Hướng dẫn Giải bài 27 28 29 30 trang 113 114 sgk Toán 8 tập 2

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §6. Thể tích của hình lăng trụ đứng, Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 27 28 29 30 trang 113 114 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

Công thức tính thể tích

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao:

$V = S. h$

Trong đó:

S: diện tích đáy

h: chiều cao

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 112 sgk Toán 8 tập 2

Quan sát các lăng trụ đứng ở hình 106

– So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật.

– Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không ? Vì sao ?

Trả lời

– Thể tích lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật

– Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

Vì thể tích hình hộp chữ nhật là $5.4.7 = 140$

$⇒$ Thể tích lăng trụ đứng tam giác là $140 : 2 = 70$

Diện tích đáy lăng trụ đứng tam giác là: $\dfrac{1}{2}. 5 .4 = 10$

Chiều cao của lăng trụ đứng tam giác là $7$

Ta có: $ 10 .7=70$

Do đó: Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 27 28 29 30 trang 113 114 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 27 28 29 30 trang 113 114 sgk toán 8 tập 2 của Bài §6. Thể tích của hình lăng trụ đứng trong Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 27 28 29 30 trang 113 114 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 27 trang 113 sgk Toán 8 tập 2

Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Bài giải:

Ta có : Diện tích đáy: $S = \dfrac{1}{2}b.h$.

Thể tích $ V= S.h_1$

♦ Ở cột 2:

$S = \dfrac{1}{2} b.h = \dfrac{1}{2}. 5.2 = 5$

$ V= S.h_1 = 5. 8 = 40$

♦ Ở cột 3:

$S = \dfrac{1}{2}. b.h$$\, \Rightarrow h =\dfrac{2.S}{b} =\dfrac{2.12}{6}= 4$

$ V= S.h_1 = 12. 5 = 60$

♦ Ở cột 4:

$h = \dfrac{2.S}{b} = \dfrac{2.6}{4}= 3 $

$V = S.h_1 \Rightarrow h_1 =\dfrac{V}{S} =\dfrac{12}{6}= 2$

♦ Ở cột 5:

$V = S.h_1 \Rightarrow S=\dfrac{V}{h_1} =\dfrac{50}{10}= 5$

$S =\frac{1}{2} b.h \Rightarrow b = \dfrac{2.S}{h} = \dfrac{2.5}{4} = 2,5$

Vậy có kết quả sau khi điền vào bảng sau là:

b(cm)	5	6	4	2,5
h(cm)	2	4	3	4
h₁(cm)	8	5	2	10
Diện tích một đáy($cm^2$)	5	12	6	5
Thể tích	40	60	12	50

2. Giải bài 28 trang 114 sgk Toán 8 tập 2

Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (h.109). Hãy tính dung tích của thùng.

Bài giải:

Lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông nên diện tích đáy là :

$ S = \dfrac{1}{2}. 60.90 = 2700 (cm^2) $

Thể tích lăng trụ là:

$V = S. h = 2700.70 = 189000 (cm^3) $

Vậy dung tích của thùng là $ 189000 (cm^3) $.

3. Giải bài 29 trang 114 sgk Toán 8 tập 2

Các kích thước của một bể bới được cho trên hình 110 (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước?

Bài giải:

Bể bơi được chia thành hai phần: phần hình hộp chữ nhật với các kích thước là $10m, \;25m,\; 2m$ và phần hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $2m,\; 7m$ và chiều cao $10m$.

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

$V = 10.25.2 = 500 (m^3) $

Thể tích lăng trụ đứng tam giác là:

$V = S.h = \dfrac{1}{2}. 2.7.10 = 70$ $(m^3) $

Vậy bể bơi có thể chứa số mét khối nước khi đầy ắp nước là:

$ 500 +70 = 570(m^3) $

4. Giải bài 30 trang 114 sgk Toán 8 tập 2

Các hình a, b, c (h.111) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.

Bài giải:

a) Hình a) là lăng trụ đứng có chiều cao là $3cm$ và đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $6cm,\; 8cm$.

Suy ra cạnh huyền là $\sqrt{6^{2}+8^{2}} = \sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10$ $(cm)$.

Diện tích đáy là : $S = \dfrac{1}{2}6 . 8 = 24(cm^2) $

Thể tích lăng trụ là: $V = S.h = 24.3 = 72(cm^3) $

Diện tích xung quanh lăng trụ là:

$S_{xq} =2p.h = (6+8+10).3 = 24.3 $$=72 $ $(cm^2)$

Diện tích toàn phần lăng trụ là:

$S_{tp} =S_{xq}+2. S_{đ} = 72 +2.24 =120$ $(cm^2)$

b) Hình b) là lăng trụ đứng tam giác có ba kích thước là $6cm,\, 8cm, \,10cm$; chiều cao lăng trụ là $3cm$.

Vì $6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 $nên đáy lăng trụ là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $6cm,\, 8cm$. Do đó, tương tự như bài toán ở hình a, ta thu được kết quả :

$V= 72cm^3; \quad S_{xq} = 72 cm^2;$$ \quad S_{tp} =120(cm^2)$.

c) Hình c) là hình gồm hai lăng trụ đứng: Hình lăng trụ một là hình hộp chữ nhật có các kích thước $4cm, \; 1cm,\; 3cm$ ; hình lăng trụ hai là hình hộp chữ nhật có các kích thước $1cm,\;1cm, \; 3cm$.

Thể tích lăng trụ một là: $ V_1 = 4.1.3 =12 (cm^3)$

Thể tích lăng trụ hai là: $ V_2 = 1.1.3 =3 (cm^3)$

Thể tích lăng trụ đã cho là

$ V = V_1+ V_2 = 12 +3 =15 (cm^3)$

Diện tích xung quanh của lăng trụ một là:

$ S_{xq1} = 2.(3+1).4 =32 (cm^2)$

Diện tích một đáy của lăng trụ một là:

$ S_{đ1} = 3.1 =3 (cm^2) $

Diện tích toàn phần của lăng trụ một là:

$ S_{tp1} =S_{xq1} +2. S_{đ1} = 32 +2.3 =38 $ $(cm^2)$

Diện tích xung quanh của lăng trụ hai là:

$ S_{xq2} = 2.(1+3).1 =8 (cm^2)$

Diện tích một đáy của lăng trụ hai là:

$ S_{đ2} = 3.1 =3 (cm^2) $

Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:

$ S_{tp2} =S_{xq2} +2. S_{đ2} = 8 +2.3=14$ $ (cm^2)$

Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lặng trụ 1 và 2 trừ đi 2 phần diện tích chung là hình chữ nhật với các kích thước $1cm,\; 3cm$. Do đó:

$ S_{tp} =S_{tp1} +S_{tp2} – 2. S_{hcn} $

$=38 + 14 – 2.3.1 =46 (cm^2)$

Bài trước:

Giải bài 23 24 25 26 trang 111 112 sgk Toán 8 tập 2

Bài tiếp theo:

Luyện tập: Giải bài 31 32 33 34 35 trang 115 116 sgk Toán 8 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 27 28 29 30 trang 113 114 sgk toán 8 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“