Trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 86 87 sgk Toán 7 tập 2

Nội Dung

Bài ôn tập chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung trả lời câu 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 86 87 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

Bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ

Dưới đây là Hướng dẫn trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 86 87 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Câu hỏi ôn tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 86 87 sgk toán 7 tập 2 của Bài ôn tập chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết câu trả lời từng câu hỏi các bạn xem dưới đây:

Trả lời câu 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 86 87 sgk toán 7 tập 2 — Trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 86 87 sgk toán 7 tập 2

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 86 sgk Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

	Bài toán 1	Bài toán 2
Giả thiết	AB>AC	Góc B < góc C
Kết luận

Trả lời:

	Bài toán 1	Bài toán 2
Giả thiết	AB>AC	Góc B < Góc C
Kết luận	Góc C < góc B	AC < AB

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 86 sgk Toán 7 tập 2

Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d. Hãy điền dấu (>, <) vào các chỗ trống (…) dưới đây cho đúng:

a) AB … AH; AC … AH.

b) Nếu HB … HC thì AB … AC.

c) Nếu AB … AC thì HB … HC.

Trả lời:

a) AB > AH; AC > AH (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

b) Nếu HB > HC thì AB > AC. (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Hoặc có thể HB < HC thì AB < AC.

c) Nếu AB > AC thì HB > HC. (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Hoặc có thể AB < AC thì HB < HC.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 86 sgk Toán 7 tập 2

Cho tam giác DEF. Hãy viết bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này.

Trả lời:

Với ΔDEF ta có các bất đẳng thức và quan hệ giữa các cạnh là:

DE < EF + DF

DF < EF + DE

EF < DE + DF

Và: EF – DE < DF < EF + DE (với EF > DE)

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 86 sgk Toán 7 tập 2

Hãy ghét đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng

Trong tam giác ABC
a) đường phân giác xuất phát từ đỉnh A	a’) là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó
b) đường trung trực ứng với cạnh BC	b’) là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC
c) đường cao xuất phát từ đỉnh A	c’) là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC
d) đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A	d’) là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A

Trả lời:

Trong một tam giác ABC

a – d’: Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A – là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A.

b – a’: Đường trung trực ứng với cạnh BC – là đường vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó.

c – b’: Đường cao xuất phát từ đỉnh A – là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.

d – c’: Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A – là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC.

5. Trả lời câu hỏi 5 trang 86 sgk Toán 7 tập 2

Cũng với yêu cầu như ở câu 4

Trong một tam giác
a) trọng tâm	a’) là điểm chung của ba đường cao
b) trực tâm	b’) là điểm chung của ba đường trung tuyến.
c) điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh	c’) là điểm chung của ba đường trung trực.
d) điểm cách đều ba đỉnh	d’) là điểm chung của ba đường phân giác

Trả lời:

Trong một tam giác

a – b’: Trọng tâm – là điểm chung của ba đường trung tuyến

b – a’: Trực tâm – là điểm chung của ba đường cao

c – d’: Điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh – là điểm chung của ba đường phân giác

d – c’: Điểm cách đều ba đỉnh – là điểm chung của ba đường trung trực

6. Trả lời câu hỏi 6 trang 87 sgk Toán 7 tập 2

a) Hãy nêu tính chất trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm.

b) Bạn Nam nói: “Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác”. Bạn Nam nói đúng hay sai? Tại sao?

Trả lời:

a)Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

“Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.”

Các cách xác định trọng tâm:

♦ Cách 1:

Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

♦ Cách 2:

Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến qua một đỉnh của tam giác và trung điểm một cạnh trong tam giác nên đường trung tuyến phải nằm giữa hai cạnh của một tam giác. Tức là đường trung tuyến nằm ở bên trong của một tam giác. Nên ba đường trung tuyến cắt nhau thì giao điểm chỉ có thể nằm bên trong của tam giác.

7. Trả lời câu hỏi 7 trang 87 sgk Toán 7 tập 2

Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?

Trả lời:

Tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.