Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c), chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 24 25 26 trang 118 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
Để vẽ được tam giác ABC, số đo của góc đã cho phải nhỏ hơn \({180^0}\)
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì tam giác đó bằng nhau.
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A’B’C’\) có
\(AB = A’B’\)
\(\widehat B = \widehat {B’}\)
\(BC = B’C’\)
Thì \(\Delta ABC = \Delta A’B’C’\,\,(c.g.c)\)
3. Hệ quả
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 117 sgk Toán 7 tập 1
Vẽ thêm tam giác \(A’B’C’\) có :
\(A’B’ = 2cm ; \widehat {B’} = {70^o}; B’C’ = 3cm\)
Hãy đo để kiểm nghiệm rằng \(AC = A’C’.\) Ta có thể kết luận được tam giác \(ABC\) bằng tam giác \(A’B’C’\) hay không?
Trả lời:
\(AC=A’C’\)
Ta có thể kết luận được tam giác \(ABC\) bằng tam giác \(A’B’C’\) (trường hợp c.c.c)
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 118 sgk Toán 7 tập 1
Hai tam giác trên hình 80 có bằng nhau không? Vì sao?
Trả lời:
Xét \(ΔABC\) và \(ΔADC\) có:
+) \(AC\) chung
+) \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) (giả thiết)
+) \(BC = DC\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ΔABC = ΔADC\) (c–g–c)
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 118 sgk Toán 7 tập 1
Nhìn hình 81 và áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh, hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
Trả lời:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 24 25 26 trang 118 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 24 25 26 trang 118 sgk toán 7 tập 1 của bài §4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c) trong chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 24 trang 118 sgk Toán 7 tập 1
Vẽ tam giác $ABC$ biết $\widehat{A}$ = $90^0$, $AB = AC = 3cm$. Sau đó đo các góc $B$ và $C$.
Bài giải:
Với yêu cầu của bài toán, ta sẽ thực hiện như sau:
– Vẽ góc $xAy$ = $90^0$
– Trên tia $Ax$ lấy điểm $B$ sao cho $AB = 3cm$.
– Trên tia $Ay$ lấy điểm $C$ sao cho $AC = 3cm$.
– Nối $B$ với $C$ ta được tam giác vuông $ABC$ cần vẽ.
Dùng thước đo góc, ta đo được $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $45^0$
2. Giải bài 25 trang 118 sgk Toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Bài giải:
– Hình 82: Xét hai tam giác ABD và AED, ta có:
$\left.\begin{matrix} AB = AE\\ \widehat{A_1} = \widehat{A_2} \\ Cạnh AD chung \end{matrix}\right\}$
⇒ $\Delta$ ABD = $\Delta$ AED (c-g-c)
– Hình 83: Xét hai tam giác GIK và KHG, ta có:
$\left.\begin{matrix} IK = HG\\ \widehat{K_1} = \widehat{G_1} \\ Cạnh KG chung \end{matrix}\right\}$
⇒ $\Delta$ GIK = $\Delta$ KHG (c-g-c)
– Hình 84: $\Delta$ MPQ và $\Delta$ MPN không bằng nhau vì:
\(∆PMQ\) và \(∆PMN\) có: \(MP\) cạnh chung, \(\widehat{M_{1}}\)=\(\widehat{M_{2}}\), Nhưng \(MN\) không bằng \(MQ\).
3. Giải bài 26 trang 118 sgk Toán 7 tập 1
Xét bài toán:
“Cho tam giác $ABC, M$ là trung điểm của $BC$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $E$ sao cho $ME = MA$. Chứng minh rằng $AB // CE”$
Dưới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán (h.85):
Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:
1) $MB = MC (gt)$
$\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ (hai góc đối đỉnh)
$MA = ME (gt)$
2) Do đó $\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC (c-g-c)
3) $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ ⇒ $AB // CE$ (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
4) $\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC ⇒ $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ (hai góc tương ứng)
5) $\Delta$ AMB và $\Delta$ EMC có:
Lưu ý: Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa, thẳng hàng (như M nằm giữa B và C, E thuộc tia đối của tia MA) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết.
Bài giải:
Ta sắp xếp như sau: $5, 1, 2, 4, 3$.
$\Delta$ AMB và $\Delta$ EMC có:
$MB = MC (gt)$
$\widehat{AMB}$ = $\widehat{EMC}$ (hai góc đối đỉnh)
$MA = ME (gt)$
Do đó $\Delta AMB = \Delta EMC (c-g-c)$
$\Delta$ AMB = $\Delta$ EMC ⇒ $\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ (hai góc tương ứng)
$\widehat{MAB}$ = $\widehat{MEC}$ ⇒ $AB // CE$ (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
- Luyện tập 1: Giải bài 27 28 29 trang 119 120 sgk toán 7 tập 1
- Luyện tập 2: Giải bài 30 31 32 trang 120 sgk toán 7 tập 1
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 24 25 26 trang 118 sgk toán 7 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“