Toán lớp 12

Ôn tập chương 2: Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 91 92 sgk Giải tích 12

Hướng dẫn giải Bài Ôn tập Chương 2. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và Hàm số lôgarit, sách giáo khoa Giải tích 12. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 91 92 sgk Giải tích 12 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập giải tích có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 12.

Lý thuyết

1. Công thức mũ và lũy thừa

Cho $a$ và $b > 0, m$ và $n$ là những số thực tùy ý, ta có các công thức mũ và lũy thừa sau:

2. Công thức lôgarit

Cho \(a<0\ne1,b>0\) và \(x,y>0,\) ta có các công thức sau:

Công thức đổi cơ số:

3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 91 92 sgk Giải tích 12. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập Ôn tập chương 2

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập giải tích 12 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 91 92 sgk Giải tích 12 của Bài Ôn tập Chương 2. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và Hàm số lôgarit cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 91 92 sgk Giải tích 12
Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 91 92 sgk Giải tích 12

1. Giải bài 1 trang 91 sgk Giải tích 12

Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.

Bài giải:

Cho $a, b$ là những số thực dương; $\alpha$, $\beta$ là những số thực tùy ý. Khi đó, ta có:

$a^{\alpha }.a^{\beta }=a^{\alpha +\beta }$

$\frac{a^{\alpha}}{a^{\beta}}=a^{\alpha -\beta }$

$(a^{\alpha })^{\beta }=a^{\alpha \beta }$

$(ab)^{\alpha }=a^{\alpha }b^{\alpha }$

$(\frac{a}{b})^{\alpha }=\frac{a^{\alpha }}{b^{\alpha }}$

Nếu $a>1$ ⇒ $a^{\alpha }>a^{\beta } ⇔ \alpha >\beta $

Nếu $a<1$ ⇒ $a^{\alpha }<a^{\beta } ⇔ \alpha >\beta $

2. Giải bài 2 trang 91 sgk Giải tích 12

Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa.

Bài giải:

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa \(y = {x^\alpha }\) trên khoảng (0, +∞)

$α > 0$ $α < 0$
Đạo hàm: \[y’ = \alpha .{x^{\alpha – 1}}\] \[y’ = \alpha .{x^{\alpha – 1}}\]
Chiều biến thiên: Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận: Không có Tiệm cận ngang là $Ox$
Tiệm cận đứng là $Oy$
Đồ thị:

Đồ thị luôn đi qua điểm $(1, 1)$

3. Giải bài 3 trang 91 sgk Giải tích 12

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit.

Bài giải:

♦ Tính chất của hàm số mũ:

Tập xác định; \(\mathbb R\)
Đạo hàm: \(y’ = {a^x}\ln a\)
Chiều biến thiên: \(a> 1\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\)

\(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)
Tiệm cận: Tiệm cận ngang là $Ox$
Đồ thị: Đi qua các điểm \((0, 1)\) và \((1, a)\) nằm phía trên trục hoành

\(\left( {y = {a^x} > 0\,\,\forall x \in R} \right)\)

♦ Tính chất của hàm số lôgarit:

Tập xác định: \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đạo hàm: \(y’ = \frac{1}{{x\ln a}}\)
Chiều biến thiên: \(a> 1\): Hàm số luôn đồng biến.

\(0 < a < 1\): Hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận: Tiệm cận đứng là $Oy$
Đồ thị: Đi qua các điểm \((1, 0)\) và \((a, 1)\) nằm phía bên phải trục tung.

4. Giải bài 4 trang 91 sgk Giải tích 12

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y=\frac{1}{3^{x}-3}$

b) $y=\log\frac{x-1}{2x-3}$

c) $y=\log\sqrt{x^{2}-x-12}$

d) $y=\sqrt{25^{x}-5^{x}}$

Bài giải:

a) Hàm số xác khi:

 $3^{x}-3\neq 0 ⇔ 3^{x}\neq 3⇔ x\neq 1$

⇒ Tập xác định là: $D=R$\{1}.

b) Hàm số xác định hhi:

$\frac{x-1}{2x-3}>0 ⇔ (x-1)(2x-3)>0$

⇔ $x<1$ hoặc $x > \frac{3}{2}$

⇔ $x\in (-\infty ;1)\cup (\frac{3}{2};+\infty )$

⇒ Tập xác định là: $D= (-\infty ;1)\cup (\frac{3}{2};+\infty )$

c) Hàm số xác định khi:

