Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài Ôn tập Chương I. Mệnh đề. Tập hợp, sách giáo khoa đại số 10. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 24 25 26 sgk Đại số 10 cơ bản bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 10.
Lý thuyết
1. Mệnh đề
2. Tập hợp
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 24 25 26 sgk Đại số 10 cơ bản. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập đại số 10 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 24 25 26 sgk Đại số 10 cơ bản của Bài Ôn tập Chương I. Mệnh đề. Tập hợp cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 1 trang 24 sgk Đại số 10
Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định \(\overline A \) theo tính đúng sai của mệnh đề $A$.
Trả lời:
Ta có tính đúng sai tương ứng bảng sau:
| A | Đúng | Sai |
| \(\overline A \) | Sai | Đúng |
2. Giải bài 2 trang 24 sgk Đại số 10
Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B?\) Nếu \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo của nó đúng không? Cho ví dụ minh hoạ.
Trả lời:
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề \(B \Rightarrow A.\)
Nếu mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là một mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo \(B \Rightarrow A\) không chắc là mệnh đề đúng.
Ví dụ:
Mệnh đề A =”\(\Delta ABC\) là tam giác đều”; Mệnh đề B = “\(\Delta ABC\) là tam giác cân”.
Hiển nhiên: Mệnh đề \(A \Rightarrow B\): Nếu \(\Delta ABC\) đều thì \(\Delta ABC\) cân” là một mệnh đề đúng.
Mà mệnh đề \(B \Rightarrow A\): Nếu “\(\Delta ABC\) cân thì \(\Delta ABC\) đều” là một mệnh đề sai.
3. Giải bài 3 trang 24 sgk Đại số 10
Thế nào là hai mệnh đề tương đương?
Trả lời:
Mệnh đề \(A \Rightarrow B\) và mệnh đề đảo \(B \Rightarrow A\) đều là các mệnh đề đúng thì hai mệnh đề A và B được gọi là tương đương.
4. Giải bài 4 trang 24 sgk Đại số 10
Nêu định nghĩa tập hợp con của một tập hợp và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.
Trả lời:
Nếu mọi phần tử của tập $A$ đều là phần tử của tập $B$ thì ta nói rằng tập $A$ là tập con của tập $B$.
Kí hiệu: \(A \subset B \Leftrightarrow (x \in A \Rightarrow x \in B)\)
Hai tập $A$ và $B$ được gọi là bằng nhau nếu \(A \subset B\) và \(B \subset A.\)
5. Giải bài 5 trang 24 sgk Đại số 10
Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh hoạ các khái niệm đó bằng hình vẽ.
Trả lời:
– Định nghĩa về hợp $2$ tập hợp $A$ và $B$:
Hợp $2$ tập hợp $A$ và $B$ là tập $C$ gồm các phần tử thuộc tập $A$ hoặc tập $B$. Ký hiệu \(A \cup B = C\)
\(A \cup B\) 
– Định nghĩa về giao $2$ tập hợp $A$ và $B:$
Giao $2$ tập hợp $A$ và $B$ là tập $C$ gồm các phần tử vừa thuộc tập $A$ vừa thuộc tập $A$. Ký hiệu \(A \cap B = C\)
\(A \cap B\) 
– Định nghĩa hiệu của $2$ tập hợp $A$ và $B$:
Hiệu $2$ tập hợp $A$ và $B$ là tập $C$ gồm các phần tử thuộc tập $A$ nhưng không thuộc tập $B$. Ký hiệu \(C = A\backslash B\)
A\B 
Khi \(B \subset A\) thì A\B được gọi là phần bù của $B$ trong $A$
Ký hiệu: \({C_A}B.\)
\({C_A}B\) 
6. Giải bài 6 trang 24 sgk Đại số 10
Nếu định nghĩa đoạn $[a; b]$, khoảng $(a; b)$, nửa khoảng $[a; b), (a; b]$, \(( – \infty ;b{\rm{]}},\,{\rm{[}}a; + \infty ).\) Viết tập hợp \(\mathbb{R}\) các số thực dưới dạng một khoảng.
