Toán lớp 10

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 70 71 72 sgk Đại số 10

Hướng dẫn giải Bài Ôn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trình, sách giáo khoa Đại số 10. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 70 71 72 sgk Đại số 10 cơ bản bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 10.

Lý thuyết

1. Đại cương về phương trình

2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 70 71 72 sgk Đại số 10 cơ bản. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập đại số 10 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 70 71 72 sgk Đại số 10 cơ bản của Bài Ôn tập Chương III. Phương trình. Hệ phương trình cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 70 71 72 sgk Đại số 10
Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 70 71 72 sgk Đại số 10

1. Giải bài 1 trang 70 sgk Đại số 10

Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương? Cho ví dụ.

Trả lời:

Hai phương trình được coi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

Ví dụ:

$x^{2} – 3x + 2 = 0$

$(x – 1)(x – 2)(x^{2} + x + 1) = 0$

Trên là hai phương trình tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là {$1, 2$}.

2. Giải bài 2 trang 70 sgk Đại số 10

Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.

Trả lời:

Nếu mọi nghiệm của phương trình $f(x)=g(x)$ đều là nghiệm của phương trình $f_{1}(x)=g_{1}(x)$

⇒ $f_{1}(x)=g_{1}(x)$ là phương trình hệ quả của phương trình $f(x)=g(x)$.

Ký hiệu: $f(x)=g(x) ⇒ f_{1}(x)=g_{1}(x)$

Ví dụ:

Phương trình $x^{2} – x – 2 = 0$ có tập nghiệm là $S_{1} = {-1; 2}$

Phương trình $x + 1 = 0$ có tập nghiệm là $S_{2} = {-1}$.

Ta có: $S_{2} ⊂ S_{1}$

⇒ $x^{2} – x – 2 = 0$ là phương trình hệ quả của phương trình $x + 1 = 0$.

3. Giải bài 3 trang 70 sgk Đại số 10

Giải các phương trình:

a) $\sqrt{x-5}+x=\sqrt{x-5}+6$

b) $\sqrt{1-x}+x=\sqrt{x-1}+2$

c) $\frac{x^{2}}{\sqrt{x-2}}=\frac{8}{\sqrt{x-2}}$

d) $3+\sqrt{2-x}=4x^{2}-x+\sqrt{x-3}$

Bài giải:

a) $\sqrt{x-5}+x=\sqrt{x-5}+6$

Đk: $x\geq 5$ ⇔ $x=6$ (t/m)

Vậy phương trình có nghiệm $x=6$.

b) $\sqrt{1-x}+x=\sqrt{x-1}+2$

Đk: $\left\{\begin{matrix}x\leq 1 & \\ x\geq 1 & \end{matrix}\right.⇒ x=1$

Thay $x = 1$ vào phương trình ta được: $0 + 1 = 0 + 2 <⇒ 1 = 2$ (vô lý)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $\frac{x^{2}}{\sqrt{x-2}}=\frac{8}{\sqrt{x-2}}$

Đk: $x\geq 2$ ⇔ $x^{2}=8$

⇔  $x=2\sqrt{2}$ (t/m) và $x=-2\sqrt{2}$ (loại)

Vậy phương trình có nghiệm là $x=2\sqrt{2}$.

d) $3+\sqrt{2-x}=4x^{2}-x+\sqrt{x-3}$

Đk: $\left\{\begin{matrix}x\leq 2 & \\ x\geq 3 & \end{matrix}\right.⇒ x\in \oslash $

⇒ không có giá trị x nào để phương trình xác định.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

4. Giải bài 4 trang 70 sgk Đại số 10

Giải các phương trình:

a) $\frac{3x+4}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{4}{x^{2}-4}+3$

b) $\frac{3x^{2}-2x+3}{2x-1}=\frac{3x-5}{2}$

c) $\sqrt{x^{2}-4}=x-1$

Bài giải:

a) $\frac{3x+4}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{4}{x^{2}-4}+3$

Đk: $x\neq \pm 2$

⇔  $(3x + 4)(x + 2) – (x – 2) = 4 + 3(x^{2} – 4)$

⇔  $^{2} + 6x + 4x + 8 – x + 2 = 4 + 3x^{2} – 12$

⇔  $9x + 10 = -8 ⇔ 9x = -18$

⇔  $x = -2$ (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) $\frac{3x^{2}-2x+3}{2x-1}=\frac{3x-5}{2}$