$x^{2} – x – 12 > 0$

⇔ $x<-3$ hoặc $x>4$

⇔ $x\in (-\infty ;-3)\cup (4;+\infty )$

⇒ Tập xác định là: $D= (-\infty ;-3)\cup (4;+\infty )$

d) Hàm số xác định khi:

$25^{x}-5^{x} \geq 0 ⇔ 5^{2x}-5^{x} \geq 0$

<⇒ $2x-x\geq 0 ⇔ x \geq 0$

⇒ Tập xác định là: $D=[0;+\infty )$

5. Giải bài 5 trang 91 sgk Giải tích 12

Biết $4^{4}+ 4^{-x} = 23$. Hãy tính: $2^{x} + 2^{-x}$

Bài giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\left( {{2^x} + {2^{ – x}}} \right)^2} = {\left( {{2^x}} \right)^2} + {2.2^x}{.2^{ – x}} + {\left( {{2^{ – x}}} \right)^2}\\= {4^x} + {4^{ – x}} + 2 = 23 + 2 = 25\\\Rightarrow \left| {{2^x} + {2^{ – x}}} \right| = 5\end{array}\)

Mà \({2^x} + {2^{ – x}} > 0 ⇒ {{2^x} + {\rm{ }}{2^{ – x}} = {\rm{ }}5}\).

Vậy $2^{x} + 2^{-x}=5$.

6. Giải bài 6 trang 91 sgk Giải tích 12

Cho $\log_{a}b=3$,$\log_{a}c=-2$ . Hãy tính $\log_{a}x$ với:

a) $x=a^{3}b^{2}\sqrt{c}$

b) $x=\frac{a^{4}\sqrt[3]{b}}{c^{3}}$

Bài giải:

a) Với $x=a^{3}b^{2}\sqrt{c}$

$\log_{a}x=\log_{a}a^{3}b^{2}\sqrt{c}$

= $\log_{a}a^{3}+\log_{a}b^{2}+\log_{a}\sqrt{c}$

= $3+2\log_{a}b+\frac{1}{2}\log_{a}c$

= $3+2.3+\frac{1}{2}(-2)=8$

b) Với $x=\frac{a^{4}\sqrt[3]{b}}{c^{3}}$, ta có:

$\log_{a}x=\log_{a}\frac{a^{4}\sqrt[3]{b}}{c^{3}}$

= $\log_{a}a^{4}+\log_{a}\sqrt[3]{b}-\log_{a}c^{3}$

= $4+\frac{1}{3}\log_{a}b-3\log_{a}c$

= $4+\frac{1}{3}.3-3(-2)=11$

7. Giải bài 7 trang 91 sgk Giải tích 12

Giải các phương trình sau:

a) $3^{x+4} + 3.5^{x+3} = 5^{x+4} + 3^{x+3}$

b) $25^{x}– 6.5^{x} + 5 = 0$

c) $4.9^{x} + 12^{x} – 3.16^{x} = 0$

d) $\log_{7}(x-1)\log_{7}x = \log_{7}x$

e) $\log_{3}x+\log_{\sqrt{3}}x+\log_{\frac{1}{3}}x=6$

g) $\log_{\frac{x+8}{x-1}}=\log x$

Bài giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}{3^{x + 4}} + {3.5^{x + 3}} = {5^{x + 4}} + {3^{x + 3}}\\\Leftrightarrow {3.3^{x + 3}} – {3^{x + 3}} = {5.5^{x + 3}} – {3.5^{x + 3}}\\\Leftrightarrow {2.3^{x + 3}} = {2.5^{x + 3}}\\\Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{x + 3}} = 1\\\Leftrightarrow x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = – 3\end{array}\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { – 3} \right\}\)

b) \({25^x}-{\rm{ }}{6.5^x} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Đặt \(t = 5^x\) (\(t > 0\)) \(⇔ x = log_5 t\).

