Hướng dẫn Giải bài 44 45 46 trang 123 124 sgk Toán 8 tập 2

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §9. Thể tích của hình chóp đều, Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 44 45 46 trang 123 124 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

Công thức tính thể tích

Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao

$V = \frac{1}{3}.S.h$

Trong đó:

S: diện tích đáy.

h: chiều cao.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

Trả lời câu hỏi trang 123 sgk Toán 8 tập 2

Thực hiện các bước vẽ hình chóp đều theo chiều mũi tên đã chỉ ra trên hình 128.

Trả lời:

Các em học sinh tự thực hiện vẽ vào vở.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 44 45 46 trang 123 124 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 44 45 46 trang 123 124 sgk toán 8 tập 2 của Bài §9. Thể tích của hình chóp đều trong Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 44 45 46 trang 123 124 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 44 trang 123 sgk Toán 8 tập 2

Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, … biết $ \sqrt{5}\approx 2,24 $.

Bài giải:

a) Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao $2cm$, đáy là hình vuông cạnh dài $2m$.

Diện tích đáy là:

$ S_{đ} = 2.2=4(m^2)$

Thể tích hình chóp là:

$V = \dfrac{1}{3}.S.h = \dfrac{1}{3}.4.2 = \dfrac{8}{3}=2,67$$\,(m^3) $

b) Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân.

Gọi $H$ là trung điểm của $AB$ và $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$.

Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao $SH$ của mỗi mặt.

Ta có:

$SH^2 =SO^2+OH^2 $$\,= SO^2+{\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2} $ $= 2^2+1^2=5$

$ \Rightarrow SH =\sqrt{5}\approx 2,24(m) $

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

$ S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}. 2.4.2,24 = 8,96 (m^2) $

2. Giải bài 45 trang 124 sgk Toán 8 tập 2

Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h.130, h.131).

Bài giải:

Gọi H là trung điểm BC.

♦ Với hình 130:

Đường cao của tam giác đều $BDC$ là:

$h= HD =\sqrt{DC^{2} – HC^{2}} $ $= \sqrt{DC^{2} -{\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2}} $

$= \sqrt{10^{2} – 5^{2}} = \sqrt{75}\approx 8,66 (cm) $

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

$S= \dfrac{1}{2}. BC. h = \dfrac{1}{2}. 10. 8,66 =43,3 $ $(cm^2) $

Thể tích hình chóp đều là:

$ V= \dfrac{1}{3} .S.AO = \dfrac{1}{3} .43,3 .12 =173,2 $ $(cm^3)$

♦ Với hình 131:

Đường cao của tam giác đều $BDC$ là:

$h= HD =\sqrt{DC^{2} – HC^{2}} $ $= \sqrt{DC^{2} – {\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2}} $

$= \sqrt{8^{2} – 4^{2}} = \sqrt{48}\approx 6,93 (cm) $

Diện tích đáy của hình chóp đều là:

$S= \dfrac{1}{2}. BC. h = \dfrac{1}{2}. 8. 6,93 =27,72 $ $(cm^2) $

Thể tích hình chóp đều là:

$ V= \dfrac{1}{3} .S.AO = \dfrac{1}{3} .27,72 .16,2 $$\,\approx 149,69$ $ (cm^3)$

3. Giải bài 46 trang 124 sgk Toán 8 tập 2

$S.MNOPQR$ là một hình chóp lục giác đều (h.132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm $H$, đi qua sáu đỉnh của đáy) $HM = 12cm$(h.133), chiều cao $SH = 35cm$. Hãy tính:

a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết $\sqrt{108}\approx 10,39$);

b) Độ dài cạnh bên $SM$ và diện tích toàn phần của hình chóp (biết $\sqrt{1333}\approx 36,51$ ).

Bài giải:

a) Tam giác $HMN $ là tam giác đều.

Đường cao của tam giác là:

$HK = \sqrt{HM^{2}- KM^{2}}$ $ = \sqrt{HM^{2}- {\left( {\dfrac{{MN}}{2}} \right)^2}} $

$= \sqrt{12^{2}- 6^{2}} = \sqrt{108}\approx 10,39(cm) $

Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là $6$ lần diện tích của tam giác đều $HMN$.

Diện tích đáy của hình chóp là:

$S_{đ} =6.\dfrac{1}{2}. MN. HK = 6.\dfrac{1}{2}. 12. 10,39 $ $=374,04(cm^2) $

Thể tích của hình chóp:

$V =\dfrac{1}{3}. S_{đ}. SH = \dfrac{1}{3}. 374,04 . 35 $ $= 4363,8(cm^3) $

b) Trong tam giác vuông $SMH$ có:

$SM= \sqrt{SH^{2}+ MH^{2}} = \sqrt{35^{2}+ 12^{2}}$ $=\sqrt{1369} = 37 (cm)$

Đường cao của mỗi mặt bên là :

$h = SK =\sqrt{SM^{2}- KM^{2}} $

= $\sqrt{37^{2}- 6^{2}} = \sqrt{1333}\approx 36,51 (cm) $

Diện tích xung quanh hình chóp là :

$ S_{xq} = p.d = \dfrac{1}{2}.6. MN. SK $

$ =\dfrac{1}{2}. 6.12.36,51 = 1314,36 (cm^2)$

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

$S_{tp} = S_{xq} +S_{đ} = 1314,36 + 374,04 $ $= 1688,4 (cm^2) $

Bài trước:

Giải bài 40 41 42 43 trang 121 sgk Toán 8 tập 2

Bài tiếp theo:

Luyện tập: Giải bài 47 48 49 50 trang 124 125 sgk Toán 8 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 44 45 46 trang 123 124 sgk toán 8 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“