Toán lớp 9

Trả lời câu hỏi 1 2 3 4 trang 91 92 sgk Toán 9 tập 1

Hướng dẫn giải Bài Ôn tập chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài trả lời câu hỏi 1 2 3 4 trang 91 92 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Lý thuyết

1. Các hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông

2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn (h.39)

Các lưu ý:

\(tan\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }; cotg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha }\)

\(tan\alpha .cotg\alpha =1 , sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\)

\(1+tan^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }; 1+cot^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }\)

3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Dưới đây là Hướng dẫn trả lời câu hỏi 1 2 3 4 trang 91 92 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Câu hỏi

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm câu trả lời chi tiết câu hỏi 1 2 3 4 trang 91 92 sgk toán 9 tập 1 của bài Ôn tập chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết câu trả lời từng câu hỏi các bạn xem dưới đây:

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 91 sgk Toán 9 tập 1

Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông, và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

b) Các cạnh góc vuông $p, r$ và đường cao $h.$

c) Đường cao $h$ và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền $p’, r’.$

Trả lời:

a) Hệ thức giữa cạnh huyền, cạnh góc vuông, và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

\(r^2=q.r’\) , \(p^2=q.p’\)

b) Hệ thức giữa các cạnh góc vuông $p, r$ và đường cao $h$.

\(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{p^2}+\frac{1}{r^2}\)

hay  \(h=\frac{p.r}{\sqrt{p^2+r^2}}\)

c) Hệ thức giữa đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền $p’, r’.$

 \(h^2=p’.r’\)

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 91 sgk Toán 9 tập 1

Cho hình 37.

a) Hãy viết các công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\).

b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\) và các tỉ số lượng giác của góc \(\beta\).

Trả lời:

a) Công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\):

\(sin\alpha =\frac{b }{a }\) ;     \(cos\alpha =\frac{c }{a }\)

\(tan\alpha =\frac{b }{c }\) ;     \(cotg\alpha =\frac{c }{b }\)

b) Hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\) và các tỉ số lượng giác của góc \(\beta\)

\(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc phụ nhau nên: \(sin\alpha =cos\beta , cos\alpha =sin\beta, tan \alpha =cotg\beta , cotg\alpha =tan\beta\)

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 91 sgk Toán 9 tập 1

Xem hình 37.

a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc\(\alpha\) , \(\beta\) .

b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc \(\alpha\) , \(\beta\).

Trả lời:

a) Công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc\(\alpha\) , \(\beta\):

\(b=a.sin\alpha=a.cos\beta\)

\(c=a.sin\beta=a.cos\alpha\)

b) Công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc\(\alpha\) , \(\beta\):

\(b=c.tan\alpha=c.cot\beta\)

\(c=b.tan\beta=b.cot\alpha\)

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 92 sgk Toán 9 tập 1

Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh?

Trả lời:

Để giải một tam giác vuông cần biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc nhọn. Như vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất 1 yếu tố là cạnh.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với trả lời câu hỏi 1 2 3 4 trang 91 92 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“