Hướng dẫn Giải bài 23 24 25 26 trang 111 112 sgk Toán 8 tập 2

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng, Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 23 24 25 26 trang 111 112 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Công thức tính diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên: $S_{xq} = 2p.h$

(trong đó: p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

2. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng các diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 110 sgk Toán 8 tập 2

Quan sát hình khai triển của một lăng trụ đứng tam giác (h.100)

– Độ dài các cạnh của hai đáy là bao nhiêu ?

– Diện tích của mỗi hình chữ nhật là bao nhiêu ?

– Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là bao nhiêu ?

Trả lời:

– Độ dài các cạnh của hai đáy là: $2,7 cm; 1,5 cm; 2 cm$.

– Diện tích của mỗi hình chữ nhật là:

$3. 2,7 = 8,1\,cm^2$

$3. 1,5 = 4,5(cm^2)$;

$3.2 = 6(cm^2)$.

– Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là: $8,1 + 4,5 + 6 = 18, 6\;(cm^2)$

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 23 24 25 26 trang 111 112 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 23 24 25 26 trang 111 112 sgk toán 8 tập 2 của Bài §5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trong Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 23 24 25 26 trang 111 112 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 23 trang 111 sgk Toán 8 tập 2

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây (h.102):

Bài giải:

a) Với hình vẽ bên trái:

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:

$2.(3+ 4) . 5 = 70 (cm^2) $

Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là:

$70 + 2.3.4. = 94(cm^2) $

b) Với hình vẽ bên phải:

$ \triangle ABC $vuông tại $A \Rightarrow BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9 + 4 = 13$

$ \Rightarrow BC = \sqrt{13} (cm) $

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:

$ ( 2 + 3 + \sqrt{13} ).5 = 25 + 5\sqrt{13} (cm^2 )$

Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là:

$ 25 + 5\sqrt{13} + 2(\dfrac{1}{2}. 2.3) $

$= 25 + 5\sqrt{13} + 6= 31 + 5\sqrt{13}(cm^2 ) $

2. Giải bài 24 trang 111 sgk Toán 8 tập 2

Quan sát lăng trụ đứng tam giác (h.103) rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Bài giải:

Dựa vào công thức: $S_{xq}=2p.h$ với p là nửa chu vi, h là chiều cao để điền các số vào bảng:

♦ Cột 1:

Chu vi đáy là: $C=5+6+7=18 \;cm$

${S_{xq}} = 18.10 = 180\;cm^2$

♦ Cột 2:

Độ dài cạnh thứ 3 của tam giác đáy là $c=9-3-2=4$

${S_{xq}} = 9.5 = 45\;cm^2$

♦ Cột 3:

Chu vi đáy là $C=12+15+13=40\;cm$

Chiều cao là: $h = \dfrac{{{S_{xq}}}}{{C}} = \dfrac{{80}}{{40}} = 2\;cm$

♦ Cột 4:

Độ dài cạnh còn lại của tam giác đáy là: $b=21-7-6=8\;cm$

Chiều cao là: $h = \dfrac{{{S_{xq}}}}{C} = \dfrac{{63}}{{21}} = 3\;cm$

a(cm)	5	3	12	7
b(cm)	6	2	15	8
c(cm)	7	4	13	6
h(cm)	10	5	2	3
Chu vi đáy(cm)	18	9	40	21
S_xq(cm²)	180	45	80	63

3. Giải bài 25 trang 111 sgk Toán 8 tập 2

Tấm lịch để bàn có dạng một hình lăng trụ đứng, $ACB$ là một tam giác cân (h.104).

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết $AC$ song song với những cạnh nào ?

b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên.

Bài giải:

a) Cạnh $AC$ song song với cạnh $A’C’.$

b) Diện tích miếng bìa dùng để làm tấm lịch như trên là diện tích xung quanh của lăng trụ đứng.

Tam giác $ABC$ là tam giác cân nên chu vi tam giác $ABC$ là:

$15.2+8=38\;cm$

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng như trên là:

$ 38. 22 = 836\;(cm^2 ) $

Vậy diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên là $836cm^2 $.

4. Giải bài 26 trang 112 sgk Toán 8 tập 2

a) Từ hình khai triển (h.105) có thể gấp theo các cạnh để có được một tấm lăng trụ đứng hay không ? (Các tứ giác trên hình đều là hình chữ nhật).

b) Trong các hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng ?

– Cạnh $AD$ vuông góc với cạnh $AB$.

– $EF$ và $CF$ là hai cạnh vuông góc với nhau.

– Cạnh $DE$ và cạnh $BC$ vuông góc với nhau.

– Hai đáy $(ABC)$ và $(DEF)$ nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

– Mặt phẳng $(ABC)$ song song với mặt phẳng $(ACFD)$.

Bài giải:

a) Từ hình khai triển bên, ta có thể gấp theo các cạnh để được hình lăng trụ đứng.

b) Các phát biểu đúng:

– Cạnh $AD$ vuông góc với cạnh $AB$.

– $EF$ và $CF$ là hai cạnh vuông góc với nhau.

– Hai đáy $(ABC)$ và $(DEF)$ nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

Bài trước:

Giải bài 19 20 21 22 trang 108 109 sgk Toán 8 tập 2

Bài tiếp theo:

Giải bài 27 28 29 30 trang 113 114 sgk Toán 8 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 23 24 25 26 trang 111 112 sgk toán 8 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“