Toán lớp 7

Luyện tập: Giải bài 42 43 44 45 46 47 trang 72 73 74 sgk Toán 7 tập 1

Luyện tập Bài §7. Đồ thị hàm số $y = ax (a ≠ 0)$, chương II – Hàm số và đồ thị, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 42 43 44 45 46 47 trang 72 73 74 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

1. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng toạ độ.

2. Đồ thị của hàm số \(y = {\rm{ax(a}} \ne {\rm{0)}}\)

Đồ thị của hàm số \(y = {\rm{ax}}\,\,\,{\rm{(a}} \ne {\rm{0)}}\) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

Vì đồ thị của hàm số $y = ax$ là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên ta chỉ cần xác định thêm một điểm $A$ (thường cho x = 1; y = a) khác điểm gốc $O$. Vẽ đường thẳng $OA$ ta được đồ thị của hàm số $y = ax.$

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 42 43 44 45 46 47 trang 72 73 74 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 42 43 44 45 46 47 trang 72 73 74 sgk toán 7 tập 1 của bài §7. Đồ thị hàm số y = ax (a # 0) trong chương II – Hàm số và đồ thị cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 42 43 44 45 46 47 trang 72 73 74 sgk toán 7 tập 1
Giải bài 42 43 44 45 46 47 trang 72 73 74 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 42 trang 72 sgk Toán 7 tập 1

Đường thẳng $OA$ trong hình 26 là đồ thị của hàm số $y = ax$.

a) Hãy xác định hệ số $a$.

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng $\frac{1}{2}$

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng $-1.$

Bài giải:

a) A có tọa độ là $(2;1)$ thay vào công thức $y = ax$ ta được:

\(⇒1 = a.2 ⇒ a = {1 \over 2}\)

b) Điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \({1 \over 2}\) là điểm $B.$

c) Điểm trên đồ thị có tung độ bằng $-1$ là điểm $C$.

2. Giải bài 43 trang 72 sgk Toán 7 tập 1

Trong hình 27: Đoạn thẳng $OA$ là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng $OB$ là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Qua đồ thị, em hãy cho biết:

a) Thời gian chuyển động của người đi xe đạp.

b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp.

c) Vận tốc $(km/h)$ của người đi bộ, của người đi xe đạp.

Bài giải:

a) Thời gian chuyển động của người đi bộ là $4$ giờ, của người đi xe đạp là $2$ giờ.

b) Quãng đường đi được của người đi bộ là $20$ km, của người đi xe đạp là $30$ km.

c) Ta có công thức tính vận tốc là:

\(v = {s \over t}\)

– Vận tốc của người đi bộ là:

\({v_1} = {{{s_1}} \over {{t_1}}} = {{20} \over 4} = 5(km/h)\)

– Vận tốc của người đi xe đạp là:

\({v_2} = {{{s_2}} \over {{t_2}}} = {{30} \over 2} = 15(km/h)\)

3. Giải bài 44 trang 73 sgk Toán 7 tập 1

Vẽ đồ thị của hàm số $y = f(x) = -0,5x$. Bằng đồ thị hãy tìm:

a) $f(2); f(-2); f(4); f(0)$.

b) Giá trị của x khi $y = -1; y = 0; y = 2,5$

c) Các giá trị của x khi y dương, y âm.

Bài giải:

Cho $x = 2$ được $y = -1 ⇒ A(2;-1)$ thuộc đồ thị.

Vẽ đồ thị:

a) Trên đồ thị ta thấy:

$f(2) = -1, f(-2)= 1, f(4) = -2, f(0)= 0$

b) Trên đồ thị ta thấy:

$y = -1 ⇒ x = 2$

$y = 0 ⇒ x = 0$

$y = 2,5 ⇒ x = -5$

c) Khi y dương: $y >$ 0 ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên trái trục tung nên $x < 0$.

Khi y âm: $y < 0$ ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành và bên phải trục tung, nên $x > 0$.

4. Giải bài 45 trang 73 sgk Toán 7 tập 1

Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là $3m$ và $x (m)$.

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích $y$ ($m^2$) theo $x$.

Vì sao đại lượng $y$ là hàm số của đại lượng $x$?

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó

Xem đồ thị, hãy cho biết:

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi $x = 3 (m)? x = 4 (m)$?

b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 ($m^2$)? 9 ($m^2$)?

Bài giải:

Công thức biểu diễn diện tích $y$ theo $x$ là $y = 3x$ vì với mỗi giá trị của $x$ ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của $y$ nên đại lượng là hàm số của đại lượng $x.$

Cho $x = 1$ được $y = 3 ⇒ A(1;3)$ thuộc đồ thị.

Vẽ đồ thị:

a) Trên đồ thị thấy:

$x = 3 ⇒ y = 9$. Vậy khi $x = 3$ thì diện tích hình chữ nhật bằng $9$ (m2).

$x = 4 ⇒ y = 12$ . Vậy khi $x = 4$ thì diện tích hình chữ nhật bằng $12$ (m2).

b) Trên đồ thị thấy:

$y = 6 ⇒ x = 2$. Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng $6$ thì cạnh $x = 2 (m).$

$y = 9 ⇒ x = 3$. Vậy diện tích hình chữ nhật bằng $9$ thì cạnh $x = 3 (m)$

5. Giải bài 46 trang 73 sgk Toán 7 tập 1

Đồ thị trong hình 28 được sử dụng để đổi đơn vị độ dài từ in-sơ sang xentimet.

Xem đồ thị hãy cho biết $2in$ (in-sơ), $3in$ (in-sơ), bằng khoảng bao nhiêu xentimet?

Bài giải:

Theo đồ thị thì:

$2 in ≈ 5,08 cm$

$3 in ≈ 7,5 cm$

$4 in ≈ 10 cm$

6. Giải bài 47 trang 74 sgk Toán 7 tập 1

Đường thẳng $OA$ trên hình 29 là đồ thị của hàm số $y = ax$. Hệ số $a$ bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Đường thẳng $OA$ là đồ thị của hàm số $y = ax$ nên tọa độ điểm $A(-3; 1)$ là nghiệm của phương trình đường thẳng $y = ax$.

Do đó ta có: $1 = a(-3) ⇒ a = -\frac{1}{3}$

Vậy hệ số $a = -\frac{1}{3}$, khi đó ta có hàm số $y = -\frac{1}{3}x$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 42 43 44 45 46 47 trang 72 73 74 sgk toán 7 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“