Đk : $x\neq \frac{1}{2}$

⇔  $2(3x^{2} – 2x + 3) = (2x – 1)(3x – 5)$

⇔  $6x^{2} – 4x + 6 = 6x^{2} – 10x – 3x + 5$

⇔  $9x = -1$ ⇔  $x = -\frac{1}{9}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = -\frac{1}{9}$.

c) $\sqrt{x^{2}-4}=x-1$

Đk: $x\geq 2$

⇔  $x^{2} – 4 = (x – 1)^{2}$

⇔  $x^{2} – 4 = x^{2} – 2x + 1$

⇔  $ 2x = 5$ ⇔  $x=\frac{5}{2}$ (nhận)

Vậy phương trình có nghiệm là $x=\frac{5}{2}$.

5. Giải bài 5 trang 70 sgk Đại số 10

Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{matrix}-2x+5y=9 & \\ 4x+2y=11 & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}3x+4y=12 & \\ 5x-2y=7 & \end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}2x-3y=5 & \\ 3x+2y=8 & \end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix}5x+3y=15 & \\ 4x-5y=6 & \end{matrix}\right.$

Bài giải:

a) $\left\{\begin{matrix}-2x+5y=9 & \\ 4x+2y=11 & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}-4x+10y=18 & \\ 4x+2y=11 & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}12y=29 & \\ 4x+2y=11 & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}y=\frac{29}{12} & \\ x=\frac{37}{24} & \end{matrix}\right.$

Vậy $\left\{\begin{matrix} x=\frac{37}{24} & \\ y=\frac{29}{12}& \end{matrix}\right.$.

b) $\left\{\begin{matrix}3x+4y=12 & \\ 5x-2y=7 & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}3x+4y=12 & \\ 10x-4y=14 & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}3x+4y=12 & \\ 13x=26 & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}x=2 & \\ y=\frac{3}{2} & \end{matrix}\right.$

Vậy $\left\{\begin{matrix}x=2 & \\ y=\frac{3}{2} & \end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}2x-3y=5 & \\ 3x+2y=8 & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}4x-6y=10 & \\ 9x+6y=24 & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}4x-6y=10 & \\ 13x=34 & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{13} & \\ x=\frac{34}{13} & \end{matrix}\right.$

Vậy $\left\{\begin{matrix}x=\frac{34}{13}& \\ y=\frac{1}{13} & \end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix}5x+3y=15 & \\ 4x-5y=6 & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}25x+15y=75 & \\ 12x-15y=18 & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}37x=93 & \\ 12x-15y=18 & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x=\frac{93}{37} & \\ y=\frac{30}{37} & \end{matrix}\right.$

Vậy $\left\{\begin{matrix}x=\frac{93}{37} & \\ y=\frac{30}{37} & \end{matrix}\right.$

6. Giải bài 6 trang 70 sgk Đại số 10

Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được $7$ giờ và người thứ hai làm được $4$ giờ thì họ sơn được $\frac{5}{9}$ bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong $4$ giờ nữa thì chỉ còn lại $\frac{1}{18}$ bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường ?

Bài giải:

Gọi $t_{1}$ (giờ) là thời gian người thứ nhất sơn xong bức tường, $t_{2}$ (giờ) thời gian người thứ hai sơn xong bức tường. ( $t_{1} > 0; t_{2}> 0$)

Một giờ: Người thứ nhất sơn được: $\frac{1}{t_{1}}$ bức tường

Người thứ hai sơn được: $\frac{1}{t_{2}}$ bức tường

⇒ $\frac{7}{t_{1}}+\frac{4}{t_{2}}=\frac{5}{9}$ (1)

Mặt khác,sau 4 giờ làm việc chung họ sơn được : $\frac{4}{9}-\frac{1}{18}=\frac{7}{18}$ bức tường

⇒ $\frac{4}{t_{1}}+\frac{4}{t_{2}}=\frac{7}{18}$ (2)

Từ (1), (2) ta có hệ sau:

$\left\{\begin{matrix}\frac{7}{t_{1}}+\frac{4}{t_{2}}=\frac{5}{9} & \\ \frac{4}{t_{1}}+\frac{4}{t_{2}}=\frac{7}{18} & \end{matrix}\right.$

Đặt $x=\frac{1}{t_{1}} ; y=\frac{1}{t_{2}}$

⇒ Hệ ⇔  $\left\{\begin{matrix} 7x+4y= \frac{5}{9} & \\ 4x+4y=\frac{7}{18} & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{18} & \\ y=\frac{1}{24} & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}t_{1}=18 & \\ t_{2}=24 & \end{matrix}\right.$

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất sơn xong bức tường sau $18$ giờ, người thứ hai sơn xong bức tường sau $24 $ giờ.

