Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 trang 85 86 sgk Giải tích 12

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit, Chương 2. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và Hàm số lôgarit, sách giáo khoa Giải tích 12. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 trang 85 86 sgk Giải tích 12 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập giải tích có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 12.

Lý thuyết

1. Các phương pháp giải phương trình mũ

a) Phương pháp đưa về cùng cơ số

$a^x=a^y \Leftrightarrow x=y$

b) Phương pháp lôgarit hóa

Với $0 < a \neq 1$ ta có: $a^x=b\Leftrightarrow x=log_ab$

c) Phương pháp đặt ẩn phụ

♦ Kiểu 1: Đặt ẩn đưa về phương trình theo 1 ẩn mới

– Dạng 1: $a.m^{2f(x)}+b.m^{f(x)}+c=0$

Đặt $t=m^{f(x)} \ \ \ (t>0)$

Ta có: $a.t^2+b.t+c=0$

– Dạng 2: $a.m^{f(x)}+b.n^{f(x)}+c=0$ trong đó $m.n=1$

Đặt $t=n^{f(x)}\Rightarrow m^{f(x)}=\frac{1}{t} \ (t>0)$

Ta có: $a.\frac{1}{t} + b.t + c = 0 \Leftrightarrow a + b.{t^2} + c.t = 0 \Leftrightarrow b.{t^2} + ct + a = 0$.

– Dạng 3: $a.m^{2f(x)}+b.m^{f(x)}.n^{g(x)}+c.n^{2g(x)}=0$

Chia 2 vế cho $n^{2g(x)}$ ta có:

$a.\left (\frac{m^{2f(x)}}{n^{2g(x)}} \right )^2+b.\left (\frac{m^{f(x)}}{n^{g(x)}} \right )^2+c=0$

Đặt $t=\frac{m^{f(x)}}{n^{g(x)}}$

Ta có $a.t^4+b.t^2+c=0$.

♦ Kiểu 2: Đặt 1 ẩn, nhưng không làm mất ẩn ban đầu. Khi đó

– Xem ẩn đầu là tham số.

– Đưa về phương trình tích.

– Đưa về hệ phương trình.

♦ Kiểu 3: Đặt nhiều ẩn. Khi đó

– Đưa về phương trình tích.

– Đưa về hệ phương trình.

d) Phương pháp hàm số

Xét hàm số $y=a^x$:

– Nếu $a>1$: $y=a^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

– Nếu $0<a<1: y=a^x nghịch biến trên \mathbb{R} $.

Tổng của hai hàm số đồng biến (NB) trên D là hàm số đồng biến (NB) trên $D$.

Tích của hai hàm số đồng biến và nhận giá trị dương trên D là hàm số đồng biến trên $D$.

Cho hàm số $f(x)$ và $g(x)$, nếu:

$f(x)$đồng biến trên $D$.

$g(x)$ nghịch biến trên $D$.

⇒ $f(x)-g(x)$ đồng biến trên $D$.

2. Các phương pháp giải phương trình lôgarit

a) Phương pháp đưa về cùng cơ số

b) Phương pháp mũ hóa

c) Phương pháp đặt ẩn phụ

♦ Kiểu 1: Đặt 1 ẩn đưa về phương trình theo 1 ẩn mới.

♦ Kiểu 2: Đặt 1 ẩn nhưng không làm mất ẩn ban đầu. Khi đó, xử lý phương trình theo các cách sau:

– Xem ẩn ban đầu là tham số.

– Đưa về phương trình tích.

♦ Kiểu 3: Đặt nhiều ẩn. Khi đó, xử lý phương trình theo các cách sau:

– Đưa về phương trình tích

– Xem 1 ẩn là tham số

– Biểu thức đồng bậc: đưa về phương trình theo 1 ẩn mới.

d) Phương pháp hàm số

Xét hàm số $y = {\log _a}x\,(0 < a \ne 1):$

$a>1, y =\log_a x$ đồng biến trên $(0;+\infty )$.

$0<a<1, y =\log_a x$ nghịch biến trên $(0;+\infty )$

Xét hai hàm số $f(x)$ và $g(x):$

– Nếu $f(x)$ và $g(x)$ là hai hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập D thì $f(x)+g(x)$ là hàm số đồng biến (nghịch biến) trên tập D.

– Nếu $f(x)$ và $g(x)$ là hai hàm số đồng biến trên tập D và $f(x).g(x)>0$ thì $f(x).g(x)$ là hàm số đồng biến trên tập D.

– Nếu $f(x)$ đồng biến trên $D$, $g(x)$ nghịch biến trên $D$:

$f(x)-g(x)$ đồng biến trên $D$.

$f(x)-g(x)$ nghịch biến trên $D$.

