Hướng dẫn Giải bài 5 6 7 8 9 trang 100 sgk Toán 8 tập 2

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §2. Hình hộp chữ nhật (tiếp), Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 5 6 7 8 9 trang 100 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Hai đường thẳng song song trong không gian

Trong không gian, hai đường thẳng $a$ và $b$ gọi là song song với nhau nếu chúng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung.

Với hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$ trong không gian chúng có thể: cắt nhau; song song; chéo nhau (không cùng nằm trong một mặt phẳng nào)

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song

Đường thẳng song song với mặt phẳng: Khi đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (ABCD) mà d song song với đường thẳng của mặt phẳng này thì ta nói đường thẳng d song song với mặt phẳng (ABCD), kí hiệu d// mp (ABCD)

Hai mặt phẳng song song: Nếu mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau mà song song với hai đường thẳng a’ và b’ chứa trong mặt phẳng (A’B’C’D’) thì ta nói hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) song song nhau

Kí hiệu mp (ABCD)// mp ((A’B’C’D’))

Chú ý:

– Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.

– Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.

– Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó. Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 98 sgk Toán 8 tập 2

Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 75:

– Hãy kể tên các mặt của hình hộp.

– $BB’$ và $AA’$ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?

– $BB’$ và $ AA’$ có điểm chung hay không ?

Trả lời:

– Các mặt: $ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’,$$\, ADD’A’, BCC’B’$.

– $BB’$ và $AA’$ có cùng nằm trong một mặt phẳng là $ABB’A’$.

– $BB’$ và $AA’$ không có điểm chung.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 99 sgk Toán 8 tập 2

Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77:

– $AB$ có song song với $A’B’$ hay không ? Vì sao ?

– $AB$ có nằm trong mặt phẳng $(A’B’C’D’)$ hay không ?

Trả lời:

– $AB$ có song song với $A’B’$ vì là hai cạnh đối nhau của hình chữ nhật $ABB’A’$.

– $AB$ không nằm trong mặt phẳng $(A’B’C’D’)$.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 99 sgk Toán 8 tập 2

Tìm trên hình 77 các đường thẳng song song với mặt phẳng $(A’B’C’D’)$.

Trả lời:

Ta có:

$AB//A’B’$ nên $AB//mp(A’B’C’D’)$

$BC//B’C’$ nên $BC//mp(A’B’C’D’)$

$DC//D’C’$ nên $DC//mp(A’B’C’D’)$

$AD//A’D’$ nên $AD//mp(A’B’C’D’)$.

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 99 sgk Toán 8 tập 2

Trên hình 78 còn có những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?

Trả lời:

Những cặp mặt phẳng song song với nhau là:

$mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’)$,

$mp(ADD’A’) //mp (IHKL)$,

$mp(IHKL) // mp(BCC’B’)$,

$mp(ADD’A’) //mp (BCC’B’)$,

$mp(ABB’A’) //mp (DCC’D’)$.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 5 6 7 8 9 trang 100 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 5 6 7 8 9 trang 100 sgk toán 8 tập 2 của Bài §1. Hình hộp chữ nhật (tiếp) trong Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 5 6 7 8 9 trang 100 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 5 trang 100 sgk Toán 8 tập 2

Người ta tô đậm những cạnh song song và bằng nhau của một hình hộp chữ nhật như ở hình 80a. Hãy thực hiện điều đó với hình 80b và 80c.

Bài giải:

Những cạnh song song và bằng nhau của hình hộp chữ nhật trên hình 80b, 80c là:

– $BC = B’C’ = AD = A’D’ $;

– $AA’ = BB’ = CC’ = DD’$.

2. Giải bài 6 trang 100 sgk Toán 8 tập 2

$ABCD.A{_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ là một hình lập phương (h.81). Quan sát hình và cho biết :

a) Những cạnh nào song song với cạnh $C_1C$?

b) Những cạnh nào song song với cạnh $A_1D_1$?

Bài giải:

Vì $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ là một hình lập phương nên 6 mặt là các hình vuông.

a) Những cạnh song song với cạnh $CC_1$ là : $A{A_1};{\rm{ }}B{B_1};{\rm{ }}D{D_1}$

b) Những cạnh song song với cạnh ${A_1}{D_1}$ là ${B_1}{C_1};{\rm{ }}BC;{\rm{ }}AD.$

3. Giải bài 7 trang 100 sgk Toán 8 tập 2

Một căn phòng dài $4,5m$, rộng $3,7m$ và cao $3,0m$. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là $5,8{m^2}$. Hãy tính diện tích cần quét vôi.

Bài giải:

Căn phòng là một hình hộp chữ nhật $ABCD.MNPQ$ trong đó:

Trần nhà là hình chữ nhật $ABCD$.

Bốn bức tường là $4$ hình chữ nhật: $ABNM; CPQD; BNPC; QDAM$.

Diện tích trần nhà:

$S_{ABCD} = 4,5 x 3,7 = 16,65 (m^2)$

Diện tích bốn bức tường (hay còn gọi là diện tích xung quanh):

$S_{xq} = 2.4,5.3 + 2.3.3,7 = 2.(4,5 + 3,7).3 = 49,2 (m^2)$

Diện tích cần được quét vôi:

$S = S_{xq} + S_{ABCD}= 16,65 + 49,2 – 5,8 = 60,05 (m^2)$

4. Giải bài 8 trang 100 sgk Toán 8 tập 2

Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao:

a) Đường thẳng $b$ song song với mp $(P)$?

b) Đường thẳng $p $ song song với sàn nhà?

Bài giải:

a) Ta có $ a\subset mp(P);\; a\, //\, b $ .

Mặt khác $b$ không thuộc mp$(P) $

Do đó, $ b //mp (P) $ .

b) Ta có $p $ không thuộc sàn nhà và đường thẳng $p$ song song với đường thẳng $ q$ trong sàn nhà nên $p$ song song với sàn nhà.

5. Giải bài 9 trang 100 sgk Toán 8 tập 2

Hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ (h83) có cạnh $AB$ song song với mặt phẳng $(EFGH)$.

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng $(EFGH)$

b) Cạnh $CD$ song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng $AH$ không song song với mặt phẳng $(EFGH)$, hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Bài giải:

a) $BC // FG$ nên suy ra $ BC //mp (EFGH)$

$CD // HG$ nên suy ra $CD //mp (EFGH)$

$AD // EH$ nên suy ra $AD //mp (EFGH)$.

Vậy ngoài $AB$, các cạnh song song với mặt phẳng $(EFGH)$ là $BC; CD; AD$.

b) $CD // AB$ nên suy ra $ CD //mp (ABFE)$ và $CD //mp (EFGH)$ (theo ý a)

Vậy cạnh $CD$ song song với hai mặt phẳng $(ABFE)$ và $(EFGH)$.

c) Vì $AB // HG, AB = HG$ nên suy ra $ABGH$ là hình bình hành.

Do đó ta có $AH // BG$ (tính chất hình bình hành).

Từ đó suy ra mặt phẳng song song với đường thẳng $AH$ là mặt phẳng $(BCGF)$.

Bài trước:

Giải bài 1 2 3 4 trang 96 97 sgk Toán 8 tập 2

Bài tiếp theo:

Giải bài 10 11 12 13 trang 103 104 sgk Toán 8 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 5 6 7 8 9 trang 100 sgk toán 8 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“