Luyện tập: Giải bài 14 15 16 17 18 trang 104 105 sgk Toán 8 tập 2

Nội Dung

Luyện tập Bài §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật, Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 14 15 16 17 18 trang 104 105 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng đi qua A.

Hai mặt phẳng vuông góc: Khi một trong hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Kí hiệu : mp (ABCD) ⊥ mp (A’B’C’D’)

2. Thể tích hình hộp chữ nhật

$V = a.b.c$

a, b, c là ba kích thước của hình hộp

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 14 15 16 17 18 trang 104 105 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 14 15 16 17 18 trang 104 105 sgk toán 8 tập 2 của Bài §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật trong Chương IV – Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 14 15 16 17 18 trang 104 105 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 14 trang 104 sgk Toán 8 tập 2

Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài $2m$. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể $120$ thùng nước, mỗi thùng chứa $20$ lít thì mực nước của bể cao $0,8m$.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể $60$ thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Bài giải:

a) Thể tích nước đổ vào là:

$120 . 20 = 2400 (l) =2400dm^3= 2,4$ $(m^3) $

Chiều rộng của bể nước là:

$2,4 : (2 . 0,8) = 1,5 (m)$

b) Thể tích nước đổ thêm vào bể là :

$60 . 20 = 1200 (l) =1200dm^3= 1,2$ $(m^3) $

Thể tích của bể nước là:

$2,4 +1,2 = 3,6(m^3) $

Chiều cao của bể nước là:

$3,6 : (2 . 1,5) = 1,2(m) $.

2. Giải bài 15 trang 105 sgk Toán 8 tập 2

Một cái thùng hình lập phương, cạnh $7dm$, có chứa nước với độ sâu của nước là $4dm$. Người ta thả $25$ viên gạch có chiều dài $2dm$, chiều rộng $1dm$ và chiều cao $0,5dm$ vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đề-xi-mét? (Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Bài giải:

Thể tích của nước trong thùng là:

$ 7 . 7 . 4 = 196 (dm^3) $

Thể tích của $25$ viên gạch:

$25 . (2 . 1 . 0,5) = 25 (dm^3) $

Thể tích của nước và gạch:

$ 196 + 25 = 221(dm^3) $

Chiều cao mực nước trong thùng sau khi thả $25$ viên gạch vào là:

$ 221 : (7.7) ≈ 4,51 (dm) $

Nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng số đề-xi-mét là :

$7 – 4,51 = 2,49 (dm) $

3. Giải bài 16 trang 105 sgk Toán 8 tập 2

Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn $(ABKI), (DCC’D’), …$ Quan sát hình và trả lời câu hỏi sau:

a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng $(ABKI)$?

b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng $(DCC’D’)$?

c) Mặt phẳng (A’D’C’D’) có vuông góc với mặt phẳng $(DCC’D’)$ hay không?

Bài giải:

a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng $(ABKI)$ là : $A’B’; D’C’; DC; GH.$

b) Những đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(DCC’D’)$ là : $A’D’; B’C’; DG; CH; AI; BK.$

c) Ta có $A’D’$ vuông góc với mặt phẳng $(DCC’D’)$ nên suy ra hai mặt phẳng $(A’B’C’D’)$ và $ (DCC’D’)$ vuông góc với nhau.

4. Giải bài 17 trang 105 sgk Toán 8 tập 2

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ (h.91):

a) Kể tên các đường thẳng song song với mp $(EFGH)$.

b) Đường thẳng $AB$ song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng $AD$ song song với những đường thẳng nào?

Bài giải:

a) Những đường thẳng song song với mp$ (EFGH)$ là: $AB; BC; CD; DA.$

b) Đường thẳng $AB$ song song với các mặt phẳng: $(CDHG); (EFGH); (DCFE).$

c) Đường thẳng $AD$ song song với các đường thẳng: $BC; FG; EH.$

5. Giải bài 18 trang 105 sgk Toán 8 tập 2

Đố: Các kích thước của một hình hộp chữ nhật là $4cm,\; 3cm,\; 2cm$. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ $Q$ đến $P$ (h.92):

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?

Bài giải:

a) Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ $Q$ đến $P$ tức phải bò trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Khi đó, $P$ sẽ có hai vị trí là $P’$ và $P’’$ và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng $QP’ $ và $QP’’$ Ta có:

Hình chữ nhật với chiều dài $2+3=5cm$ và chiều rộng $ 4cm$ có đường chéo $QP’$ với độ dài:

$QP’ = \sqrt{4^{2}+ 5^{2}} =\sqrt{41}cm $

Hình chữ nhật với chiều dài $4+2=6cm$ và chiều rộng $ 3cm$ có đường chéo $QP’’$ với độ dài:

$QP’’ = \sqrt{6^{2}+ 3^{2}}=\sqrt{45}cm $

Ta có : $ \sqrt{41} < \sqrt{45} $ . Vậy đường đi ngắn nhất là $QP’$

b) Vậy độ dài ngắn nhất là $ \sqrt{41} \approx 6,4 cm$ .

Bài trước:

Giải bài 10 11 12 13 trang 103 104 sgk Toán 8 tập 2

Bài tiếp theo:

Giải bài 19 20 21 22 trang 108 109 sgk Toán 8 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 14 15 16 17 18 trang 104 105 sgk toán 8 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“