Nội Dung
Luyện tập Bài §4. Hai đường thẳng song song, chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Hai đường thẳng a, b song song được ký hiệu là a//b
Ta còn nói đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a.
2. Ví dụ minh họa
Trước khi đi vào giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:
Ví dụ 1:
Cho \(\widehat {xOy} = \alpha ,\) điểm A nằm trên tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo của góc OAm để AM song song với Ox.
Bài giải:
Xét hai trường hợp:
♦ Nếu tia Am thuộc miền trong góc xOy:
Để Am//Ox thì phải có \(\widehat {{A_1}} = \alpha \) (đồng vị)
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {{A_2}} = {180^0} – \widehat {{A_1}} = {180^0} – \alpha \)
Vậy \(\widehat {OAm} = {180^0} – \alpha \)
♦ Nếu tia Am thuộc miền ngoài góc xOy:
Để Am//Ox thì phải có \(\widehat {{A_1}} = \alpha \) (so le trong)
Vậy \(\widehat {OAm} = \alpha \)
Ví dụ 2:
Cho hai đường thẳng a và b cắt bởi đường thẳng C tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này bằng \({300^0}\) và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
Bài giải:
Giả sử \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_1}} = {300^0}\)
mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
nên \(\widehat {{B_1}} = {120^0}\)
Mặt khác \(\widehat {{A_2}} = 2\widehat {{A_1}}\,\,(g)\)
Suy ra: \(3\widehat {{A_1}} = {180^0}\)
Do đó \(\widehat {{A_1}} = {60^0},\widehat {{A_2}} = {120^0}\)
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}} = {120^0}\) mà chúng ở vị trí so le trong nên a//b.
Ví dụ 3:
Cho hình vẽ bên, trong đó \(\widehat {AOB} = {60^0},\) Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao?
Bài giải:
Ta có Ot là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\) nên:
\(\widehat {AOt} = {30^0}\) (vì \(\widehat {AOB} = {60^0}\))
mà \(\widehat {xAO} = {30^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {30^0} \Rightarrow Ax//Ot\) (do hai góc so le trong)
Ta lại có: \(\widehat {tOB} = {30^0}\)
mà \(\widehat {OBy} = {150^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^0}\)
Vậy Ot // By (do hai góc cùng phía bù nhau).
Ví dụ 4:
Cho hai góc xOy có số đo bằng \({30^0}\) và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy.
a. Tìm số đo góc OAz.
b. Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz. Chứng tỏ rằng Ou song song với Av.
Bài giải:
a. Vì Oy//Az nên ta có:
\(\widehat {xOy} = \widehat {xAz}\) (hai góc đồng vị)
Hai góc OAz và xAz kề bù nhau nên ta có: \(\widehat {OAz} + \widehat {xAz} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {OAz} + {30^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {OAz} = {150^0}\)
b. Vì Ou là tia phân giác của góc xOy nên \(xOu = {15^0}\)
Mặt khác, vì Av là tia phân giác của góc xAz nên \(\widehat {xAv} = {15^0}.\) Như vậy \(\widehat {xOu} = \widehat {xAv} = {15^0}.\)
Hai góc xOu và xAv bằng nhau và chiếm vị trí đồng vị nên hai tia Ou và Av song song với nhau.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1 của bài §4. Hai đường thẳng song song trong chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 26 trang 91 sgk Toán 7 tập 1
Vẽ cặp góc so le trong $xAB, yBA$ có số đo đều bằng $120^0$. Hỏi hai đường thẳng $Ax, By$ có song song với nhau không? Vì sao?
Bài giải:
Hai đường thẳng $Ax, By$ bị cắt bởi đường thẳng $AB$, nên:
$\left.\begin{matrix} \widehat{xAB}\, và\, \widehat{yBA}\, so\, le\, trong\\ \widehat{xAB} = \widehat{yBA} = 120^0\end{matrix}\right\}$
Theo dấu hiệu hai đường thẳng song song suy ra $Ax//By$.
2. Giải bài 27 trang 91 sgk Toán 7 tập 1
Cho tam giác $ABC$, Hãy vẽ một đoạn thẳng $AD$ sao cho $AD = BC$ và đường thẳng $AD$ song song với đường thẳng $BC$.
Bài giải:
– Dùng thước đo độ đo góc $C$.
– Vẽ góc $\widehat{CAx}$ = $\widehat{C}$
– Đo độ dài đoạn thẳng $BC$.
– Trên tia $Ax$ lấy điểm $D$ sao cho $AD$ có độ dài bằng $BC$, ta được đoạn $AD$ cần vẽ. Tiếp tục vẽ tia $Ax’ $ là tia đối của tia $Ax$, ta được $xx’$ là đường thẳng cần vẽ.
3. Giải bài 28 trang 91 sgk Toán 7 tập 1
Vẽ hai đường thẳng $xx’, yy’$ sao cho $xx’ // yy’$.
Bài giải:
– Vẽ đường thẳng $xx’$ tùy ý.
– Lấy điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $xx’$.
– Qua $M$ vẽ đường thẳng $yy’$ sao cho $yy’ // xx’$.
4. Giải bài 29 trang 92 sgk Toán 7 tập 1
Cho góc nhọn $xOy$ và một điểm $O’$. Hãy vẽ một góc nhọn $x’O’y’$ có $O’x’ //Ox$ và $O’y’ // Oy$. Hãy đo xem hai góc $xOy$ và $x’O’y’$ có bằng nhau không?
Bài giải:
– Từ $O’$ vẽ $O’x’ //Ox$.
– Từ $O’$ Vẽ $O’y’ //Oy$ sao cho góc \(\widehat{x’O’y’}\) là góc nhọn. Ta được hai trường hợp hình vẽ sau:
Đo hai góc \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x’O’y’}\) ta được \(\widehat{xOy}=\widehat{x’O’y’}.\)
5. Giải bài 30 trang 92 sgk Toán 7 tập 1
Đố: Nhìn xem hai đường thẳng $m, n$ ở hình 20a, hai đường thẳng $p, q$ ở hình 20b, có song song với nhau không? Kiểm tra lại bằng dụng cụ.
Bài giải:
Theo hình vẽ thì $m // n, p // q.$
Cách kiểm tra:
Vẽ một đường thẳng tùy ý cắt $p, q$.
Đo hai góc đồng vị hoặc góc so le trong được tạo thành xem có bằng nhau không. Nếu hai góc bằng nhau thì hai đường thẳng $p$ và $q$ song song, nếu hai góc không bằng nhau thì hai đường thẳng $p$ và $q$ không song song.
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 26 27 28 29 30 trang 91 92 sgk toán 7 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“