Giải bài 1 2 3 4 5 trang 23 sgk Đại số 10

Hướng dẫn giải Bài §5. Số gần đúng. Sai số, Chương I. Mệnh đề. Tập hợp, sách giáo khoa đại số 10. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 trang 23 sgk Đại số 10 cơ bản bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 10.


Lý thuyết

I. Số gần đúng

Số \(\overline a \) biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều sai lệch với số đúng a gọi là số gần đúng của số \(\overline a .\)

II. Sai số tuyệt đối

1. Sai số tuyệt đối của một số gần đúng

Gọi a là số gần đúng của \(\overline a .\)

Sai số tuyệt đối \({\Delta _a}\) của số gần đúng a là: \({\Delta _a} = \left| {\overline a – a} \right|.\)

2. Độ chính xác của một số gần đúng

Nếu \({\Delta _a} = \left| {\overline a – a} \right| \le d\) thì: \( – d \le \overline a – a \le d\) hay \(a – d \le \overline a \le a + d.\)

Ta nói: a là một số gần đúng của \(\overline a \) với độ chính xác là d, qui tắc viết gọn là: \(\overline a = a \pm d.\)

3. Chữ số đáng tin

Chữ số k của số gần đúng a được gọi là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc chắn< nếu \({\Delta _a}\) không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số k đó.

III. Quy tròn số gần đúng

Quy tròn số gần đúng với độ chính xác đã cho là cách viết gần đúng mà tất cả các chữ số là chữ số đáng tin.

1. Ôn tập quy tắc làm tròn số:

Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0

Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.

2. Muốn quy tròn một số gần đúng với độ chính xác cho trước, ta thực hiện như sau:

Xét xem độ chính xác đến hàng nào.

Quy tròn số gần đúng đến hàng đứng trước hàng vừa xét.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi và bài tập trong phần hoạt động của học sinh sgk Đại số 10.


Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 19 sgk Đại số 10

Khi đọc các thông tin sau em hiểu đó là các số đúng hay gần đúng?

Bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất là $6378 km$.

Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là $384 400 km$.

Khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất là $148 600 000 km$.

Trả lời:

Các thông đó được hiểu là các số gần đúng.


2. Trả lời câu hỏi 2 trang 20 sgk Đại số 10

Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng $3cm$ và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết $√2 = 1,4142135…$

Trả lời:

Đường chéo của hình vuông có cạnh bằng $3 cm$ là $3√2 cm.$

Ta có: a $= 3√2, a = 3.1,41$

√Δa =|a – a| $= 0,0126 ≤ 0,0127$

Vậy độ chính xác là $d = 0,0127$


3. Trả lời câu hỏi 3 trang 22 sgk Đại số 10

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau

a) $374 529 ± 200$

b) $4,1356 ± 0,001$

Trả lời:

a) Số quy tròn của $374 529 ± 200$ là: $375000$

b) Số quy tròn của $4,1356 ± 0,001$ là: $4,14$

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 trang 23 sgk đại số 10 cơ bản. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập đại số 10 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 trang 23 sgk Đại số 10 cơ bản của Bài §5. Số gần đúng. Sai số trong Chương I. Mệnh đề. Tập hợp cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 2 3 4 5 trang 23 sgk Đại số 10
Giải bài 1 2 3 4 5 trang 23 sgk Đại số 10

1. Giải bài 1 trang 23 sgk Đại số 10

Biết \(\sqrt[3]{5}= 1,709975947 …\) Viết gần đúng \(\sqrt[3]{5} \)  theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Bài giải:

Làm tròn với hai chữ số thập phân thì \(\sqrt[3]{5} \) $≈ 1,71.$

Sai số tuyệt đối là:$ |1,709975947 – 1,71| = 0,000024053.$

Làm tròn với ba số thập phân thì: \(\sqrt[3]{5} \) $≈ 1,710.$

Sai số tuyệt đối là: $|1,709975947 – 1,710| = 0,00024053.$

Làm tròn với bốn chữ số thập phân thì: \(\sqrt[3]{5} \) $≈ 1,710.$

Sai số tuyệt đối là:$ |1,709975947 – 1,710| = 0,00024053.$

Hoặc:

\(\sqrt[3]{5}≈ 1,71\) với sai số mắc phải \(0,01\);

\(\sqrt[3]{5} ≈ 1,710\) với sai số mắc phải \(0,001\);

\(\sqrt[3]{5}≈ 1,7100\) với sai số mắc phải \(0,0001\).


2. Giải bài 2 trang 23 sgk Đại số 10

Chiều dài một cái cầu là \(l= 1745,25 m ± 0,01 m\). Hãy viết số quy tròn của số gần đúng \(1745,25\).

Bài giải:

Độ chính xác của số đo là \(\frac{1}{100}m\). Chữ số \(5\) ở hàng phần trăm nên không đáng tin ta phải bỏ và theo quy tắc làm tròn. Cộng thêm \(1\) đơn vị vào hàng kế tiếp \((2+1=3)\).

Tóm lại các chữ số đáng tin là \(1; 7; 4; 5; 2\) và chiều dài cầu viết dưới dạng chuẩn là \(d= 1745,30 m\).


3. Giải bài 3 trang 23 sgk Đại số 10

a) Cho giá trị gần đúng của \(\pi\) là $a = 3,141592653589$ với độ chính xác là 10-10. Hãy viết số quy tròn của $a$;

b) Cho $b = 3,14$ và $c = 3,1416$ là những giá trị gần đúng của $π$. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của $b$ và $c$.

Bài giải:

a) Số với $10$ chữ số đáng tin, viết ở dạng chuẩn là: $3,141592654$

Sai số mắc phải là:

\(3,141592653590 – 3,141592654 = 0,000000000410 < \frac{5}{10000000000}\)

Hay \(\Delta _a<5.10^{-10},\) hay 1 cận trên của sai số tuyệt đối của số gắn đúng đã cho là \(h=5.10^{-10}\).

b) Tương tự như trên thì:

Nếu \(\pi\) lấy gần đúng là $3,14$ thì $h = 0,0002.$

Nếu \(\pi\) lấy gần đúng là $3,1416$ thì $h = 0,00001.$


4. Giải bài 4 trang 23 sgk Đại số 10

Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

a) \(3^7.\sqrt{14}\);

b) \(\sqrt[3]{15}12^4.\).

Bài giải:

a) Nếu dùng máy tính $CASIO fx-500 MS$ ta làm như sau:

b) Tương tự ta làm như sau:

Kết quả $51139.3736.$


5. Giải bài 5 trang 23 sgk Đại số 10

Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi:

a) \(\sqrt[3]{217}: 13^5\) với kết quả có 6 chữ số thập phân;

b) (\(\sqrt[3]{42}+\sqrt[5]{37}:14^5\) với kết quả có 7 chữ số thập phân;

c) \([(1,23)^5 +\sqrt[3]{42}]^9\) với kết quả có 5 chữ số thập phân.

Bài giải:

a) Nếu dùng máy tính CASIO fx-500 MS ta làm như sau:

b) Tương tự ta làm như sau:

Kết quả \(1029138.10^{-5}\)

c) Tương tự ta làm như sau:

Kết quả: \(-2,3997.10^{-2}\).


Bài trước:

Bài tiếp theo:


Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 10 với giải bài 1 2 3 4 5 trang 23 sgk Đại số 10!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com