Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §2. Hình thang, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 6 7 8 9 10 trang 70 71 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.
Lý thuyết
1. Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Các cạnh song song gọi là cạnh đáy.
Tính chất: Trong một hình thang, hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau.
Chú ý: Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta chứng minh nó có 2 cạnh đối song song.
2. Hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 69 sgk Toán 8 tập 1
Cho hình \(15\).
a) Tìm các tứ giác là hình thang.
b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?
Trả lời:
a) Tứ giác \(ABCD\) là hình thang vì \(BC // AD\) (có hai góc so le trong bằng nhau)
Tứ giác \(EFGH\) là hình thang vì \(FG // EH\) (có tổng hai góc trong cùng phía bằng \({105^o} + {75^o} = {180^o}\))
Tứ giác \(IMKN\) không phải là hình thang.
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau.
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 70 sgk Toán 8 tập 1
Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB, CD.\)
a) Cho biết \(AD // BC\) (h.16). Chứng minh rằng \(AD = BC, AB = CD.\)
b) Cho biết \(AB = CD\) (h.17). Chứng minh rằng \(AD // BC, AD = BC.\)
Trả lời:
a) Ta vẽ lại hình như sau:
Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB,\,\,CD \Rightarrow AB//CD \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (hai góc so le trong)
Lại có: \(AD // BC\) \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (hai góc so le trong)
Xét \(ΔABC\) và \(ΔCDA\) có:
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (chứng minh trên)
+) \(AC\) chung
+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ΔABC = ΔCDA\) (g.c.g)
\( \Rightarrow AD = BC, AB = CD\) (các cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Ta vẽ lại hình như sau:
Xét \(ΔABC\) và \(ΔCDA\) có:
+) \(AC\) chung
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\) (chứng minh trên)
+) \(AB = CD\) (giả thiết)
\( \Rightarrow ΔABC = ΔCDA\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AD = BC \)(hai cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (hai góc tương ứng)
Mặt khác \(\widehat {{A_1}} ;\, \widehat {{C_2}}\) ở vị trí so le trong.
\( \Rightarrow AD // BC\) (đpcm)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 9 10 trang 70 71 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 6 7 8 9 10 trang 70 71 sgk toán 8 tập 1 của bài §2. Hình thang trong chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 6 trang 70 sgk Toán 8 tập 1
Dùng thước kẻ và êke, ta có thể kiểm tra hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20 có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 20, tứ giác nào là hình thang.
Bài giải:
♦ Cách kiểm tra:
– Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.
– Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke.
– Điều chỉnh eke xem cạnh góc vuông có trùng với cạnh còn lại của tứ giác mà ta cần kiểm tra hay không. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.
♦ Kiểm tra tứ giác trên hình 20:
– Với hình 20a) ta có AB//DC nên tứ giác ABCD là hình thang.
– Với hình 20b) tứ giác GHEF không phải là hình thang.
– Với hình 20c) ta có KM//IN nên tứ giác KMNI là hình thang.
2. Giải bài 7 trang 71 sgk Toán 8 tập 1
Tìm $x$ và $y$ trên hình 21, biết rằng $ABCD$ là hình thang có đáy là $AB, CD$.
Bài giải:
a) Với hình 21a) ta có:
$\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0$
$⇔ x + 80^0 = 180^0 ⇒ x = 180^0 – 80^0 = 100^0$
$\widehat{C} + \widehat{B} = 180^0$
$⇔ y + 40^0 = 180^0 ⇒ y = 180^0 – 40^0 = 140^0$
b) Với hình 21b) ta dễ dàng nhận thấy:
$x = 70^0$ ( hai góc đồng vị)
$y = 50^0$ (hai góc so le trong)
c) Với hình 21c) ta có:
$\begin{cases}AB//CD\\BC \perp CD\end{cases}$
$⇒ BC \perp AB$
Suy ra: $\widehat{ABC} = 90^0$ hay $x = 90^0$
$\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0$
$⇔ 65^0 + y = 180^0 ⇒ y = 180^0 – 65^0 = 115^0$
3. Giải bài 8 trang 71 sgk Toán 8 tập 1
Hình thang $ABCD (AB // CD)$ có $\widehat{A}$ – $\widehat{D}$ = $20^0$, $\widehat{B}$ = 2$\widehat{C}$. Tính các góc của hình thang.
Bài giải:
Ta có:
$\begin{cases}\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0\\\widehat{A} – \widehat{D} = 20^0\end{cases}$
⇔ $ 2\widehat{A} = 200^0 ⇒ \widehat{A} = 100^0$
Suy ra $\widehat{D} = 80^0$
$\begin{cases}\widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\\\widehat{B} = 2 \widehat{C}\end{cases}$
⇔ $3\widehat{C} = 180^0 ⇒ \widehat{C} = 60^0$
Suy ra $\widehat{B} = 120^0$
4. Giải bài 9 trang 71 sgk Toán 8 tập 1
Tứ giác $ABCD$ có $AB = BC$ và $AC$ là phân giác của góc $A$. Chứng minh rằng $ABCD$ là hình thang.
Bài giải:
Ta có $AB = BC$ nên tam giác $ABC$ cân tại $B$
Suy ra $\widehat{BAC} = \widehat{BCA}$ (1)
Mặt khác $AC$ là phân giác của $\widehat{BAD}$ nên $\widehat{BAC} = \widehat{DAC}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BCA} = \widehat{DAC}$
Do đó $BC //AD$
Nên tứ giác $ABCD$ là hình thang (đpcm)
5. Giải bài 10 trang 71 sgk Toán 8 tập 1
Đố. Hình 22 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang.
Bài giải:
Có tất cả 6 hình thang:
$ABCD, CDEF, EFGH, ABEF, CDGH, ABGH.$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 8 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 8
- Để học tốt môn Sinh học lớp 8
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 8
- Để học tốt môn Địa lí lớp 8
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 8
- Để học tốt môn GDCD lớp 8
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 6 7 8 9 10 trang 70 71 sgk toán 8 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“