Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §4. Hai đường thẳng song song, chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 24 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Hai đường thẳng a, b song song được ký hiệu là a//b
Ta còn nói đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a.
2. Ví dụ minh họa
Trước khi đi vào giải bài 24 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:
Ví dụ 1:
Cho \(\widehat {xOy} = \alpha ,\) điểm A nằm trên tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo của góc OAm để AM song song với Ox.
Bài giải:
Xét hai trường hợp:
♦ Nếu tia Am thuộc miền trong góc xOy:
Để Am//Ox thì phải có \(\widehat {{A_1}} = \alpha \) (đồng vị)
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {{A_2}} = {180^0} – \widehat {{A_1}} = {180^0} – \alpha \)
Vậy \(\widehat {OAm} = {180^0} – \alpha \)
♦ Nếu tia Am thuộc miền ngoài góc xOy:
Để Am//Ox thì phải có \(\widehat {{A_1}} = \alpha \) (so le trong)
Vậy \(\widehat {OAm} = \alpha \)
Ví dụ 2:
Cho hai đường thẳng a và b cắt bởi đường thẳng C tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này bằng \({300^0}\) và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
Bài giải:
Giả sử \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_1}} = {300^0}\)
mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
nên \(\widehat {{B_1}} = {120^0}\)
Mặt khác \(\widehat {{A_2}} = 2\widehat {{A_1}}\,\,(g)\)
Suy ra: \(3\widehat {{A_1}} = {180^0}\)
Do đó \(\widehat {{A_1}} = {60^0},\widehat {{A_2}} = {120^0}\)
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}} = {120^0}\) mà chúng ở vị trí so le trong nên a//b.
Ví dụ 3:
Cho hình vẽ bên, trong đó \(\widehat {AOB} = {60^0},\) Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao?
Bài giải:
Ta có Ot là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\) nên:
\(\widehat {AOt} = {30^0}\) (vì \(\widehat {AOB} = {60^0}\))
mà \(\widehat {xAO} = {30^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {30^0} \Rightarrow Ax//Ot\) (do hai góc so le trong)
Ta lại có: \(\widehat {tOB} = {30^0}\)
mà \(\widehat {OBy} = {150^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^0}\)
Vậy Ot // By (do hai góc cùng phía bù nhau).
Ví dụ 4:
Cho hai góc xOy có số đo bằng \({30^0}\) và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy.
a. Tìm số đo góc OAz.
b. Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz. Chứng tỏ rằng Ou song song với Av.
Bài giải:
a. Vì Oy//Az nên ta có:
\(\widehat {xOy} = \widehat {xAz}\) (hai góc đồng vị)
Hai góc OAz và xAz kề bù nhau nên ta có: \(\widehat {OAz} + \widehat {xAz} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {OAz} + {30^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {OAz} = {150^0}\)
b. Vì Ou là tia phân giác của góc xOy nên \(xOu = {15^0}\)
Mặt khác, vì Av là tia phân giác của góc xAz nên \(\widehat {xAv} = {15^0}.\) Như vậy \(\widehat {xOu} = \widehat {xAv} = {15^0}.\)
Hai góc xOu và xAv bằng nhau và chiếm vị trí đồng vị nên hai tia Ou và Av song song với nhau.
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 90 sgk Toán 7 tập 1
Xem hình 17 (a, b, c). Đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau.
Trả lời:
Các đường thẳng song song với nhau là $a$ và $b$ ; $m$ và $n$.
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 90 sgk Toán 7 tập 1
Cho đường thẳng $a$ và điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $a$. Hãy vẽ đường thẳng $b$ đi qua $A$ và song song với $a.$
Trả lời:
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 24 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 24 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1 của bài §4. Hai đường thẳng song song trong chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 24 trang 91 sgk Toán 7 tập 1
Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Hai đường thẳng $a, b$ song song với nhau được kí hiệu là …
b) Đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a, b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì …
Bài giải:
a) Hai đường thẳng $a, b$ song song với nhau được kí hiệu là $a // b$
b) Đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a, b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a và b song song với nhau.
2. Giải bài 25 trang 91 sgk Toán 7 tập 1
Cho hai điểm $A$ và $B$. Hãy vẽ một đường thẳng $a$ đi qua $A$ và đường thẳng $b$ đi qua $B$ sao cho $b$ song song với $a$.
Bài giải:
– Trong mặt phẳng lấy hai điểm phân biệt $A, B$ bất kì, vẽ đường thẳng $AB$.
– Đặt cạnh huyền của êke trùng với đường thẳng $AB$ sao cho một đỉnh của êke trùng với điểm $A$. Vẽ đường thẳng $a$ đi qua điểm $A$.
– Đến đây, ta có thể dùng một trong ba góc của êke để vẽ hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
Khi đó ta được $a // b$.
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 24 25 trang 91 sgk toán 7 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“