Nếu hàm số $f(x)$ đồng biến trên D và $g(x)$ nghịch biến trên D thì phương trình $f(x)=g(x)$ có tối đa một nghiệm. Khi đó nhẩm nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất.

Xét phương trình $f(x)=m$: Nếu $f(x)$ đồng biến (nghịch biến) trên D thì phương trình có tối đa 1 nghiệm.Khi đó nhẩm nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi và bài tập trong phần hoạt động của học sinh sgk Giải tích 12.

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 81 sgk Giải tích 12

Giải phương trình ${6^{2x – 3}} = 1$ bằng cách đưa về dạng ${a^{A(x)}} = {\rm{ }}{a^{B(x)}}$ và giải phương trình A(x) = B(x).

Trả lời:

Ta có:

${6^{(2x{\rm{ }} – {\rm{ }}3)}} = {\rm{ }}1{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{6^{(2x{\rm{ }} – {\rm{ }}3)}} = {\rm{ }}{6^0} \Leftrightarrow {\rm{ }}2x{\rm{ }} – {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}{3 \over 2}$

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 82 sgk Giải tích 12

Giải phương trình: ${1 \over 5}{.5^{2x}} + {5.5^x} = 250$ bằng cách đặt ẩn phụ $t = {5^x}$

Trả lời:

Đặt $t = {5^x}$, ta có:

$\eqalign{
& {1 \over 5}{t^2} + 5t = 250 \Leftrightarrow {t^2} + 25t – 1250 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 25 \hfill \cr
t = – 50\,\,(loai) \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow {5^x} = 25 \Leftrightarrow x = 2 \cr}$

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 82 sgk Giải tích 12

Bằng định nghĩa lôgarit, hãy tính $x$, biết rằng ${\log _3}x = {1 \over 4}$.

Trả lời:

Theo định nghĩa logarit ta có $x = {3^{{1 \over 4}}}$.

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 83 sgk Giải tích 12

Cho phương trình: ${\log _3}x + {\log _9}x = 6$

Hãy đưa các logarit ở vế trái về cùng cơ số.

Trả lời:

Ta có:

${\log _9}x = {\log _{3^2}}x = {1 \over 2}{\log _3}x$

Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình:

${\log _3}x + {1 \over 2}{\log _3}x = 6$

5. Trả lời câu hỏi 5 trang 84 sgk Giải tích 12

Giải phương trình: ${({\log _2}x)^2} – 3{\log _2}x + 2 = 0$ bằng cách đặt ẩn phụ $t = {\log _2}x$.

Trả lời:

Với $t = {\log _2}x$. Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:

$\eqalign{
& {t^2} – 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 1 \hfill \cr
t = 2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{\log _2}x = 1 \hfill \cr
{\log _2}x = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = 1 \hfill \cr} \right. \cr} $

6. Trả lời câu hỏi 6 trang 84 sgk Giải tích 12

Giải phương trình: ${\log _{{1 \over 2}}}x + {({\log _2}x)^2} = 2$

Trả lời:

Ta có:

$\eqalign{
& {\log _{{1 \over 2}}}x + {({\log _2}x)^2} = 2 \cr
& \Leftrightarrow {\log _{{2^{ – 1}}}}x + {({\log _2}x)^2} = 2 \cr
& \Leftrightarrow – {\log _2}x + {({\log _2}x)^2} = 2 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{\log _2}x = – 1 \hfill \cr
{\log _2}x = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = {1 \over 2} \hfill \cr
x = 1 \hfill \cr} \right. \cr} $

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 trang 85 86 sgk Giải tích 12. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập giải tích 12 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 trang 85 86 sgk Giải tích 12 của Bài §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit trong Chương 2. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và Hàm số lôgarit cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 2 3 4 trang 85 86 sgk Giải tích 12

1. Giải bài 1 trang 85 sgk Giải tích 12

Giải các phương trình mũ:

a) $\small (0,3)^{3x-2} = 1.$

b) $\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}=25$.

c) $2^{x^{2}-3x+2}=4$.

d) $(0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x} = 2.$

Bài giải:

Ta có:

a) $ \, \, \, {\left( {0,3} \right)^{3x – 2}} = 1 \\ \Leftrightarrow {\left( {0,3} \right)^{3x – 2}}= {\left( {0,3} \right)^0}\\ \Leftrightarrow 3x – 2=0 \\ ⇔ x = \dfrac{2}{3}.$

Vậy phương trình có nghiệm: $x = \dfrac{2}{3}. $

b) $\, \, \left ( \dfrac{1}{5} \right )^{x}= 25 ⇔{5^{ – x}} = {5^2} \Leftrightarrow x = – 2$.

