Giải bài 57 58 59 60 61 62 63 64 65 trang 49 50 51 sgk Toán 7 tập 2

Nội Dung

Bài ôn tập chương IV – Biểu thức đại số, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 57 58 59 60 61 62 63 64 65 trang 49 50 51 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

1. Biểu thức đại số

2. Đơn thức

3. Đa thức

4. Nghiệm của đa thức một biến

5. Các dạng bài tập

Tính giá trị biểu thức.

Thu gọn đơn thức, tính tích của đơn thức.

Cộng, trừ đa thức.

Bài tập về nghiệm của đa thức một biến.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 57 58 59 60 61 62 63 64 65 trang 49 50 51 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 57 58 59 60 61 62 63 64 65 trang 49 50 51 sgk toán 7 tập 2 của Bài ôn tập chương IV – Biểu thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 57 58 59 60 61 62 63 64 65 trang 49 50 51 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài 57 trang 49 sgk Toán 7 tập 2

Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) Biểu thức đó là đơn thức.

b) Biểu thức đó là đa thức mà không phải là đơn thức.

Bài giải:

a) Biểu thức đại số của hai biến x; y vừa là đa thức vừa là đơn thức 2x²y³

b) Biểu thức đại số của hai biến x; y là đa thức mà không phải đơn thức 2x + 5y

2. Giải bài 58 trang 49 sgk Toán 7 tập 2

Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại $x = 1; y = -1$ và $z =- 2.$

a) 2xy(5x²y+ 3x – z);

b) xy² + y²x³ + z³x⁴.

Bài giải:

a) Thay $x = 1; y = -1; z = -2$ vào biểu thức ta được:

2xy(5x²y + 3x – z) = 2.1.(-1)[5.1². (-1) + 3.1 – (-2)]

$=2[-5 + 3 + 2]$ $= -2.0 = 0$

Vậy đa thức có giá trị bằng 0 tại $x = 1, y =-1, z = -2.$

b) Thay $x = 1; y = -1; z = -2$ vào biểu thức ta được:

xy² + y²z³ + z³x⁴ = 1.(-1)² + (-1)²(-2)³ + (-2)³1⁴

$=1 + (-8) + (-8) =-15$

Vậy đa thức có giá trị bằng $-15$ tại $x = 1, y = -1, z = -2.$

3. Giải bài 59 trang 49 sgk Toán 7 tập 2

Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống dưới đây:

Bài giải:

5xyz	5x²yz = 25x³y²z²
	15x³y²z = 75x⁴y³z²
	15x⁴yz = 125x⁵y²z²
	-x²yz = -5x³y²z²
	-${1 \over 2}$ xy³z = -${5 \over 2}$ x²y⁴z²

4. Giải bài 60 trang 49 sgk Toán 7 tập 2

Có hai vòi nước: vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước. Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40 lít.

a) Tính lượng nước có trong mỗi bể sau thời gian 1, 2, 3, 4, 10 phút rồi điền kết quả vào bảng sau (giả thiết bể đủ lớn để chứa nước):

b) Viết biểu thức đại số biểu thị số lít nước trong mỗi bể sau thời gian x phút.

Bài giải:

a) Ta có:

b) Số lít nước trong bể A sau thời gian x phút: 100 +3x

Số lít nước trong kể B sau thời gian x phút: 40x

5. Giải bài 61 trang 50 sgk Toán 7 tập 2

Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.

a) ${1 \over 4}x{y^3}$ và $- 2{x^2}y{z^2}$

b) $ – 2{x^2}yz$ và $ – 3x{y^3}z$

Bài giải:

a) Tích của ${1 \over 4}x{y^3}$ và $- 2{x^2}y{z^2}$ là:

${1 \over 4}x{y^3}.\left( { – 2{x^2}y{z^2}} \right) = {{ – 1} \over 2}{x^3}{y^4}{z^2}$

Đơn thức tích có hệ số là ${{ – 1} \over 2}$ ; có bậc 9.

b) Tích của $ – 2{x^2}yz$ và $ – 3x{y^3}z$ là:

$ – 2{x^2}yz.\left( { – 3x{y^3}z} \right) = 6{x^3}{y^4}{z^2}$

Đơn thức có hệ số là 6; có bậc 9.

