Toán lớp 10

Giải bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10

Hướng dẫn giải Bài §3. Các phép toán tập hợp, Chương I. Mệnh đề. Tập hợp, sách giáo khoa Đại số 10. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10 cơ bản bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 10.

Lý thuyết

I. Giao của hai tập hợp

Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu \(A \cap B\) là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B.

\(A \cap B = \left\{ {x|x \in A\,\,va\,\,x \in B} \right\}\)

II. Hợp của hai tập hợp

Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu \(A \cup B\) là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.

\(A \cup B = \left\{ {x|x \in A\,\,hoac\,\,x \in B} \right\}.\)

III. Hiệu và phân bù của hai tập hợp

Hiệu của tập hợp A với tập hợp B, kí hiệu A\B là tập gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B.

\(A\backslash B = \left\{ {x|x \in A\,\,va\,\,x \notin B} \right\}.\)

Nếu \(B \subset A\) thì A\B được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu \({C_A}B.\)

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi và bài tập trong phần hoạt động của học sinh sgk Đại số 10.

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 13 sgk Đại số 10

Cho:

$A =$ { n ∈ N | n là ước của 12}

$B = ${ n ∈ N | n là ước của 18}

a) Liệt kê các phần tử của $A$ và của $B$

b) Liệt kê các phần tử của tập hợp $C$ các ước chung của $12$ và $18$.

Trả lời:

Ta có:

a) $A =$ {$1; 2; 3; 4; 6; 12$}

$B = ${$1; 2; 3; 6; 9; 18$}

b) $C = ${$1; 2; 3; 6$}

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 14 sgk Đại số 10

Giả sử $A, B$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn của lớp $10E$. Biết

$A = ${ Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt };

$B =$ { Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê };

(Các học sinh trong lớp không trùng tên nhau)

Gọi $C$ là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hãy xác định tập hợp C.

Trả lời:

Ta có:

$C =${Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt; Cường, Dũng, Tuyết, Lê}

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 14 sgk Đại số 10

Giả sử tập hợp $A$ các học sinh giỏi của lớp 10E là:

$A = ${ An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý}.

Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là

$B = ${ An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý}.

Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ $1$.

Trả lời:

Ta có:

$C = ${Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan}.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10 cơ bản. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập đại số 10 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10 cơ bản của Bài §3. Các phép toán tập hợp trong Chương I. Mệnh đề. Tập hợp cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10
Giải bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10

1. Giải bài 1 trang 15 sgk Đại số 10

Kí hiệu $A$ là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM’.

Hãy xác định \(A\cap B,A\cup B,A\setminus B,B\setminus A.\)

Bài giải:

Ta có:

$A = ${C, O, H, I, T, N, Ê}

$B = ${C, O, Ô, N, G, M, A, I, S, Ă, T, Y, Ê, K}

\(A\cap B=\) {C, O, I, T, N, Ê}

\(A\cup B=\) {C, O, H, I, T, N, Ê, Ô, G, M, A, S, Ă, Y, K}

A\B = {H};

B\A = {Ô, G, M, A, S, Y, K}.

2. Giải bài 2 trang 15 sgk Đại số 10

Vẽ lại và gạch chéo các tập hợp \(A \cap B, A \cup B, A \ setminus B\) (h.9) trong các trường hợp sau.

Bài giải:

a) Ta có hình vẽ như sau:

b)

c)

Trường hợp này \(A \subset B\) nên \(A\backslash B = \emptyset ,\) không biểu hiện bằng “gạch chéo” được.

d)

3. Giải bài 3 trang 15 sgk Đại số 10

Trong $45$ học sinh của lớp 10A có $15$ bạn được xếp loại học lực giỏi, $20$ bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có $10$ bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi

a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt ?

b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt ?

Bài giải:

a) Gọi \(A\) là tập hợp học sinh giỏi, \(B\) là tập hợp học sinh được hạnh kiểm tốt của lớp \(10A\), thì \(A ∩ B=10\) là tập hợp các học sinh vừa giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt.

Theo đề bài muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt, nên tập hợp học sinh được khen thưởng là \(A ∪ B\). Số phần tử của \(A ∪ B\) bằng số phân tử của \(A\) cộng với số phân tử của \(B\) trừ đi số phân tử của \(A ∩ B\) (vì được tính hai lần).

Vậy số học sinh lớp \(10A\) được khen thưởng là:

\(15 + 20 – 10 = 25\) người.

b) Số bạn lớp \(10A\) chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt là số học sinh lớp \(10A\) chưa được khen thưởng bằng:

\(45 – 25 = 20\) người.

4. Giải bài 4 trang 15 sgk Đại số 10

Cho tập hợp $A$, hãy xác định:

\(A \cap A, A \cup A, A \cap O, A \cup O, C_AA, C_A O .\)

Bài giải:

Ta có:

\(A \cap A = A\); \(A\cup A=A;\,\ A\cap \varnothing =\varnothing;\,\ A\cup \varnothing =A\) và \(C_AA=\varnothing; \,\ C_A\varnothing =A\).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 10 với giải bài 1 2 3 4 trang 15 sgk Đại số 10!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“