Toán lớp 8

Luyện tập 1: Giải bài 38 39 40 trang 79 80 sgk Toán 8 tập 2

Luyện tập 1: Hai tam giác đồng dạng, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 38 39 40 trang 79 80 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Bài §4. Hai tam giác đồng dạng

2. Bài §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

3. Bài §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

4. Bài §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 38 39 40 trang 79 80 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập 1

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 38 39 40 trang 79 80 sgk toán 8 tập 2 của Bài Hai tam giác đồng dạng trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 38 39 40 trang 79 80 sgk toán 8 tập 2
Giải bài 38 39 40 trang 79 80 sgk toán 8 tập 2

1. Giải bài 38 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Tính độ dài $x, y$ của các đoạn thẳng trong hình 45.


Bài giải:

Ta có: \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDE}\) (gt) mà hai góc ở vị trí so le trong

\( \Rightarrow AB // DE\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Áp dụng định lí:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

\( \Rightarrow ∆ABC ∽ ∆EDC \)

\( \Rightarrow \dfrac{AB}{ED} = \dfrac{BC}{DC} = \dfrac{AC}{EC}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

\(\Rightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{x}{3,5} = \dfrac{2}{y}\)

\( \Rightarrow x = \dfrac{3. 3,5}{6} = 1,75\);

\( \Rightarrow y = \dfrac{6.2}{3} = 4\)

2. Giải bài 39 trang 79 sgk Toán 8 tập 2

Cho hình thang \(ABCD (AB//CD)\). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).

a) Chứng minh rằng \(OA.OD = OB.OC\).

b) Đường thẳng qua \(O\) vuông góc với \(AB\) và \(CD\) theo thứ tự tại \(H\) và \(K\).

Chứng minh rằng \(\dfrac{OH}{OK} = \dfrac{AB}{CD}\)

Bài giải:

a) Vì \(AB // CD\) (giả thiết)

Áp dụng định lí:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

\( \Rightarrow ∆AOB ∽ ∆COD\)

\( \Rightarrow \dfrac{OA}{OC} = \dfrac{OB}{OD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

\( \Rightarrow OA.OD = OC.OB\)

b) \(∆AOH\) và \(∆COK\) có:

\(\widehat{AHO} = \widehat{CKO} = {90^o}\)

\(\widehat {HOA} = \widehat {K{\rm{O}}C}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow ∆AOH ∽ ∆COK\) (g-g)

\( \Rightarrow \dfrac{OH}{OK}= \dfrac{OA}{OC}\) (1) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Mà \(\dfrac{OA}{OC} = \dfrac{AB}{CD}\) (2) (vì \( ∆AOB ∽ ∆COD\) )

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{OH}{OK} = \dfrac{AB}{CD}\)

3. Giải bài 40 trang 80 sgk Toán 8 tập 2

Cho tam giác \(ABC\), trong đó \(AB = 15cm, AC = 20cm\). Trên hai cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(AD = 8cm, AE = 6cm\). Hai tam giác \(ABC\) và \(ADE\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Bài giải:

Ta có: \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4}\)

\( \Rightarrow \dfrac{AE}{AD} = \dfrac{AB}{AC}\)

Xét \(∆AED\) và \(∆ABC\) có:

+) \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{AB}{AC}\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat{A}\) chung

\( \Rightarrow ∆AED ∽ ∆ABC\) (c-g-c)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 38 39 40 trang 79 80 sgk toán 8 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“