Phương trình đã cho trở thành:

\({t^2} – 6t + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}{5^x} = 1\\{5^x} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {0;1} \right\}\).

c) \({4.9^x} + {\rm{ }}{12^x}-{\rm{ }}{3.16^x} = {\rm{ }}0\)

Chia phương trình cho \(16^x\) ta được: \(4.{\left( {\frac{9}{{16}}} \right)^x} + {\left( {\frac{{12}}{{16}}} \right)^x} – 3 = 0 \Leftrightarrow 4.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2x}} + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x} – 3 = 0\)

Đặt \(t = {({3 \over 4})^x}(t > 0) \Leftrightarrow x = {\log _{{3 \over 4}}}t\) ta được phương trình:

\(4{t^2} + t – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{3}{4}\,\,\left( {tm} \right)\\t = – 1\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow x = {\log _{\frac{3}{4}}}\frac{3}{4} = 1\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { 1} \right\}\)

d) \(lo{g_7}\left( {x – 1} \right)lo{g_7}x{\rm{ }} = {\rm{ }}lo{g_7}x\)

Điều kiện: \(x > 1\)

\(\eqalign{
& lo{g_7}\left( {x – 1} \right)lo{g_7}x = lo{g_7}x \cr
& \Leftrightarrow {\log _7}x({\log _7}(x – 1) – 1) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{\log _7}x = 0 \hfill \cr
{\log _7}(x – 1) = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
(x – 1) = 7 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = 8 \hfill \cr} \right. \cr}\)

Kết hợp với điều kiện xác định ta có: \(x = 8\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 8\)

e) \({\log _3}x + {\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{{1 \over 3}}}x = 6\)

Điều kiện : \(x > 0\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {\log _3}x + {\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{{1 \over 3}}}x = 6 \cr
& \Leftrightarrow {\log _3}x + {\log _{\sqrt 3 }}x – {\log _3}x = 6 \cr
& \Leftrightarrow {\log _{\sqrt 3 }}x = 6 \Leftrightarrow x = {\sqrt{3}^6} \cr
& \Leftrightarrow x = 27 ™\cr} \)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: \(x = 27\)

g) \(\log {{x + 8} \over {x – 1}} = \log x\)

Ta có:

\(\eqalign{
& \log {{x + 8} \over {x – 1}} = \log x \Leftrightarrow {{x + 8} \over {x – 1}} = x > 0 \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x > 0,x \ne 1 \hfill \cr
{x^2} – 2x – 8 = 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow x = 4 \cr} \)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: \(x = 4\)

8. Giải bài 8 trang 92 sgk Giải tích 12

Giải các bất phương trình:

a) $2^{2x-1}+ 2x^{2x-2} + 2^{2x-3} \geq 448$

b) $(0,4)^{x} – (2,5)^{x+1} > 1,5$

c) $\log_{3}\left [ \log_{\frac{1}{2}}(x^{2}-1) \right ]<1$

d) $\log^{2}_{0,2}x-5\log_{0,2}x<-6$

Bài giải:

a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{2^{2x – 1}} + {2^{2x – 2}} + {2^{2x – 3}} \ge 448\\\Leftrightarrow {2^{2x – 3}}{.2^2} + {2^{2x – 3}}{.2^1} + {2^{2x – 3}} \ge 448\\\Leftrightarrow {2^{2x – 3}}\left( {4 + 2 + 1} \right) \ge 448\\\Leftrightarrow {7.2^{2x – 3}} \ge 448\\\Leftrightarrow {2^{2x – 3}} \ge 64\\\Leftrightarrow 2x – 3 \ge {\log _2}64 = 6\\\Leftrightarrow x \ge \frac{9}{2}\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S=[{{9}\over {2}}; +∞)\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {0,4} \right)^x} – {\left( {2,5} \right)^{x + 1}} > 1,5\\\Leftrightarrow {\left( {0,4} \right)^x} – 2,5.{\left( {2,5} \right)^x} > 1,5\\\Leftrightarrow {\left( {0,4} \right)^x} – 2,5.\frac{1}{{{{\left( {0,4} \right)}^x}}} > 1,5\end{array}\)

Đặt \(t = {(0,4)}^x> 0\), bất phương trình đã cho trở thành:

\(\eqalign{
& t – {{2,5} \over t} > 1,5 \Leftrightarrow 2{t^2} – 3t – 5 > 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t < – 1 \hfill \cr
t > 2,5 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Do \(t = {(0,4)}^x> 0\), bất phương trình đã cho tương đương với:

\({\left( {0,4} \right)^x} > {\rm{ }}2,5{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}{\left( {0,4} \right)^x} > {\rm{ }}{\left( {0,4} \right)^{ – 1}} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} < {\rm{ }} – 1\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { – \infty ; – 1} \right)\).

c) Điều kiện:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – 1} \right) > 0\\{x^2} – 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} – 1 < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} = 1\\{x^2} – 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- \sqrt 2 < x < \sqrt 2 \\\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < – 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( { – \sqrt 2 ;1} \right) \cup \left( {1;\sqrt 2 } \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{\log _3}\left[ {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – 1} \right)} \right] < 1\\\Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} – 1} \right) < {3^1} = 3\,\,\left( {Do\,3 > 1} \right)\\\Leftrightarrow {x^2} – 1 > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\,\,\left( {Do\,\,0 < \,\frac{1}{2} < 1} \right)\\\Leftrightarrow {x^2} > \frac{9}{8}\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \frac{3}{{2\sqrt 2 }}\\x < – \frac{3}{{2\sqrt 2 }}\end{array} \right.\end{array}\).

Kết hợp điều kiện ta có: \(x \in \left( { – \sqrt 2 ; – \frac{3}{{2\sqrt 2 }}} \right) \cup \left( {\frac{3}{{2\sqrt 2 }};\sqrt 2 } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { – \sqrt 2 ; – \frac{3}{{2\sqrt 2 }}} \right) \cup \left( {\frac{3}{{2\sqrt 2 }};\sqrt 2 } \right)\).

d) \({\log _{0,2}}^2x – 5{\log _{0,2}}x < – 6\)

ĐK: \(x>0\).

Đặt \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}lo{g_{0,2}}x\). Bất phương trình trở thành

\({t^2}-{\rm{ }}5t{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} < {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}2{\rm{ }} < {\rm{ }}t{\rm{ }} < {\rm{ }}3\)

Suy ra:

\(\eqalign{
& (1) ⇔2 < {\log _{0,2}}x < 3 \Leftrightarrow {(0,2)^3} < x < {(0,2)^2} \cr
& \Leftrightarrow {1 \over {125}} < x < {1 \over {25}}(tm \,\, x>0) \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left({1 \over {125}},{1 \over {25}}\right)\)

Bài tập trắc nghiệm

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 92 93 sgk Giải tích 12
Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 92 93 sgk Giải tích 12

1. Giải bài 1 trang 92 sgk Giải tích 12

Tập xác định của hàm số \(y= log \frac{x-2}{1-x}\) là:

(A) (\(-\infty\), 1) ∪ (2, \(+\infty\));

(B) $(1, 2)$;

(C) $R$ \{$1$};

(D) $R$ \{$1, 2$}.

Trả lời:

Hàm số \(y=log\frac{x-2}{1-x}\) xác định khi: \(\frac{x-2}{1-x}>0\).

⇒ Chọn đáp án: (B).

2. Giải bài 2 trang 92 sgk Giải tích 12

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

(A) $ln x > 0 ⇔ x > 1$

(B) $log_2 x < 0 ⇔ 0< x < 1$

(C) \(log_{\frac{1}{3}}a>log_{\frac{1}{3}}b\Leftrightarrow a>b>0\)

(D) \(log_{\frac{1}{2}}a=log_{\frac{1}{2}}b\Leftrightarrow a=b>0\)

Trả lời:

(A) \(\ln x > 0 = \ln 1 \Leftrightarrow x > 1\,\,\left( {Do\,\,e > 1} \right) \Rightarrow A\) đúng.

(B) \({\log _2}x < 0 = {\log _2}1 \Leftrightarrow 0 < x < 1\,\,\left( {Do\,2 > 1} \right) \Rightarrow B\) đúng.

(C) Với cơ số \(\frac{1}{3}<1\) nên \(log_{\frac{1}{3}}a>log_{\frac{1}{3}}b\Leftrightarrow 0<a<b.\) Vậy (C) là khẳng định sai.

(D) \({\log _{\frac{1}{2}}}a = {\log _{\frac{1}{2}}}b \Leftrightarrow a = b > 0 \Rightarrow D\) đúng.

⇒ Chọn đáp án: (C).

3. Giải bài 3 trang 92 sgk Giải tích 12

Cho hàm số $f(x) = ln (4x – x_2)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

(A) $f’ (2) = 1$;

(B) $f’(2) = 0$;

(C) $f’(5) = 1,2$;

(D) $f’(-1) = -1,2$ .