7. Giải bài 7 trang 70 sgk Đại số 10

Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{matrix}2x-3y+z=-7 & & \\ -4x+5y+3z=6 & & \\ x+2y-2z=5 & & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}x+4y-2z=1 & & \\ -2x+3y+z=-6 & & \\ 3x+8y-z=12 & & \end{matrix}\right.$

Bài giải:

a) $\left\{\begin{matrix}2x-3y+z=-7 & & \\ -4x+5y+3z=6 & & \\ x+2y-2z=5 & & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}x+4y-2z=1 & & \\ 10x-14y+z=-27& & \\ 5x-4y-z=-9 & & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}x+4y-2z=1 & & \\ 10x-14y+z=-27& & \\ 10x-8y-2z=-18 & & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x+4y-2z=1 & & \\ 6y=9 & & \\ 10x-8y-2z=-18 & & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x=0,6 & & \\ y=1,5 & & \\ z=-1,3 & & \end{matrix}\right.$

Vậy hệ trên có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=0,6 & & \\ y=1,5 & & \\ z=-1,3 & & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}x+4y-2z=1 & & \\ -2x+3y+z=-6 & & \\ 3x+8y-z=12 & & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x+4y-2z=1 & & \\ -3x+10y=-11 & & \\ -5x-12y=-23 & & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x+4y-2z=1 & & \\ -15x+50y=-55 & & \\ -15x-36y=-69 & & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}x+4y-2z=1 & & \\ -15x+50y=-55 & & \\ 86y=14 & & \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}x=4,2 & & \\ y=0,16 & & \\ z=1,92 & & \end{matrix}\right.$

Vậy hệ trên có nghiệm: $\left\{\begin{matrix}x=4,2 & & \\ y=0,16 & & \\ z=1,92 & & \end{matrix}\right.$

8. Giải bài 8 trang 71 sgk Đại số 10

Ba phân số đều có tử số là $1$ và tổng của ba phân số đó là $1$. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng $5$ lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.

Bài giải:

Ta gọi $x, y, z$ theo thứ tự theo lần lượt là mẫu số các phân số thứ nhất, thứ hai và thứ ba. ( $x, y, z ≠ 0 ; x, y, z ∈ R$).

Theo bài ra, ta có:

$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 & & \\ \frac{1}{x} -\frac{1}{y}=\frac{1}{z} & & \\ \frac{1}{x} +\frac{1}{y}=5\frac{1}{z} & &\end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 & & \\ \frac{2}{x} =\frac{6}{z} & & \\ \frac{2}{y} =\frac{4}{z} & & \end{matrix}\right.$

⇔  $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} =\frac{1}{2} & & \\ \frac{1}{y} =\frac{1}{3} & & \\ \frac{1}{z} =\frac{1}{6} & & \end{matrix}\right.$

Vậy ba phân số cần tìm là:

$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} =\frac{1}{2} & & \\ \frac{1}{y} =\frac{1}{3} & & \\ \frac{1}{z} =\frac{1}{6} & & \end{matrix}\right.$

9. Giải bài 9 trang 71 sgk Đại số 10

Một phân xưởng được giao sản xuất $360$ sản phẩm trong một số ngày nhất định. Vì phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được $9$ sản phẩm so với định mức trên, nên trước khi hết hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là $5$%. Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi đến hạn phân xưởng làm được tất cả bao nhiêu sản phẩm?

Bài giải:

Gọi $x$ là số sản phẩm sản xuất trong một ngày theo định mức. ($x$ nguyên dương).

Theo đề ra, ta có phương trình:

$\frac{360}{x}=\frac{360+\frac{360.5}{100}}{x+9}+1$

⇔ $x^{2} + 27x – 3240 = 0$

⇔  $x_{1}= -72$ (loại), $x_{2} = 45$. (t/m)

Thời gian giao hoàn thành kế hoạch là $= 8$ ngày

⇒ Số sản phẩm làm được là $(45+9).8 = 432$ sản phẩm.