Trả lời:
– Định nghĩa đoạn:
\({\rm{[}}a;b{\rm{] = }}\left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{R}\,{\rm{| a}} \le {\rm{x}} \le {\rm{b}}} \right\}\)
– Định nghĩa khoảng:
\((a;b) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|\,a < x < b} \right\}\)
– Định nghĩa nửa khoảng:
\({\rm{[}}a;b) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,\,|a \le x \le b} \right\}\)
\({\rm{(}}a;b{\rm{] = }}\left\{ {{\rm{x}} \in \mathbb{R}\,{\rm{| a}} < {\rm{x}} \le {\rm{b}}} \right\}\)
\(( – \infty ;b{\rm{]}} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|x \le b} \right\}\)
\({\rm{[}}a; + \infty ) = \left\{ {x \in \mathbb{R}\,|x \ge a} \right\}\)
Tập số thực \(\mathbb{R} = ( – \infty ; + \infty ).\)
7. Giải bài 7 trang 24 sgk Đại số 10
Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng? Thế nào độ chính xác của một số gần đúng?
Trả lời:
Nếu $a$ là số gần đúng của số $a$ thì \({\Delta _a} = \left| {\overline a – a} \right|\) được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$.
Nếu \({\Delta _a} = \left| {\overline a – a} \right| \le h\) thì \(a – h \le \overline a \le a + h\)
Như vậy \(\overline a \in {\rm{[}}a – h;a + h{\rm{]}}.\)
Ta nói $h$ là $1$ cận trên của sai số tuyệt đối của \(\overline a \) và $a$ là số gần đúng của \(\overline a \) với độ chính xác $h$.
8. Giải bài 8 trang 24 sgk Đại số 10
Cho tứ giác $ABCD$. Xét tính đúng sai của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) với:
a) $P: “ABCD$ là một hình vuông”
$Q: “ABCD$ là một hình bình hành”
b) $P: “ABCD$ là một hình thoi”
$Q: “ABCD$ là một hình chữ nhật”
Bài giải:
a) Ta có: \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề đúng.
b) Ta có: \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề sai.
9. Giải bài 9 trang 25 sgk Đại số 10
Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau
$A$ là tập hợp các hình tứ giác;
$B$ là tập hợp các hình bình hành;
$C$ là tập hợp các hình thang;
$D$ là tập hợp các hình chữ nhật;
$E$ là tập hợp các hình vuông;
$G$ là tập hợp các hình thoi;
Bài giải:
Ta có: \(A \supset C \supset B \supset D \supset E.\)
Hoặc: \(A \supset {\bf{C}} \supset B \supset G \supset E.\)
10. Giải bài 10 trang 25 sgk Đại số 10
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) \(A = \left\{ {3k – 2|k = 0,1,2,3,4,5} \right\};\)
b) \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \le 12} \right\}\)
c) \(C = \left\{ {{{( – 1)}^n}|n \in \mathbb{N}} \right\}\)
Bài giải:
a) Tập $A = ${$-2; 1; 4; 7; 10; 13$}.
b) Tập $B = ${$0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12$}.
c) Tập $C = ${$-1; 1$}.
11. Giải bài 11 trang 25 sgk Đại số 10
Giả sử $A, B$ là hai tập hợp số và $x$ là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:
P: \(x \in A \cup B\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,S:x \in A\,\,và\,\,x \in B\\ \)
Q: \(x \in A\backslash B\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,T:x \in A\,\,hoặc\,\,x \in B\\ \)
R: \(x \in A \cap B\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,X:\,x \in A\,\,và\,\,x \notin B\)
Bài giải:
Dựa vào khái niệm hợp, giao, con và phần bù của hai tập hợp \(A\) và \(B\) ta được:
\(P ⇔ T\)
\(R ⇔ S\)
\(Q ⇔ X.\)
12. Giải bài 12 trang 25 sgk Đại số 10
Xác định các tập hợp sau
a) \(( – 3;7) \cap (0;10)\)
b) \(( – \infty ;5) \cap (2; + \infty )\)
c) \(\mathbb{R}\backslash ( – \infty ;3)\)
Bài giải:
a) Ta có: \(( – 3;7) \cap (0;10) = (0;7)\)
b) Ta có: \(( – \infty ;5) \cap {\rm{[}}2; + \infty ) = (2;5)\)
c) Ta có: \(\mathbb{R}\backslash ( – \infty ;3) = {\rm{[}}3; + \infty )\)
13. Giải bài 13 trang 25 sgk Đại số 10
Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số đê tìm giá trị gần đúng $a$ của \(\sqrt[3]{{12}}\) (kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Ước lượng sai số tuyệt đối của a.