Trả lời:

♦ Cách 1:

ĐK: \(4x – {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4\).

Vì hàm số không xác định tại \(x = 5, x = -1\) nên (C) và (D) sai.

Sử dụng máy tính cầm tay tính f’(2) ta được

.

⇒ Chọn đáp án: (B).

♦ Cách 2:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \ln \left( {4x – {x^2}} \right)\\\Rightarrow f’\left( x \right) = \frac{{\left( {4x – {x^2}} \right)’}}{{{{\left( {4x – {x^2}} \right)}^2}}} = \frac{{4 – 2x}}{{{{\left( {4x- {x^2}} \right)}^2}}}\\\Rightarrow f’\left( 2 \right) = \frac{{4 – 2.2}}{{{{\left( {4.2 – {2^2}} \right)}^2}}} = 0\end{array}\)

⇒ Chọn đáp án: (B).

4. Giải bài 4 trang 92 sgk Giải tích 12

Cho hàm số \(g(x)=log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)\). Nghiệm của bất phương trình là $g(x) > 0$ là:

(A) $x > 3$;

(B) $x < 2$ hoặc $x > 3$;

(C) $2 < x < 3$;

(D) $x < 2$.

Trả lời:

Ta có: \(g(x)>0 \Leftrightarrow log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)>0\)

Tập xác định: $D=R$.

\(log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+7)>0\Leftrightarrow x^2-5x+7<1\Leftrightarrow x^2-5x+6<\Leftrightarrow 2<x<3\).

⇒ Chọn đáp án: (C).

5. Giải bài 5 trang 93 sgk Giải tích 12

Trong các hàm số:

\(f(x) = \ln {1 \over {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }},g(x) = \ln {{1 + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} } \over {\cos x}},h(x) = \ln {1 \over {\cos x}}\)

Hàm số có đạo hàm là \({1 \over {\cos x}}\)?

(A) \(f(x)\) ;   (B) \(g(x)\) ;   (C) \(h(x)\) ;   (D) \(g(x)\) và \(h(x)\).

Trả lời:

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \ln \frac{1}{{\sin x}} = \ln {\left( {\sin x} \right)^{ – 1}} = – \ln \sin x\\\Rightarrow f’\left( x \right) = – \frac{{\left( {\sin x} \right)’}}{{\sin x}} = \frac{{ – \cos x}}{{\sin x}} = – \cot x\\h\left( x \right) = \ln \frac{1}{{\cos x}} = \ln {\left( {\cos x} \right)^{ – 1}} = – \ln \cos x\\\Rightarrow h’\left( x \right) = – \frac{{\left( {\cos x} \right)’}}{{\cos x}} = – \frac{{ – \sin x}}{{\cos x}} = \tan x\end{array}\)

\(\begin{array}{l} g(x) = \ln (1 + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} ) – lncosx\\ \Rightarrow g'(x) = \frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{{{\cos }^2}x + \sin x + {{\sin }^2}x}}{{\cos x(1 + \sin x)}} = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x(1 + \sin x)}} = \frac{1}{{\cos x}}. \end{array}\)

⇒ Chọn đáp án: (B).

6. Giải bài 6 trang 93 sgk Giải tích 12

Số nghiệm của phương trình \(2^{2x^2-7x+5}=1\) là:

$(A) 0 ;      (B) 1 ;     (C) 2 ;     (D) 3.$

Trả lời:

Ta có:

\(2^{2x^2-7x+5}=1\Leftrightarrow2^{2x^2-7x+5}=2^0\Leftrightarrow 2x^2-7x+5=0\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=1\\ \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm.

⇒ Chọn đáp án: (C).

7. Giải bài 7 trang 93 sgk Giải tích 12

Nghiệm của phương trình $10^{log_{10}9} = 8x + 5$ là:

(A) $0$ ;      (B) \(\frac{1}{2}\) ;     (C) \(\frac{5}{8}\) ;     (D) \(\frac{7}{4}\).

Trả lời:

$10^{log_{10}9} = 8x + 5$

\(\Leftrightarrow 8x+5=10^{log_{10}9} \Leftrightarrow 8x+5=9\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{1}{2}.\)

⇒ Chọn đáp án: (B).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 12 với giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 91 92 sgk Giải tích 12!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“