10. Giải bài 10 trang 71 sgk Đại số 10

Giải các phương trình bằng máy tính.

a) $5x^{2} – 3x – 7 = 0$

b) $3x^{2} + 4x + 1 = 0$

c) $0,2x^{2} + 1,2x – 1 = 0$

d) $\sqrt{2}x^{2}+5x+\sqrt{8}=0$

Bài giải:

a) $5x^{2} – 3x – 7 = 0$

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là:

$\left\{\begin{matrix}x_{1}=1,520 & \\ x_{2}=-0,920 & \end{matrix}\right.$

b) $3x^{2} + 4x + 1 = 0$

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là:

$\left\{\begin{matrix}x_{1}=-0,33 & \\ x_{2}=-1 & \end{matrix}\right.$

c) $0,2x^{2} + 1,2x – 1 = 0$

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là:

$\left\{\begin{matrix}x_{1}=-0,7416 & \\ x_{2}=-6,7416 & \end{matrix}\right.$

d) $\sqrt{2}x^{2}+5x+\sqrt{8}=0$

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là: $\left\{\begin{matrix}x_{1}=-0,71 & \\ x_{2}=-2,83 & \end{matrix}\right.$

11. Giải bài 11 trang 71 sgk Đại số 10

Giải các phương trình

a) $|4x-9| = 3 -2x$

b) $|2x+1| = |3x+5|$

Bài giải:

a) $|4x-9| = 3 -2x$

Đk: $x\leq \frac{3}{2}$

⇔  $(4x – 9)^{2}= (3-2x)^{2}$

⇔  $(4x – 9 + 3 -2x)(4x – 9 – 3 + 2x) = 0$

⇔  $x = 3$ (loại); $x = 2$ (loại).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b) $|2x+1| = |3x+5|$

⇔  $(2x + 1)^{2} = (3x + 5)^{2}$

⇔  $(2x + 1 + 3x + 5)(2x + 1 – 3x – 5) = 0$

⇔  $x_{1} = -1,2 ; x_{2} = -4$.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix}x_{1}=-1,2 & \\ x_{2}=-4 & \end{matrix}\right.$

12. Giải bài 12 trang 71 sgk Đại số 10

Tìm hai cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp.

a) Chu vi $94,4m$ và diện tích là $494,55m^{2}$.

b) Hiệu của hai cạnh là $12,1m$ và diện tích là $1089m^{2}$.

Bài giải:

a) Gọi hai cạnh của mảnh vườn theo thứ tự là \(x, \,y \, \, (m), \, \, (0 < x, \, \, y < 47,2)\)

Chu vi \(94,4m\) nên ta có:

\(x + y = {{94,4} \over 2}=47,2\);

Diện tích là \(494,55m^2\) nên ta có:

\(x.y = 494,55\)

Theo định lí Vi-ét thì \(x, y\) là các nghiệm của phương trình:

\(X^2-47,2X + 494,55 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
X = 15,7 \hfill \cr
X = 31,5 \hfill \cr} \right.\)

Vậy chiều rộng là \(15,7m\), chiều dài là \(31,5m\).

b) Gọi hai cạnh của mảnh vườn theo thứ tự là \(x, \,y \, \, (m), \, \, (0 < y < x, \, x >12,1 ).\)

Hiệu của hai cạnh là \(12,1m\) ta có: \(x – y = 12,1\);

Diện tích là \(1089m^2\) nên ta có:

\(x.y = 1089 \Leftrightarrow x(-y) = -1089\)

\(x\) và \(–y \) là các nghiệm của phương trình:

\(X^2– 12,1X – 1089 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
X = -27,5 \hfill \cr
X = 39,6 \hfill \cr} \right.\)

Vậy chiều rộng là \(27,5m\); chiều dài là \(39,6m\).

13. Giải bài 13 trang 71 sgk Đại số 10

Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết $1$ giờ $20$ phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn $2$ giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi em quét sân một mình thì hết mấy giờ?

Bài giải:

Ta có:

$1$ giờ $20$ phút = \({4 \over 3}\) giờ

Gọi \(x\) giờ là thời gian quét một mình hết sân của người thứ nhất.

Trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là \(x – 2\). Điều kiện \(x>2\).

Ta có: \({1 \over x}.{4 \over 3} + {1 \over {x – 2}}.{4 \over 3}=1 \)

\(\Rightarrow 3{x^2} – 14x + 8 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 4 \text{ ( thỏa mãn )}\hfill \cr
x = {2 \over 3} \text{ ( loại )}\hfill \cr} \right.\)

Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là \(4\) giờ và \(2\) giờ.

Bài tập trắc nghiệm

Chọn phương án đúng trong các bài tập sau

14. Giải bài 14 trang 71 sgk Đại số 10

Điều kiện của phương trình \(x + 2 – {1 \over {\sqrt {x + 2} }} = {{\sqrt {4 – 3x} } \over {x + 1}}\) là:

(A) \(x>-2\) và \(x≠-1\)

(B) \(x>-2\) và \(x <{4 \over 3}\)

(C) \(x≠ -2\) và \(x ≠ -1\)

(D) \(x>-2, x≠-1\) và \(x ≤ {4 \over 3}\)

Trả lời:

Hàm số xác định khi:

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 > 0\\x + 1 \ne 0\\4 – 3x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > – 2\\x \ne -1\\x \le \frac{4}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- 2 < x \le \frac{4}{3}\\x \ne -1\end{array} \right..\)

⇒ Chọn D.

15. Giải bài 15 trang 72 sgk Đại số 10

Tập nghiệm của phương trình \({{({m^2} + 2)x + 2m} \over x} = 2\) trong trường hợp \(m≠0\) là:

(A) \(T = \left\{ { – {2 \over m}} \right\}\)

(B) \(T = Ø\)

(C) \(T =\mathbb R\)

(D) \(T =\mathbb R \backslash \left \{0\right\}\)

Trả lời:

ĐKXĐ: \(x≠0\)

Phương trình đưa về dạng:

\(⇒(m^2+2)x+2m=2x\)

\(⇒ m^2x+2m=0\)

\(m≠0\) do đó nghiệm của phương trình là \(x = {{ – 2} \over m}\)

⇒ Chọn A.

16. Giải bài 16 trang 72 sgk Đại số 10

Nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{
3x – 5y = 2 \hfill \cr
4x + 2y = 7 \hfill \cr} \right.\) là:

(A) \(\left( {{ – 39} \over {26}},{3 \over {13}}\right)\)

(B)\(\left({{ – 17} \over {13}},{5 \over {13}}\right)\)

(C) \(\left({{39} \over {26}},{1 \over 2}\right)\)

(D)\(\left({{ – 1} \over 3},{{17} \over 6}\right)\)

Trả lời:

Hệ phương trình \(⇔\left\{ \matrix{6x – 10y = 4 \hfill \cr 20x + 10y = 35 \hfill \cr} \right.\)

\(⇔\left\{ \matrix{26x = 39 \hfill \cr 6x – 10y = 4 \hfill \cr} \right.\)

\(⇔\left\{ \matrix{x = {{39} \over {26}} \hfill \cr y = {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

⇒ Chọn C.

17. Giải bài 17 trang 72 sgk Đại số 10

Nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{3{\rm{x}} – 2y – z = 7 \hfill \cr – 4{\rm{x}} + 3y – 2{\rm{z}} = 15 \hfill \cr – x – 2y + 3{\rm{z}} = – 5 \hfill \cr} \right.\) là:

(A) \((-10; 7; 9)\)

(B) \(\left({3 \over 2}; -2; {3 \over 2}\right)\)

(C) \(\left({{ – 1} \over 4},{{ – 9} \over 2},{5 \over 4}\right)\)

(D) \((-5, -7, -8)\)

Trả lời:

Hệ phương trình \(⇔ \left\{ \matrix{- 8y + 8z = – 8 \hfill \cr 11y – 14z = 35 \hfill \cr – x – 2y + 3z = – 5 \hfill \cr} \right.\)

Hệ \(\left\{ \matrix{- 8y + 8z = – 8 \hfill \cr 11y – 14z = 35 \hfill \cr} \right.\) có nghiệm \((y; z) = (-7; -8)\)

Suy ra hệ đã cho có nghiệm là \((-5; -7; -8)\).

⇒Chọn D.

Bài trước:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 10 với giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 trang 70 71 72 sgk Đại số 10!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“