Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §6. Đối xứng trục, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 35 36 37 38 trang 87 88 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.
Lý thuyết
1. Hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng
Định nghĩa: Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Nếu điểm \(M \in d\) thì điểm đối xứng với M qua d cũng chính là điểm M.
2. Hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
Hình đối xứng qua một đường thẳng d của:
– Một đường thẳng là một đường thẳng.
– Một đoạn thẳng là một đoạn thẳng.
– Một góc là một góc bằng nó.
– Một tam giác là một tam giác bằng nó.
– Một đường tròn là một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho.
3. Hình có trục đối xứng
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Một số hình có trục đối xứng quen thuộc:
– Một đoạn thẳng có trục đối xứng là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
– Một góc có trục đối xứng là tia phân giác của góc.
– Hai đường thẳng giao nhau có trục đối xứng là hai đường thẳng chứa các phân giác của các góc do hai đường thẳng tạo nên; hai trục đối xứng này vuông góc với nhau.
– Tam giác cân có một trục đối xứng là đường cao cũng là phân giác, trung tuyến, thuộc cạnh đáy. Tam giác đều có ba trục đối xứng.
– Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 84 sgk Toán 8 tập 1
Cho đường thẳng \(d\) và một điểm \(A\) không thuộc \(d.\) Hãy vẽ điểm \(A’\) sao cho \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AA’.\)
Trả lời:
Ta có hình vẽ minh họa như sau:
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 84 sgk Toán 8 tập 1
Cho đường thẳng \(d\) và đoạn thẳng \(AB\) (h.\(51\)).
– Vẽ điểm \(A’\) đối xứng với \(A\) qua \(d.\)
– Vẽ điểm \(B’\) đối xứng với \(B\) qua \(d.\)
– Lấy điểm \(C\) thuộc đoạn thẳng \(AB\), vẽ điểm \(C’\) đối xứng với \(C\) qua \(d.\)
– Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm \(C’\) thuộc đoạn thẳng \(A’B’\)
Trả lời:
Ta có hình vẽ như sau:
Điểm \(C’\) thuộc đoạn thẳng \(A’B’\).
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 86 sgk Toán 8 tập 1
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(AH\) (h.\(55\)). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác \(ABC\) qua \(AH.\)
Trả lời:
\(AB\) đối xứng với \(AC\) qua \(AH\).
\(BC\) đối xứng với \(CB\) qua \(AH\).
4. Trả lời câu hỏi 4 trang 86 sgk Toán 8 tập 1
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng?
a) Chữ cái in hoa \(A\) (h.\(56a\))
b) Tam giác đều \(ABC\) (h.\(56b\))
c) Đường tròn tâm \(O\) (h.\(56c\)).
Trả lời:
a) \(1\) trục đối xứng.
b) \(3\) trục đối xứng.
c) Vô số trục đối xứng.
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 35 36 37 38 trang 87 88 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 35 36 37 38 trang 87 88 sgk toán 8 tập 1 của bài §6. Đối xứng trục trong chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 35 trang 87 sgk Toán 8 tập 1
Vẽ hình đối xứng với hình đã cho qua trục $d$ (h.58).
Bài giải:
Hình đối xứng được vẽ như sau:
2. Giải bài 36 trang 87 sgk Toán 8 tập 1
Cho góc $xOy$ có số đo $50^0$, điểm $A$ nằm trong góc đó. Vẽ điểm $B$ đối xứng với $A$ qua $Ox$, vẽ điểm $C$ đối xứng với $A$ qua $Oy.$
a) So sánh các độ dài $OB$ và $OC$
b) Tính số đo góc $BOC$
Bài giải:
a) Ta có:
Điểm B đối xứng với điểm A qua Ox nên Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB, suy ra $OA = OB (1)$
Điểm C đối xứng với điểm A qua Oy nên Oy là đường trung trực của đoạn thẳng AC, suy ra $OA = OC (2)$
Từ (1) và (2) suy ra $OB = OC$
b) Tính số đo góc $BOC$
Ta có $OA = OB$ suy ra $\Delta AOB$ cân tại $O$.
Tam giác AOB cân tại O có OM là đường cao nên cũng là đường phân giác của góc AOB.
Suy ra $\widehat{MOA} = \widehat{MOB}$
⇔ $\widehat{BOA} = 2\widehat{MOA}$ (1)
Tương tự ta có $OA = OC$ suy ra $\Delta AOC$ cân tại $O$
Tam giác AOC cân tại O có ON là đường cao nên cũng là phân giác của góc AOC
Suy ra $\widehat{AON} = \widehat{CON}$
⇔ $\widehat{AOC} = 2\widehat{AON}$ (2)
Cộng vế theo vế (1) và (2), ta có:
$\widehat{BOA} + \widehat{AOC} = 2\widehat{MOA} + 2\widehat{AON}$
⇔ $\widehat{BOC} = 2(\widehat{MOA} + \widehat{AON}$)
⇔ $\widehat{BOC} = 2\widehat{MON}$
⇔ $\widehat{BOC} = 2\widehat{xOy}$
⇔ $\widehat{BOC} = 2.50^0 = 100^0$
3. Giải bài 37 trang 87 sgk Toán 8 tập 1
Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.
Bài giải:
Hình có trục đối xứng là a), b), c), d), e), g), i)
4. Giải bài 38 trang 87 sgk Toán 8 tập 1
Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân. Hãy cho biết hình nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa lại để kiểm tra điều đó.
Bài giải:
– Đối với tam giác cân:
Tam giác cân $ABC$, trục đối xứng là đường cao $AH$ với $H$ là trung điểm của đoạn $BC.$
– Đối với hình thang cân:
Hình thang cân $ABCD (AB // CD)$, trục đối xứng là đường thẳng $KH$ với $K, H$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD.$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 8 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 8
- Để học tốt môn Sinh học lớp 8
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 8
- Để học tốt môn Địa lí lớp 8
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 8
- Để học tốt môn GDCD lớp 8
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 35 36 37 38 trang 87 88 sgk toán 8 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“