Bài giải:
Dùng máy tính $Casio fx 500 MS$ ta tính được:
\(\sqrt[3]{{12}} \approx 2,289428485.\)
Kết quả đã làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba: \(\root 3 \of {12} ≈ 2,289.\)
Ước lượng sai số tuyệt đối: \(\Delta < 0,001.\)
14. Giải bài 14 trang 25 sgk Đại số 10
Chiều cao của mọt ngọn đồi là \(h = 347,13m \pm 0,2m.\)
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng $347, 13.$
Bài giải:
Ta có chiều cao ngọn đồi có các chữ số đáng tin là $3; 4; 7$
Số quy tròn của \(h = 347,13 ± 0,2 \,m\) là \(h=347.\)
15. Giải bài 15 trang 25 sgk Đại số 10
Những quan hệ nào trong các quan hệ sau là đúng?
a) \(A \subset A \cup B\)
b) \({\rm{A}} \subset {\rm{A}} \cap {\rm{B}}\)
c) \(A \cap B \subset A \cup B\)
d) \(A \cup B \subset B\)
e) \({\rm{A}} \cap {\rm{B}} \subset {\rm{A}}\)
Bài giải:
Ta có quan hệ:
a) \(A \subset A \cup B\) là đúng.
b) Sai vì: giả sử \(x \in A\) nhưng \(x \notin B.\)
c) \(A \cap B \subset A \cup B\) là đúng.
d) Sai vì: giả sử \(x \in A\) nhưng \(x \notin B.\)
e) \(A \cap B \subset A\) là đúng.
Bài tập trắc nghiệm
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau
16. Giải bài 16 trang 26 sgk Đại số 10
Cho các số thực \(a, b, c, d\) và \(a<b<c<d\). Ta có:
(A) \((a; \, c) ∩ (b; \, d) = (b; \,c)\)
(B) \((a; \, c) ∩ (b; \, d) = [b; \,c)\)
(C) \((a; \,c) ∩ [b; \, d) = [b; \,c]\)
(D) \((a; \, c) ∪ (b; \, d) = [b; \,d)\)
Trả lời:
Khoảng giao với khoảng không thể là nửa khoảng nên B sai.
Đáp án C sai, kết quả đúng là: \((a; \,c) ∩ [b; \, d) = [b; \,c).\)
Đáp án D sai, kết quả đúng là: \((a; \, c) ∪ (b; \, d) = (a; \,d).\)
Vậy: Mệnh đề (A) đúng.
17. Giải bài 17 trang 26 sgk Đại số 10
Biết \(P ⇒ Q\) là mệnh đề đúng. Ta có:
(A) \(P\) là điều kiện cần để có \(Q\)
(B) \(P\) là điều kiện đủ để có \(Q\)
(C) \(Q\) là điều kiện cần và đủ để có \(P\)
(D) \(Q\) là điều kiện đủ để có \(P\)
Trả lời:
\(P ⇒ Q\) là mệnh đề \(P\) suy ra \(Q.\)
\(P ⇒ Q\) đúng nên \(P\) là điều đủ để có \(Q.\)
Vậy: Đáp án (B) đúng.
Bài trước:
Xem thêm:
- Các bài toán 10 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 10
- Để học tốt môn Sinh học lớp 10
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 10
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 10
- Để học tốt môn Địa lí lớp 10
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 10
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 10 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 10
- Để học tốt môn GDCD lớp 10
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 10 với giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 24 25 26 sgk Đại số 10!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“