Vậy phương trình có nghiệm $x=-2.$

c) $\, \, \, 2^{x^{2}-3x+2} = 4 \\ \Leftrightarrow 2^{x^{2}-3x+2} = 2^2⇔ {x^2} – 3x +2=2 \\\Leftrightarrow x^2-3x=0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..$

Vậy phương trình có nghiệm $x=0$ hoặc $x=3.$

d) $ \, \, \, {\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 – 2x}} = 2 \\ ⇔ \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{x+7+1-2x}= 2 \\ \Leftrightarrow \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{-x+8}= 2 \\ ⇔ 2^{x – 8} = 2^{1} \\ \Leftrightarrow x – 8 = 1 \\ \Leftrightarrow x = 9.$

Vậy phương trình có nghiệm $x=9.$

2. Giải bài 2 trang 85 sgk Giải tích 12

Giải các phương trình mũ:

a) ${3^{2x-1}} + {3^{2x}} =108$;

b) ${2^{x + 1}} + {2^{x – 1}} + {2^x} = 28$;

c) ${64^x}-{8^x}-56 =0$;

d) ${3.4^x}-{2.6^x} = {9^x}$.

Bài giải:

Ta có:

$ \begin{array}{l}a)\;\;{3^{2x – 1}} + {3^{2x}} = 108\\\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{.3^{2x}} + {3^{2x}} = 108\\ \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}{.3^{2x}} = 108\\\Leftrightarrow {3^{2x}} = 81\\\Leftrightarrow {3^{2x}} = {3^4}\\ \Leftrightarrow 2x = 4\\ \Leftrightarrow x = 2.\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=2$.

$\begin{array}{l}b)\;\;{2^{x + 1}} + {2^{x – 1}} + {2^x} = 28\\ \Leftrightarrow {2.2^x} + \dfrac{1}{2}{.2^x} + {2^x} = 28\\ \Leftrightarrow \dfrac{7}{2}{.2^x} = 28\\ \Leftrightarrow {2^x} = 8\\ \Leftrightarrow {2^x} = {2^3}\\\Leftrightarrow x = 3.\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 3.$

$\begin{array}{l}c)\;\;{64^x} – {8^x} – 56 = 0\\\Leftrightarrow {\left( {{8^x}} \right)^2} – {8^x} – 56 = 0.\end{array}$

Đặt ${8^x} = t\;\;\left( {t > 0} \right).$ Khi đó ta có:

$ \begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow {t^2} – t – 56 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t – 8} \right)\left( {t + 7} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t – 8 = 0\\t + 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 8\;\;\left( {tm} \right)\\t = – 7\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\\ \Rightarrow {8^x} = 8 \Leftrightarrow x = 1.\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=1.$

$\begin{array}{l}d)\;\;{3.4^x} – {2.6^x} = {9^x}\\ \Leftrightarrow 3.{\left( {{2^x}} \right)^2} – {2.2^x}{.3^x} – {\left( {{3^x}} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow 3.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x}} – 2.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} – 1 = 0 \end{array} $

(Chia cả 2 vế của pt cho $(3^x)^2$)

Đặt ${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} = t\;\;\left( {t > 0} \right).$ Khi đó ta có:

$ \begin{array}{l}pt \Leftrightarrow 3{t^2} – 2t – 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3t + 1} \right)\left( {t – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3t + 1 = 0\\t – 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = – \dfrac{1}{3}\;\;\left( {ktm} \right)\\t = 1\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\\Rightarrow {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0.\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 0.$

3. Giải bài 3 trang 85 sgk Giải tích 12

Giải các phương trình logarit

a) ${lo{g_3}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}lo{g_3}\left( {7x{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right)}$

b) ${\log \left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}\log \left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}11} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\log {\rm{ }}2}$

c) ${lo{g_2}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}5} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}lo{g_2}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3}$

d) ${\log {\rm{ }}\left( {{x^2}-{\rm{ }}6x{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\log {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)}$

Bài giải:

a) $\displaystyle {lo{g_3}\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}lo{g_3}\left( {7x{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right)}$ (1)

TXĐ: $\displaystyle D = \left( {{{ – 3} \over 5}, + \infty } \right)$

Khi đó: (1) $\displaystyle ⇔ 5x + 3 = 7x + 5 $ $\displaystyle ⇔2x=-2 ⇔ x = -1$ (loại)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

b) $\displaystyle {\log\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}\log\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}11} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\log{\rm{ }}2}$ (2)

TXĐ: $\displaystyle D = \left( {\dfrac{{11}}{2}; + \infty } \right).$

Khi đó: $\displaystyle (2) \Leftrightarrow \log {{x – 1} \over {2x – 11}} = \log 2$ $\displaystyle \Leftrightarrow {{x – 1} \over {2x – 11}} = 2$ $\displaystyle \Rightarrow x – 1 = 4x – 22 \Leftrightarrow 3x=21$ $\displaystyle \Leftrightarrow x = 7 (TM)$

