Hướng dẫn Giải bài 40 41 42 43 trang 121 sgk Toán 8 tập 2

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §8. Diện tích xung quanh của hình chóp, Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 40 41 42 43 trang 121 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

$S_{xq} = p.d$

Trong đó:

p: nửa chu vi đáy.

d: trung đoạn của hình chóp đều.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 119 sgk Toán 8 tập 2

Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như ở hình 123. Quan sát hình gấp được, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống (…) ở các câu dưới đây:

a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là …

b) Diện tích mỗi mặt tam giác là … cm².

c) Diện tích đáy của hình chóp đều là … cm².

d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là … cm².

Trả lời:

a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là $4$.

b) Diện tích mỗi mặt tam giác là $\dfrac{1}{2}4.6 = 12\,c{m^2}$.

c) Diện tích đáy của hình chóp đều là $4.4 = 16 cm^2$.

d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là $12.4 = 48 cm^2$.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 40 41 42 43 trang 121 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 trang 6 740 41 42 43 trang 121 sgk toán 8 tập 2 của Bài §8. Diện tích xung quanh của hình chóp trong Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 40 41 42 43 trang 121 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 40 trang 121 sgk Toán 8 tập 2

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng $25cm$, đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh $30cm$. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

Bài giải:

Gọi $H$ là trung điểm của $DC$.

Khi đó ta có: $DH = HC = \dfrac{1}{2}DC =\dfrac{1}{2}. 30=15 \,cm $

Vì tam giác $SDC$ cân tại $S$ nên $ SH\perp DC $.

Ta có: $d = SH = \sqrt{SD^2- DH^2}$ $ = \sqrt{25^2 -15^2} = \sqrt{400}=20(cm)$

Diện tích xung quanh của hình chóp:

$S_{xq} = p.d =\dfrac{1}{2} .30.4.20 = 1200 (cm^2) $

Diện tích đáy là:

$ S_{đ} = 30.30 = 900 (cm^2)$

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

$ S_{tp} =S_{xq}+ S_{đ} = 1200 + 900 $ $= 2100 (cm^2) $

2. Giải bài 41 trang 121 sgk Toán 8 tập 2

Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như hình đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.

a) Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?

b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.

c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu?

Bài giải:

a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.

b) Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:

$AH = \sqrt{AC^{2}- HC^{2}}$

$= \sqrt{AC^{2}- {\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2}}$

$= \sqrt{10^{2}- {\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2}} = \sqrt{100-\dfrac{25}{4}} $

$\approx 9,68$ $cm$

c) Diện tích xung quanh hình chóp:

$S_{xq} = p. d =\dfrac{1}{2}.5.4.9,68 = 96,8$ $ (cm^2) $

Diện tích đáy:

$ S_{đ} = 5^2 = 25 (cm^2) $

Diện tích toàn phần của hình chóp:

$ S_ {tp} = S_{xq}+ S_{đ} = 96,8 + 25 = 121,8$ $(cm^2) $

3. Giải bài 42 trang 121 sgk Toán 8 tập 2

Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều với các kích thước cho trên hình 125.

Bài giải:

Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo của hình vuông đáy.

Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên ta có:

$ AC^2 = AB^2 + BC^2 $$\,= 5^2 + 5^2 = 50 $

Tam giác $SOC$ vuông tại $O$ nên ta có:

$ SO^2 + OC^2 = SC^2$

$ \Rightarrow SO^2 = SC^2 – OC^2 $$\,= SC^2 – {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2}$

$ SO = \sqrt{SC^{2}- {\left( {\dfrac{{AC}}{2}} \right)^2}}$$\,= \sqrt{10^{2}- \dfrac{50}{4}}$ $\approx 9,35\, (cm)$

4. Giải bài 43 trang 121 sgk Toán 8 tập 2

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.126).

Bài giải:

a) Hình a):

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

$S_{xq}= p.d = \dfrac{1}{2}.20.4.20 = 800(cm^2) $

Diện tích đáy là:

$ S_{đ} = 20^2 = 400(cm^2) $

Diện tích toàn phần của lăng trụ là:

$ S_{tq}= S_{xq} + S_{đ} = 800 + 400 = 1200$ $(cm^2) $

b) Hình b):

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

$S_{xq}= p.d = \dfrac{1}{2}.7.4.12 = 168 (cm^2) $

Diện tích đáy là:

$ S_{đ} = 7^2 = 49(cm^2) $

Diện tích toàn phần của lăng trụ là:

$ S_{tq}= S_{xq} + S_{đ} = 168 + 49 = 217$$\,(cm^2) $

c) Hình c):

Chiều cao của các mặt bên của hình chóp là:

$d = \sqrt{17^{2}- 8^{2}}= \sqrt{225} = 15(cm) $

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

$S_{xq}= p.d = \dfrac{1}{2}.16.4.15 = 480(cm^2) $

Diện tích đáy là:

$ S_{đ} = 16^2 = 256(cm^2) $

Diện tích toàn phần của lăng trụ là:

$ S_{tq}= S_{xq} + S_{đ} = 480 + 256 = 736$ $(cm^2) $

Bài trước:

Giải bài 36 37 38 39 trang 118 119 sgk Toán 8 tập 2

Bài tiếp theo:

Giải bài 44 45 46 trang 123 124 sgk Toán 8 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 40 41 42 43 trang 121 sgk toán 8 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“