trả lời:

Ta có:

8 = 2³

12 = 2². 3

16 = 2⁴

48 = 2⁴. 3

– Tìm BCNN(8, 12):

Ta có các thừa số chung là $2$ và thừa số riêng là $3$.

Số mũ lớn nhất của $2$ là $3$ và số mũ lớn nhất của $3$ là $1$.

Khi đó: BCNN(8, 12) = 2³. 3 = 24

– Tìm BCNN(5, 7, 8):

Ta có các thừa số riêng là 2,5,7 và không có thừa số chung.

Số mũ lớn nhất của 2 là 3. Số mũ lớn nhất của 5 và 7 là 1.

Khi đó: BCNN(5, 7, 8) = 2³. 5 . 7 = 280

– Tìm BCNN(12, 16, 48):

Ta có các thừa số chung là 2 và thừa số riêng là 3.

Số mũ lớn nhất cúa 2 là 4. Số mũ lớn nhất của 3 là 1.

Khi đó: BCNN(12, 16, 48) = 2⁴. 3 = 48

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 149 150 151 trang 59 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 149 150 151 trang 59 sgk toán 6 tập 1 của bài §18. Bội chung nhỏ nhất trong chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 149 150 151 trang 59 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 149 trang 59 sgk Toán 6 tập 1

Tìm BCNN của:

a) $60$ và $280$;

b) $84$ và $108;$

c) $13$ và $15.$

Bài giải:

a) Ta có $60 = 2^3 . 3 . 5$; $280 = 2^2 . 5 .7$

BCNN (60, 280) $= 2^3 . 3 . 5 . 7 = 840$.

b) Ta có $84 = 2^2 . 3 . 7$; $108 = 2^2 . 3^3$.

BCNN (84, 108) $= 2^2 . 3^3 . 7 = 756$.

c) Vì 13 là số nguyên tố nên:

$BCNN (13, 15) = 13 . 15 = 195.$

2. Giải bài 150 trang 59 sgk Toán 6 tập 1

Tìm BCNN của:

a) $10, 12, 15$;

b)$8, 9, 11$;

c) $24, 40, 168$.

Bài giải:

a) Ta có:

$10 = 2 . 5, 12 = 2^2 . 3, 15 = 3 . 5.$

$BCNN (10, 12, 15) = 2^2 . 3 . 5 = 60$;

b) Ta có $ƯCLN(8, 9, 11) = 1$ nên $8, 9 ,11$ là ba số nguyên tố cùng nhau.

Do đó $BCNN (8, 9, 11) = 8 . 9 . 11 = 792$

c) Ta có:

$24 = 2^3 . 3; 40 = 2^3 . 5, 168 = 2^3 . 3 . 7$

$BCNN (24, 40, 168) = 2^3 . 3 . 5 . 7 = 840.$

3. Giải bài 151 trang 59 sgk Toán 6 tập 1

Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với $1, 2, 3,…$ cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:

a) $30$ và $150$;

b) $40, 28, 140;$

c) $100, 120, 200.$

Bài giải:

a) Ta có $150 . 1 = 150$

Vì $150$ chia hết cho $30$ nên $BCNN (30, 150) = 150$

b) Ta có $140 . 2 = 280.$

Vì $280$ chia hết cho cả $40, 28$ và $140$ nên $BCNN (40, 28, 140) = 280.$

c) Ta có:

$100 . 2 = 200$ không chia hết cho $120.$

$200 . 2 = 400$ cũng không chia hết cho $120.$

$200 . 3 = 600$ chia hết cho cả $100, 200$ và $120.$

Nên $BCNN (100, 120, 200) = 600.$

Bài trước:

Luyện tập 2: Giải bài 146 147 148 trang 57 sgk toán 6 tập 1

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 149 150 151 trang 59 sgk toán 6 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“