Vậy phương trình có nghiệm là $\displaystyle x = 7.$

c) $\displaystyle {lo{g_2}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}5} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}lo{g_2}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3}$ (3)

TXĐ: $\displaystyle (5, +∞)$

Khi đó:

$\displaystyle (3) \, \Leftrightarrow {\log _2}(x – 5)(x + 2)=3$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x – 5} \right)(x + 2) = 2^3 $

$\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} – 3x – 18 = 0 \\ \Leftrightarrow (x-6)(x+3)=0 \\ \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x – 6=0 \hfill \cr
x + 3=0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 6 \, \, ™ \hfill \cr
x = – 3 \, \,(ktm) \hfill \cr} \right.$

Vậy phương trình có nghiệm $\displaystyle x = 6$

d) $\displaystyle {log{\rm{ }}\left( {{x^2}-{\rm{ }}6x{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}log{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)}$ (4)

TXĐ: $\displaystyle D = (3 + \sqrt 2 , + \infty )$

Khi đó:

$\displaystyle \begin{array}{l}
\left( 4 \right) \Leftrightarrow {x^2} – 6x + 7 = x – 3\\
\Leftrightarrow {x^2} – 7x + 10 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 5} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 5 = 0\\
x – 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\;\;\left( {tm} \right)\\
x = 2\;\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm là $\displaystyle x = 5$.

4. Giải bài 4 trang 86 sgk Giải tích 12

Giải các phương trình lôgarit:

a) ${1 \over 2}\log \left( {{x^2} + x – 5} \right) = \log 5{\rm{x}} + \log {1 \over {5{\rm{x}}}}$

b) ${1 \over 2}\log \left( {{x^2} – 4{\rm{x}} – 1} \right) = \log 8{\rm{x}} – \log 4{\rm{x}}$

c) ${\log _{\sqrt 2 }}x + 4{\log _{4{\rm{x}}}}x + {\log _8}x = 13$

Bài giải:

a) $\frac{1}{2}\log \left( {{x^2} + x – 5} \right) = \log 5x + \log \frac{1}{{5x}}.$

Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x – 5 > 0\\5x > 0\\\frac{1}{{5x}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > \frac{{ – 1 + \sqrt {21} }}{2}\\x < \frac{{ – 1 – \sqrt {21} }}{2}\end{array} \right.\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{{ – 1 + \sqrt {21} }}{2} \approx 1,79.$

$\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow \frac{1}{2}\log \left( {{x^2} + x – 5} \right) = \log \left( {5x.\frac{1}{{5x}}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\log \left( {{x^2} + x – 5} \right) = \log 1\\\Leftrightarrow \log \left( {{x^2} + x – 5} \right) = 0\\\Leftrightarrow {x^2} + x – 5 = {10^0}=1\\ \Leftrightarrow {x^2} + x – 6 = 0\\\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 3\;\;\left( {ktm} \right)\\x = 2\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=2$.

b) $\frac{1}{2}\log \left( {{x^2} – 4x – 1} \right) = \log 8x – \log 4x.$

Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} – 4x – 1 > 0\\8x > 0\\4x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2 + \sqrt 5 \\x < 2 – \sqrt 5 \end{array} \right.\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2 + \sqrt 5 .$

$\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow \frac{1}{2}\log \left( {{x^2} – 4x – 1} \right) = \log \frac{{8x}}{{4x}}\\ \Leftrightarrow \log \sqrt {{x^2} – 4x – 1} = \log 2\\ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 4x – 1} = 2\\ \Leftrightarrow {x^2} – 4x – 1 = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} – 4x – 5 = 0\\\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x – 5} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x – 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 1\;\;\left( {ktm} \right)\\x = 5\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=5.$

c) ${\log _{\sqrt 2 }}x + 4{\log _4}x + {\log _8}x = 13.$

Điều kiện: $x > 0.$

$\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow {\log _{{2^{\frac{1}{2}}}}}x + 4{\log _{{2^2}}}x + {\log _{{2^3}}}x = 13\\\Leftrightarrow 2{\log _2}x + 4.\frac{1}{2}{\log _x}x + \frac{1}{3}{\log _2}x = 13\\\Leftrightarrow \frac{{13}}{3}{\log _2}x = 13\\\Leftrightarrow {\log _2}x = 3\\\Leftrightarrow x = {2^3} = 8\;\;\left( {tm} \right).\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=8.$

Bài trước:

Giải bài 1 2 3 4 5 trang 78 79 sgk Giải tích 12

Bài tiếp theo:

Giải bài 1 2 trang 90 91 sgk Giải tích 12

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 12 với giải bài 1 2 3 4 trang 85 86 sgk Giải tích 12!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“