6. Giải bài 62 trang 50 sgk toán 7 tập 2

Cho hai đa thức:

$P\left( x \right) = {x^5} – 3{x^2} + 7{x^4} – 9{x^3} + {x^2} – {1 \over 4}x$

$Q\left( x \right) = 5{x^4} – {x^5} + {x^2} – 2{x^3} + 3{x^2} – {1 \over 4}$

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

Bài giải:

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

$P\left( x \right) = {x^5} – 3{x^2} + 7{x^4} – 9{x^3} + {x^2} – {1 \over 4}x$

$ = {x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 \over 4}x$

$Q\left( x \right) = 5{x^4} – {x^5} + {x^2} – 2{x^3} + 3{x^2} – {1 \over 4}$

$ = – {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 \over 4}$

b) Ta có: P(x) + Q(x):

P(x) + Q(x) = $ ({x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 \over 4}x)$ + $(- {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 \over 4})$

$ = 12{x^4} – 11{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} – {1 \over 4}x – {1 \over 4}$

Ta có: P(x) – Q(x):

P(x) – Q(x) = $ ({x^5} + 7{x^4} – 9{x^3} – 2{x^2} – {1 \over 4}x)$ – $(- {x^5} + 5{x^4} – 2{x^3} + 4{x^2} – {1 \over 4})$

$ = 2{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^4} – 7{{\rm{x}}^3} – 6{{\rm{x}}^2} – {1 \over 4}x – {1 \over 4}$

c) Ta có: $P\left( 0 \right) = {0^5} + {7.0^4} – {9.0^3} – {2.0^2} – {1 \over 4}.0$

⇒ x = 0 là nghiệm của P(x).

$Q\left( 0 \right) = – {0^5} + {5.0^4} – {2.0^3} + {4.0^2} – {1 \over 4} = – {1 \over 4} \ne 0$

⇒ x = 0 không phải là nghiệm của Q(x).

7. Giải bài 63 trang 50 sgk Toán 7 tập 2

Cho đa thức: $M(x) = 5{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^4} – {x^2} + 3{{\rm{x}}^2} – {x^3} – {x^4} + 1 – 4{{\rm{x}}^3}$

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính M(1) và M(-1)

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Bài giải:

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến

$M\left( x \right) = 2{x^4} – {x^4} + 5{x^3} – {x^3} – 4{x^3} + 3{x^2} – {x^2} + 1$

$ = {x^4} + 2{x^2} + 1$

b) $M\left( 1 \right) = {1^4} + {2.1^2} + 1 = 4$

$M\left( { – 1} \right) = {\left( { – 1} \right)^4} + 2.{\left( { – 1} \right)^2} + 1 = 4$

c) Ta có: $M\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} + 1$

Vì giá trị của x⁴ và 2x² luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x⁴ +2x² +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.

8. Giải bài 64 trang 50 sgk Toán 7 tập 2

Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x²y sao cho tại x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Bài giải:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức x²y là: ax²y với a là hằng số.

Vì tại x = -1 và y = 1 giá trị của đơn thức là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên:

a(-1)².1 < 0 hay a <10

9. Giải bài 65 trang 51 sgk Toán 7 tập 2

Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?

a) A(x) = 2x – 6;	-3	0	3
b) B(x) = 3x + ${1 \over 2}$	$- {1 \over 6}$	$- {1 \over 3}$	${1 \over 6}$	${1 \over 3}$
c) M(x) = x² – 3x + 2;	-2	-2	1	2
d) P(x) = x² + 5x – 6;	-6	-1	1	6
e) Q(x) = x² + x;	-1	0	${1 \over 2}$	1

Bài giải:

a) A(x) = 2x – 6 có nghiệm là 3

b) B(x) = 3x + ${1 \over 2}$ có nghiệm là $ – {1 \over 6}$

c) M(x) = x² – 3x + 2 có nghiệm là 1 và 2

d) P(x) = x² + 5x – 6 có nghiệm là 1 và -6

e) Q(x) = x² + x có nghiệm là -1 và 0

Bài trước:

Trả lời câu hỏi 1 2 3 4 trang 49 sgk toán 7 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 57 58 59 60 61 62 63 64 65 trang 49 50 51 sgk toán 7 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“