Giải bài 44 45 46 trang 76 sgk Toán 7 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 44 45 46 trang 76 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.


Lý thuyết

1. Tính chất của các điểm thuộc đường trung trực

Định lí 1: (Định lí thuận)

Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

Định lí 2: (Định lí đảo)

Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì năm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Nhận xét:

Từ định lý thuận và định lý đảo ta có: tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

2. Ứng dụng

Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước thẳng và compa; như sau:

Lấy M làm tâm vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn \(\frac{1}{2}MN\). Lấy N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính đó. Hai cung tròn này có hai điểm chung là P, Q.

Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Đó đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!


Câu hỏi

Trả lời câu hỏi 1 trang 75 sgk Toán 7 tập 2

Hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.

Trả lời:

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 44 45 46 trang 76 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 44 45 46 trang 76 sgk toán 7 tập 2 của Bài §7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng trong chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 44 45 46 trang 76 sgk toán 7 tập 2
Giải bài 44 45 46 trang 76 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài 44 trang 76 sgk Toán 7 tập 2

Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Điểm $M$ thuộc đường trung trực của $AB$

$\Rightarrow MA = MB$ (định lí 1)

Vì $MA = 5cm (gt)$ nên $MB = 5cm$


2. Giải bài 45 trang 76 sgk Toán 7 tập 2

Chứng minh đường thẳng PQ được vẽ như trong hình 43 đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Gợi ý: Sử dụng định lí 2

Bài giải:

$P,Q$ là giao của hai cung tròn tâm $M,N$

$\Rightarrow MP=MQ$ (= bán kính cung tròn tâm M) và $NP=NQ$(cùng bằng bán kính cung tròn tâm N)

Mà hai cung tròn tâm $M,N$ có cùng bán kính

$\Rightarrow MP=MQ=NP=NQ$

$MP =NP \Rightarrow P$ cách đều $M,N \Rightarrow P$ nằm trên trung trực của $MN\,\ (1)$.

$MQ =NQ \Rightarrow Q$ cách đều $M,N \Rightarrow Q$ nằm trên trung trực của $MN\,\ (2)$

Từ (1)(2) suy ra $PQ$ là trung trực của $MN$.


3. Giải bài 46 trang 76 sgk Toán 7 tập 2

Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Bài giải:

Vì $∆ABC$ cân tại $A \Rightarrow AB = AC$

$\Rightarrow A$ thuộc trung trực của $BC$ (định lí đảo)

Vì $∆DBC$ cân tại $D \Rightarrow DB = DC$

$\Rightarrow D$ thuộc trung trực của $BC$ (định lí đảo)

Vì $∆EBC$ cân tại $E \Rightarrow EB = EC$

$\Rightarrow E$ thuộc trung trực của $BC$ (định lí đảo)

Do đó $A, D, E$ thuộc đường trung trực của $BC$ nên $A, D, E$ thẳng hàng.


Bài trước:

Bài tiếp theo:


Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 44 45 46 trang 76 sgk toán 7 tập 2!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com