Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song, sách giáo khoa Hình học 11. Nội dung bài trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập hình học có trong SGK để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 11.
Lý thuyết
1. §1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
2. §2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
3. §3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
4. §4. Hai mặt phẳng song song
5. §5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Dưới đây là trả lời câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Câu hỏi ôn tập chương II
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập hình học 11 kèm câu trả lời chi tiết câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11 của Bài Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết câu trả lời từng câu hỏi các bạn xem dưới đây:
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 77 sgk Hình học 11
Hãy nêu những cách xác định mặt phẳng, kí hiệu mặt phẳng.
Trả lời:
Cách xác định mặt phẳng:
– Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Mặt khác qua $3$ điểm $A, B, C$ không thẳng hàng kí hiệu $mp(ABC)$ hoặc $(ABC)$.
– Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không qua đi điểm đó. Mặt phẳng qua $A$ và $d$ \((A \notin d)\). Kí hiệu là $mp(A, d)$ hoặc $mp(d, A)$ hoặc $(A, d)$ hoặc $(d, A)$
– Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa $2$ đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng $a, b$ cắt nhau xác định một mặt phẳng và kí hiệu là $mp(a, b)$ hoặc $mp(b,a)$ hoặc $(a, b)$ hoặc $(b, a)$.
Ngoài ra, từ định nghĩa của hai đường thẳng song song trong không gian ta còn có cách xác định. Hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng.
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 77 sgk Hình học 11
Thế nào là đường thẳng song song với đường thẳng? Đường thẳng song song với mặt phẳng? Mặt phẳng song song với mặt phẳng?
Trả lời:
– Hai đường thẳng song song là $2$ đường thẳng nằm cùng trong một mặt phẳng và không có điểm chung. Kí hiệu: $a // b$.
– Đường thẳng song song với mặt phẳng là đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng. Kí hiệu: \(d//(\alpha )\).
– Hai mặt phẳng song song với nhau là $2$ mặt phẳng không có điểm chung. Kí hiệu: \((\alpha )//(\beta )\).
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 77 sgk Hình học 11
Nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Trả lời:
Muốn chứng minh $3$ điểm thẳng hàng ta chứng minh $3$ điểm đó là các điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt. Khi đó ba điểm đó nằm trên giao tuyến của $2$ mặt phẳng nên chúng thẳng hàng.
4. Trả lời câu hỏi 4 trang 77 sgk Hình học 11
Nêu phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng quy.
Trả lời:
Muốn chứng minh $3$ đường thẳng đồng quy ta chứng minh $3$ đường thẳng đó là giao tuyến từng đôi một của $3$ mặt phẳng phân biệt và $3$ đường thẳng đó không song song với nhau.
5. Trả lời câu hỏi 5 trang 77 sgk Hình học 11
Nêu phương pháp chứng minh
– Đường thẳng song song với đường thẳng;
– Đường thẳng song song với mặt phẳng;
– Mặt phẳng song song với mặt phẳng;
Trả lời:
♦ Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng: Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta sử dụng các định lí:
– Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.
– Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
– Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
– Cho đường thẳng $d$ song song với mặt phẳng $(α)$. Nếu mặt phẳng $(β)$ chứa $d$ và cắt $(α)$ theo giao tuyến $d’$ thì $d’$ song song với $d$.
– Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
– Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho hai giao tuyến song song.
– Sử dụng các phương pháp của hình học phẳng. Tính chất đường trung bình, định lí Ta-lét đảo, cạnh đối hình bình hành…
– Sử dụng tính chất về cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ.
♦ Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng:
– Chứng minh $d$ song song với đường thẳng $d’$ nằm trong $(α)$ và $d$ không thuộc $(α)$.
– Có hai mặt phẳng song song, bất kì đường nào nằm trong hai mặt phẳng này cũng song song với mặt phẳng kia.
♦ Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng:
– Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng kia.
– Chứng minh hai mặt phẳng đó cùng song song với mặt phẳng thứ ba.
6. Trả lời câu hỏi 6 trang 77 sgk Hình học 11
Phát biểu định lí Ta-lét trong không gian.
Trả lời:
– Định lí thuận (Định lí Ta – lét)
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
(Ba mặt phẳng song song $(P), (Q), (R)$ cắt hai đường thẳng $a$ và $a’$ lần lượt tại $A, B, C$ và $A’, B’, C’$: Ta có $\frac{AB}{A’B’} = \frac{BC}{B’C’} = \frac{CA}{C’A’}$)
– Định lí đảo (Định lí Ta – lét đảo)
Giả sử trên hai đường thẳng $a$ và $a’$ lần lượt lấy hai bộ ba điểm $(A, B, C)$ và $(A’, B’, C’)$ sao cho $\frac{AB}{A’B’} = \frac{BC}{B’C’} = \frac{CA}{C’A’}$
Khi đó ba đường thẳng $AA’, BB’, CC’$ cùng song song với một mặt phẳng, nghĩa là ba đường thẳng đó nằm trên ba mặt phẳng song song với nhau.
7. Trả lời câu hỏi 7 trang 77 sgk Hình học 11
Nêu cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ.
Trả lời:
Để dựng được thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp hình hộp, hình lăng trụ ta xác định giao tuyến của mặt phẳng với các mặt của hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ đó. Thiết diện là đa giác bởi các giao tuyến vừa tìm được.
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 11 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 11
- Để học tốt môn Sinh học lớp 11
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 11
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 11
- Để học tốt môn Địa lí lớp 11
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 11
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 11 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 11
- Để học tốt môn GDCD lớp 11
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 11 với trả lời câu hỏi ôn tập 1 2 3 4 5 6 7 trang 77 sgk Hình học 11!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“